События и новости 24 часа в сутки по тегу: СПБГУ. Эксклюзивные расследования, оригинальные фото и видео, «живые» истории, топовые эксперты, онлайн трансляции со всей планеты и горячие тренды соцмедиа и блогов. Поступление дочери в Санкт-Петербургский государственный университет мы бурно отметили ещё в августе прошлого года.
Статьи по теме:
- Просто Новости
- Часть студентов СПбГУ перевели на дистант из-за двух случаев кори
- Что нужно знать об олимпиаде СПбГУ | Сила Лиса
- В СПБГУ студентов частично переводят на дистанционное обучение из-за кори
- «Критическое мышление плюс умение принимать решения»
Студентов СПБГУ перевели на дистанционное обучение из-за вспышки кори
В теории узлов и кос с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия этой теорией и совершить там серьезное открытие и даже — очередную революцию до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов и кос должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории а может быть, и в нескольких смежных с ней. Мини-курс направлен на плавное движение от кос к узлам, изучение их геометрических и алгебраических свойств, а также прокладывание мостиков к двумерной и трёхмерной топологии. Пререквизиты: от слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса. Как теория множеств натуральные числа определяет Преподаватель: Степан Шамов Курс посвящен аксиоматическому подходу в теории множеств. Начиная с правильных определений, мы узнаем, почему семейство всех множеств не образует множество, а из пустого множества можно построить натуральные числа.
Затем мы докажем, что принцип математической индукции верен. Ещё поговорим об аксиоме выбора и аксиоме детерминированности, а также их парадоксальных следствиях. Алгебраические методы в геометрии Преподаватели: Роман Елисеев, Виктор Лаврухин В курсе будут разобраны некоторые методы доказательств геометрических утверждений, но алгебраическими методами, в частности планируется активное использование многочленов. Пререквизиты: не требуется какой-то особенной подготовки слушателя: все необходимые понятия будут введены Введение в полугруппы Преподаватели: Дмитрий Кудряков, Николай Борозенец Вашему вниманию предлагается курс на 4 лекции, посвященный теории полугрупп, то есть множеств с ассоциативной операцией. Полугрупп намного больше, чем классических групп, и как следствие теория полугрупп дает очень богатый мир для исследований. В курсе мы дадим общее введение в теорию полугрупп, рассмотрим множество примеров, а также докажем теорему Грина, которая дает глубокую связь полугрупп и групп.
Курс будет сопровождаться упражнениями. Пререквизиты: Не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы. Напомним понятия и свойства бинарных отношений, когда они понадобятся. Планируется обсудить: Определения полугрупп, моноидов, групп. Коммутативность, сокращение, присоединение нуля и единицы. Подполугруппы, морфизмы, изоморфизмы, вложения.
Теорема Кэли для полугрупп. Идемпотенты, идемпотентные полугруппы, полурешетки. Бинарные отношения. Алгебра отношений. Ядра морфизмов полугрупп. Первая теорема о гомоморфизме для полугрупп.
Идеалы в полугруппах. Главные идеалы. Сопряженность в полугруппах. Подгруппы в полугруппах.
Руководство университета решило ввести карантин как превентивную меру, чтобы исключить дальнейшее распространение кори, — уточнил источник. Об изменении в расписании студентам также сообщили.
Из-за неблагоприятной эпидемиологической обстановки в старейшем российском вузе также до 15 мая отменили все массовые и ранее запланированные мероприятия, в том числе экскурсии и заседания.
Согласно сообщениям, до 15 мая будут закрыты три корпуса высшей школы. Обучающиеся корпусов и проживающие в общежитиях вуза сдают анализы на антитела к инфекции. Также тех, кто не получил прививку в детстве, пригласили пройти вакцинацию в Николаевской больнице. До этого ограничения из-за вспышки кори ввели в одном из вузов Челябинска.
Чтобы весело провести время, семье нужно потратиться только лишь на проезд, продукты и пребывание в палаточном лагере, которое стоит ниже, чем если арендовать домик или гостиницу. Едой нужно запастись на столько времени, сколько продлится досуг. Но куда можно отправиться? Поселок Подборовье в Выборгском районе Ленинградской области Кемпинг довольно популярный. Он расположен в непосредственной близости от Финского залива. Зона для отдыха оборудована всем нужным для путешествия такого типа. Есть места для установки палатки, приготовления еды, а также умывания и других гигиенических процедур. Отдых в кемпинге у петербуржцев пройдет с комфортом. В зоне отдыха есть несколько обустроенных уборных и душевых. Можно приезжать как со своими палатками, так и брать оборудование у администрации. Куда поехать с палатками. Из него открывается живописный вид на Финский залив. На территории есть протяженный пляж, усыпанный песком.
Истфак СПбГУ будет упразднён после скандала с доцентом-русофобом
Читайте последние новости на тему в ленте новостей на сайте РИА Новости. Рособрнадзор направил в пять российских вузов предупреждение о недопустимости послаблений на экзаменах по русском языку как иностранному, истории и основам законодательства России для. СПбГУ — все самые свежие новости по теме. Санкт-Петербургский государственный университет — вуз мечты в городе мечты для многих ребят со всей России. 19 апреля 2024 года состоялся научный доклад кандидата исторических наук, доцента факультета истории Европейского университета Юлии Сафроновой на тему: «Поколение 1870-х гг. как интерпретирующее сообщество. Санкт-Петербургский государственный университет — один из старейших университетов России, один из крупнейших и ведущих классических университетов. Студентов нескольких факультетов СПбГУ перевели на дистанционное обучение до 17 мая из-за выявленных случаев кори.
Студентов СПбГУ перевели на дистант из-за вспышки кори
Реалии Крым. НЕТ» Межрегиональный профессиональный союз работников здравоохранения «Альянс врачей» Юридическое лицо, зарегистрированное в Латвийской Республике, SIA «Medusa Project» регистрационный номер 40103797863, дата регистрации 10. Учредитель акционерное общество "Ленинградская областная телекомпания".
На территории есть зона для парковки автомобиля. Сам отдых с палатками для петербуржцев пройдет без особых тягот и лишений, ведь можно воспользоваться несколькими уборными, зоной для умывания, комфортным душем и электричеством. Получится даже зарядить телефон. Куда поехать с палатками на машине. Фото: сделано в Шедевруме Озеро Длинное, Выборгский район Другое место, куда поехать с палатками на машине, тоже красивое, ведь оно разместилось на берегу рядом с озером Длинным. Мест для туристов довольно много. На территории могут одновременно разместиться до 30 палаток. Посетители могут прогуляться вдоль озера.
Есть оборудованная зона для жарки шашлыков и столики, на которых их можно покушать. Посетители также могут отправиться в небольшое путешествие по реке на лодках. Также зона для отдыха оборудована чистыми туалетами. Вот только душа нет, поэтому придется приезжать ненадолго. Подробно о том, в каких лесах Петербурга и Ленобласти можно погулять, мы писали в статье.
Больше половины членов Академии наук — жестко «либеральные» граждане, которые вполне откровенно требуют придерживаться определенных политических взглядов и только при соблюдении этого условия оказывают покровительство, а в противном случае — мешают работать. Некоторые члены РАН даже широко прославились политическими акциями, например, одиночными пикетами в поддержку украинских националистов. В российском образовании есть и другая группа либералов, которую возглавляет Алексей Кудрин, «неожиданно» замолчавший и полностью исчезнувший из публичного пространства в последний месяц. Кудрин известен тем, что всегда поддерживал деятельность либеральных вузов, например, печально известного Европейского университета в Санкт-Петербурге, а кроме того, теперь уже запрещенного в России «Бард колледжа» организация признана нежелательной в РФ и иных соросовских структур. Кудрин долгие годы был их активным участником, сторонником, проводником на территории России. Достаточно вспомнить историю с попыткой отделения факультета свободных искусств и наук от СПбГУ и создания самостоятельного либерального вуза, для которого «Бард колледж» организация признана нежелательной в РФ выделил огромные средства. Слава Богу, отделение все-таки не состоялось — и именно потому, что деятельность «Бард колледжа» организация признана нежелательной в РФ в нашей стране была запрещена. Поскольку факультет изначально создавался как российско-американская образовательная программа, сначала в составе филологического факультета СПбГУ, а потом как самостоятельная единица, то многочисленные американцы вошли во все его управляющие структуры, в частности, в ученый совет, который отвечал в том числе за кадровые вопросы. На факультете проводилась твердая политика по набору преподавателей с определенными политическими взглядами. Американцы не стеснялись проводить беседы с сотрудниками факультета на эту тему. В какой-то момент люди патриотических взглядов остались на факультете в меньшинстве и были вынуждены скрывать от коллег собственные политические взгляды, чтобы не потерять работу. На факультете регулярно появлялись американские граждане, которые не скрывали своей прямой связи с госбезопасностью США. Позже это, вероятно, это и стало одной из причин включения «Бард колледжа» организация признана нежелательной в РФ в список запрещенных в России организаций. На факультет нередко приезжали члены комитета по безопасности Конгресса США. Их называли «бывшими студентами «Бард колледжа» организация признана нежелательной в РФ , которые учились в Петербурге». Впрочем, Петербургом обучение американских студентов не ограничивалось. Судя по соцсетям, многие из этих американских студентов любили проводить по несколько недель на Кавказе, в Якутии, в Татарстане… Студенты как «материал». Подрывная деятельность Факультет свободных искусств и наук был создан как междисциплинарный. На нем работали преподаватели почти всех факультетов университета, многие из них совмещали работу на основном факультете с преподаванием на факультете свободных искусств и наук. В итоге «либеральное» лобби оказалось весьма сильным на многих факультетах университета.
Об университете, Международном сотрудничестве и образовательном процессе Санкт-Петербургский государственный университет основан по указу Петра I от 22 января 1724 года, введенным в действие указом Правительствующего Сената от 28 января 8 февраля 1724 года. Учредителем и собственником имущества Санкт-Петербургского университета является Российская Федерация. Каждый год в университет поступает более 3000 иностранных студентов из 100 стран. Им предлагается на выбор: 10 программ двойного диплома; 20 магистерских программ, преподаваемых на английском, немецком, испанском, французском и итальянском языках.
Абитуриенты СПбГУ [бакалавриат и специалитет]
Программа подготовки к 300-летию Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ), которое будет отмечаться 8 февраля 2024 года, включает более 30 мероприятий. Заседания будут проходить в смешанном формате: в режиме зум-конференции и. Информация Новости Контакт Род занятий. Профессор СПбГУ объяснила инцидент с плюнувшей в комиссию по этике выпускницей. Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича. Санкт-Петербургский государственный университет — старейший вуз России, научный, образовательный и культурный центр мирового значения. Студенты нескольких факультетов СПбГУ будут временно учиться удаленно из-за выявленных случаев кори. Дистанционное обучение вводится до 17 мая, говорится на официальном сайте университета.
Страны БРИКС поддержали строительство студгородка Евразийского университета в Петербурге
На информационном ресурсе применяются рекомендательные технологии. Сетевое издание «МК в Питере» spb. Санкт-Петербург, вн.
Для учебных занятий и научных исследований отведено 2.
В распоряжении СПбГУ находится 21 общежитие , рассчитанные на 12000 человек и расположенные в Василеостровском, Невском районах города и Петергофе. Места предоставляются иногородним и иностранным студентам очной формы обучения, а также обучающимся на заочных отделениях на период аттестации. В Петродворцовом районе Петергофа сосредоточены 12 общежитий, 10 из которых входят в состав студенческого городка.
Инфраструктура кампуса включает все необходимое. Основной минус — удаленность от основных корпусов университета: дорога занимает около 2-х часов в одну сторону. Минимальная стоимость проживания для студентов бюджетного отделения — 267 рублей, для платного — 3120 рублей.
Научная библиотека им. В фонде библиотеки более 7 млн печатных томов и электронный каталог, включающий 82 млн источников. Студенты могут зарегистрироваться на сайте и получить доступ ко всем онлайн ресурсам или посетить здание на Университетской набережной.
Режим работы библиотеки в будние дни с 10:00 до 21:00, в субботу — с 10:00 до 18:00. Спортивные и оздоровительные комплексы. Спортивная подготовка студентов проходит на 30 спортивных объектах университета.
Для занятий разными видами спорта оборудованы бассейн, спортивные, игровые и тренажерные площадки, 2 стадиона и скалодром. Круглогодичный отдых доступен в 3-х оздоровительных базах: «Горизонт», расположенная на побережье Черного моря, недалеко от Туапсе. Комплекс «Университетский» располагается в Ленинградской области район Семиозерье.
Профессиональные дисциплины:.
Поделиться Санкт-Петербургский государственный университет встречает свое 300-летие Санкт-Петербургский государственный университет встречает свое 300-летие "Петр I, желая построить новое европейское государство, понимал, что нужны люди хорошо образованные, нужно развитие науки", — говорит главный специалист по хранению коллекции Музея истории СПБГУ Алина Заляева. Самые известные выпускники СПБГУ Во дворе филфака — лабиринт камней из ведущих университетов мира, футуристичные башни, гоголевский Нос, что ушел бродить по Невскому. И куда ни посмотри — история.
Считай, три футбольных поля. Чего стоят только эти большие венецианские окна, старинные книги на стеллажах и портреты деятелей науки и искусства, часть из которых преподавали в вузе или были здесь студентами, или, как говорят в СПБГУ, универсантами", — поделился подробностям корреспондент. Девять Нобелевских лауреатов: Менделеев, Ломоносов, Павлов. Вуз гордится своими выпускниками и молодыми учеными. Технологии, которые позволят, например, подзаряжать кардиостимуляторы от сокращений самого сердца или восстанавливать барабанные перепонки.
300 лет Санкт-Петербургскому государственному университету
Факультет математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета при поддержке VK Education и программы Родные города компании Газпром нефть в июне 2024 года проводит в Санкт-Петербурге очную летнюю практику для учеников. Санкт-Петербургский государственный университет учрежден указом Петра I от 22 января 1724 г., введенным в действие указом Правительствующего Сената от 28 января 1724 г. В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 30 ноября 1992 г. Санкт-Петербургский государственный университет один из старейших и наиболее престижных университетов в России.
Спецоперация «СПбГУ». Как Запад получает контроль над молодежью России
Приступить к выполнению задания можно в любое время в течение срока проведения отборочного этапа. Длительность выполнения заданий варьируется: иностранный языки и журналистика — 60 минут, математика и физика — 90 минут, математическое моделирование и искусственный интеллект — 120 минут, химия — 180 минут. Важно: на каждый предмет нужно регистрироваться отдельно. Заключительный этап проходит в феврале-марте в заочной форме.
Так была спасена, например, Trachycarpus fortunei — самая старая пальма, которой сейчас больше века. В 40-70-е годы директором Ботанического сада был Дмитрий Михайлович Залесский.
После окончания войны сад потребовалось восстанавливать заново, практически с нуля. К счастью, новому директору с единомышленниками удалось возродить сад, восполнить видовое богатство и даже превысить его довоенный уровень, наладить учебную и научную работу. Они издали справочники-каталоги имеющихся коллекций растений закрытого и открытого грунта и наладили годовой цикл ухода за растениями. Была спроектирована и построена новая большая пальмовая оранжерея и маленькая: для суккулентов и проращивания. Ботанический сад активно участвовал в городских выставках и конкурсах.
При нём существовал кружок любителей цветоводства. Издательство[ править править код ] Издательская деятельность в университете началась практически с момента его основания в 1724 году. В 1760 году вышел первый университетский курс С. Разумовского «Сокращённая математика». По отзыву профессоров С.
Котельникова и Н. Попова, студенты по этому учебнику «обучены быть могут с пользою». В 1824 году университет начинает издавать «Обозрение преподавания наук» и научные работы профессоров университета, а с 1834 года — первые магистерские и докторские диссертации. Всего до 1917 года было опубликовано свыше 1500 работ. Авторами выступали крупнейшие представители русской и мировой науки: А.
Бекетов , Э. Ленц , Д. Менделеев , И. Сеченов , П. Чебышёв и другие.
Дуров , Г. Греф , М. Пиотровский , Т. Черниговская , Б. Стругацкий , Ю. Рост , А. Карпов и др. ARWU 2023 — 2-е место среди российских вузов и место в диапазоне 401—500 среди 2,5 тыс. Редакция наук об образовании Ректоры 1819—1930 : М.
Балугьянский 1819—1821 , Е. Зябловский 1821—1825, исправляющий должность , А. Дегуров 1825—1836 , И. Шульгин 1836—1840 , П. Плетнёв 1840—1861 , И. Срезневский 1861, исправляющий должность , А. Воскресенский 1861—1863, исправляющий должность; 1865—1867 , Э. Ленц 1863—1865 , К. Кесслер 1867—1873 , П.
Редкин 1873—1876 , А. Бекетов 1876—1883 , И. Андреевский 1883—1887 , М. Владиславлев 1887—1890 , И. Помяловский 1890, исправляющий должность , П. Никитин 1890—1897 , В. Сергеевич 1897—1899 , А. Гольмстен 1899—1903 , А. Жданов 1903—1905 , И.
Боргман 1905—1910 , Д. Гримм 1910—1911 , Э. Гримм 1911—1918 , А. Иванов 1918—1919 , С. Жебелёв 1919, и. Шимкевич 1919—1922 , Н. Державин 1922—1925 , В. Томашевский 1926—1927 , М.
Тогда я на лекции говорил студентам: "Ребята, новых учебников пока нет. Они мне: "Как? Это же старое законодательство. Все изменено! Каждый вызов - это возможность проявить себя. Петр Первый прорубил окно в Европу, которое Европа сейчас старательно закрывает. Как в таких условиях у вас каждый пятый студент - иностранец? Николай Кропачев: Да, кто-то, возможно, и удивится, хотя для нас ничего удивительного нет: несмотря на различные сложности, связанные с преодолением международных границ, Санкт-Петербургский госуниверситет уже шесть лет подряд становится самым востребованным высшим учебным заведением России среди иностранных абитуриентов, занимает первое место по этому показателю в рейтинге Россотрудничества. В прошлом году на бюджетные места претендовала 21 тысяча иностранных абитуриентов из более чем 100 стран мира. А мест всего тысяча. Был и конкурс на платные места - три человека на одно место, который вообще мало в каком вузе есть В Санкт-Петербурге 2024 год объявлен Годом университета. Какие образовательные программы популярны? Тут и лингвистика, и журналистика, и менеджмент, и международные отношения, и экономика, физика, химия, биотехнологии, лечебное дело, прикладная математика и информатика, социология и многое другое. Ведь сегодня в СПбГУ более 500 основных образовательных программ. И кстати, за прошлый год у нас на треть увеличилось число преподавателей-иностранцев. Среди них, как мы знаем, профессора с мировыми именами. Что их привлекает? Николай Кропачев: У нас есть конкурентные преимущества. Кроме того, жить и работать в Санкт-Петербурге - это подлинное счастье. Я вот говорю: "Питер" - и сразу сердце щемит. Это святой, великий город. Горького, собиравшаяся по крупицам многие-многие годы. Сегодня в ней более семи миллионов печатных книг и рукописей. В том числе уникальных, раритетных изданий. У нас самый крупный научный парк. А про музеи наши слышали? В них три миллиона экспонатов - университетский Эрмитаж. У вуза есть право проводить в дополнение к ЕГЭ свои испытания. Но вы этим правом не пользуетесь.
Ректор СПбГУ Кропачев: Как три века Университет остается востребованным в мире
Санкт-Петербургский государственный университет — старейший вуз России, основанный в 1724 году. Главная» Новости» Спбгу 2024 поступление. Образовательный социогуманитарный форум проводится Санкт-Петербургским государственным университетом по направлениям «История и культура России», «Юриспруденция» и «Языкознание и литературоведение». Специальности в Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ): бюджетные и коммерческие места, проходной балл ЕГЭ, стоимость обучения. Читайте важнейшие новости о СПбГУ на Общественной Службе Новостей. 19 апреля 2024 года состоялся научный доклад кандидата исторических наук, доцента факультета истории Европейского университета Юлии Сафроновой на тему: «Поколение 1870-х гг. как интерпретирующее сообщество.
Что нужно знать об олимпиаде СПбГУ
ПсковГУ Новости Услышать «Голос поколения»: Первокурсница ПсковГУ представляет вуз на федеральном форуме. Представители Санкт‐Петербургского университета совершили визит в город Сыктывкар, где обсудили вопросы поддержки талантливых школьников и целевого обучения в СПбГУ. Руководство Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ) перевело часть студентов на дистанционное обучение из-за проведения дезинфекции в зданиях, где находились двое заболевших корью.
Ректор СПбГУ Николай Кропачев: «Наши выпускники меняют мир»
Как теория множеств натуральные числа определяет Преподаватель: Степан Шамов Курс посвящен аксиоматическому подходу в теории множеств. Начиная с правильных определений, мы узнаем, почему семейство всех множеств не образует множество, а из пустого множества можно построить натуральные числа. Затем мы докажем, что принцип математической индукции верен. Ещё поговорим об аксиоме выбора и аксиоме детерминированности, а также их парадоксальных следствиях. Алгебраические методы в геометрии Преподаватели: Роман Елисеев, Виктор Лаврухин В курсе будут разобраны некоторые методы доказательств геометрических утверждений, но алгебраическими методами, в частности планируется активное использование многочленов. Пререквизиты: не требуется какой-то особенной подготовки слушателя: все необходимые понятия будут введены Введение в полугруппы Преподаватели: Дмитрий Кудряков, Николай Борозенец Вашему вниманию предлагается курс на 4 лекции, посвященный теории полугрупп, то есть множеств с ассоциативной операцией. Полугрупп намного больше, чем классических групп, и как следствие теория полугрупп дает очень богатый мир для исследований. В курсе мы дадим общее введение в теорию полугрупп, рассмотрим множество примеров, а также докажем теорему Грина, которая дает глубокую связь полугрупп и групп.
Курс будет сопровождаться упражнениями. Пререквизиты: Не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы. Напомним понятия и свойства бинарных отношений, когда они понадобятся. Планируется обсудить: Определения полугрупп, моноидов, групп. Коммутативность, сокращение, присоединение нуля и единицы. Подполугруппы, морфизмы, изоморфизмы, вложения. Теорема Кэли для полугрупп.
Идемпотенты, идемпотентные полугруппы, полурешетки. Бинарные отношения. Алгебра отношений. Ядра морфизмов полугрупп. Первая теорема о гомоморфизме для полугрупп. Идеалы в полугруппах. Главные идеалы.
Сопряженность в полугруппах. Подгруппы в полугруппах. Теорема о максимальной подгруппе. Теорема Грина. Подгруппы в полугруппе отображений конечного множества в себя. Список литературы [1] V. Semigroup Theory: A Lecture Course.
Кроме того, адрес общежития на цене практически не отражается. Причем надо понимать, что такое Петергоф. Это сначала ты едешь на электричке до метро, от метро едешь до нужной ветки, потом еще пешком или на автобусе потом, еще назад, и так каждый день. Картина дня.
Идеалы в полугруппах.
Главные идеалы. Сопряженность в полугруппах. Подгруппы в полугруппах. Теорема о максимальной подгруппе. Теорема Грина. Подгруппы в полугруппе отображений конечного множества в себя.
Список литературы [1] V. Semigroup Theory: A Lecture Course. Semigroup Theory: A Suite of Exercises. Вероятностный метод Преподаватель: Степан Вахрушев Вероятностный метод является мощным инструментом для получения результатов в дискретной математике. Зачастую можно достаточно просто доказать существование некоторых объектов с указанными свойствами, не строя их явно. Доказательства такого типа часто приводят к решению различных экстремальных задач.
Курс ожидается больше практической направленности с большим количеством примеров и упражнений. Помимо базовых техник обсудим метод малых вариаций, методы второго момента. Для иллюстрации различных подходов и идей будем работать в основном со случайными графами в модели Эрдёша-Реньи G n, p. Отдельное время будет посвящено изучению базовых свойств случайных графов. Маломерная динамика Преподаватели: Илья Алексеев, Василий Ионин Динамика или теория динамических систем является одним из интереснейших разделов математики. Грубо говоря, она изучает то, как объекты меняются со временем.
Эти объекты могут быть представлены, например, числами, точками на плоскости или геометрическими фигурами, и мы исследуем, как они взаимодействуют и изменяются в зависимости от различных правил и условий. В современных исследованиях динамики широко используются и эффективно сочетаются методы из алгебры и геометрии, топологии, теории меры, а сама теория динамических систем затрагивает различные аспекты физики, биологии, экономики, компьютерных наук, искусственного интеллекта. Динамические системы в одномерии интересны тем, что их структура достаточно богата и в то же время относительно проста. Здесь многие вопросы о поведении траекторий движения точек на прямой или окружности геометрическими соображениями сводятся к арифметике. Динамика в двумерии более сложна, но всё ещё поддаётся разумному описанию. Здесь мы можем изучать, как точка движется по плоскости или как фигура изменяется на поверхности.
Специфика малых размерностей заключается в том, что мы можем находить полные ответы на многие фундаментальные вопросы и задачи, что помогает нам понять, какие закономерности и особенности могут возникать в общем случае. Это делает такие системы особенно интересными и полезными для изучения. В рамках мини-курса мы охватим базовые и наиболее яркие сюжеты, ведущие к глубинным закономерностям теории динамических систем. Пререквизиты: от слушателей приветствуется но не является необходимым знакомство с понятиями линейного отображения и дифференцирования функций одной переменной.
Вокруг гипотезы Каталана Преподаватели: Матвей Магин, Иван Васильев Планируется мини-курс на 3 лекции, в котором на примере нескольких весьма известных диофантовых уравнений мы продемонстрируем слушателям богатый инструментарий алгебраической теории чисел, красивые идеи и неожиданные исторические повороты. Эта гипотеза продержалась 159 лет, несмотря на то, что многие великие математики предпринимали попытки её доказать, и была доказана в 2003 году румынским математиком Предой Михайлеску. Пререквизиты: от слушателей не предполагается никаких специальных знаний, кроме совсем базовой школьной теории чисел Примерное содержание: — Мы дадим краткий экскурс в теорию колец с уклоном в теорию чисел наибольший общий делитель, алгоритм Евклида однозначность разложения на множители. Сендеров, Б. Френкин, Гипотеза Каталана , Квант, 2007, 4, стр. Узлы и косы Преподаватели: Илья Алексеев, Алексей Миллер С незапамятных времён узлы и косы использовались как в практических, так и в декоративных целях.
Математики впервые заинтересовались ими лишь в XIX веке, и с тех пор теория узлов и кос проникла в физику, химию, биологию и обрела статус самостоятельного раздела математики — центральной, ключевой составляющей маломерной топологии. В теории узлов и кос с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия этой теорией и совершить там серьезное открытие и даже — очередную революцию до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов и кос должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории а может быть, и в нескольких смежных с ней. Мини-курс направлен на плавное движение от кос к узлам, изучение их геометрических и алгебраических свойств, а также прокладывание мостиков к двумерной и трёхмерной топологии. Пререквизиты: от слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса. Как теория множеств натуральные числа определяет Преподаватель: Степан Шамов Курс посвящен аксиоматическому подходу в теории множеств. Начиная с правильных определений, мы узнаем, почему семейство всех множеств не образует множество, а из пустого множества можно построить натуральные числа. Затем мы докажем, что принцип математической индукции верен. Ещё поговорим об аксиоме выбора и аксиоме детерминированности, а также их парадоксальных следствиях.
Алгебраические методы в геометрии Преподаватели: Роман Елисеев, Виктор Лаврухин В курсе будут разобраны некоторые методы доказательств геометрических утверждений, но алгебраическими методами, в частности планируется активное использование многочленов. Пререквизиты: не требуется какой-то особенной подготовки слушателя: все необходимые понятия будут введены Введение в полугруппы Преподаватели: Дмитрий Кудряков, Николай Борозенец Вашему вниманию предлагается курс на 4 лекции, посвященный теории полугрупп, то есть множеств с ассоциативной операцией. Полугрупп намного больше, чем классических групп, и как следствие теория полугрупп дает очень богатый мир для исследований. В курсе мы дадим общее введение в теорию полугрупп, рассмотрим множество примеров, а также докажем теорему Грина, которая дает глубокую связь полугрупп и групп. Курс будет сопровождаться упражнениями. Пререквизиты: Не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы. Напомним понятия и свойства бинарных отношений, когда они понадобятся. Планируется обсудить: Определения полугрупп, моноидов, групп. Коммутативность, сокращение, присоединение нуля и единицы. Подполугруппы, морфизмы, изоморфизмы, вложения.
Теорема Кэли для полугрупп. Идемпотенты, идемпотентные полугруппы, полурешетки. Бинарные отношения.