Понятие «тритон» в широком смысле не имеет определённой систематической привязки, это слово может встречаться в названиях животных из разных семейств (Salamandridae, Hynobiidae, Plethodontidae). Краткое описание работы: В данной работе представлен развернутый план урока по сольфеджио на тему "Тритоны" для учащихся 4 класса ДШИ и ДМШ. В ходе урока использованы почти все формы работ, включающие в себя тритоны.
Before getting started
| Тритоны | Solfox | Дзен | Как строить тритоны сольфеджио в мажор Ре. Сольфеджио построение характерных интервалов. Построить и разрешить тритоны и характерные интервалы в ля мажоре. |
| Тритоны в натуральных и гармонических ладах — Студопедия | 1-й ученик: «Да, тритоны в сольфеджио – это интервалы, которые называются так потому, что между звуками этих интервалов ни больше, ни меньше, а ровно три тона. |
Тритоны во всех тональностях
Интервал — это расстояние между двумя любыми нотами. Тритон, в свою очередь, — это расстояние, равное шести полушагам один полушаг — дистанция от одной ноты до следующей. Например, тритоном является интервал между фа и си в тональности до мажор. Сыграв эти ноты вместе, можно получить хороший, качественный тритон. И звучать он будет несколько неприятно и «неустойчиво». Этот эффект объясняет Джон Слобода , профессор Гилдхоллской школы музыки и театра. Наш мозг настроен на восприятие тех нот, которые он ждет, а музыка в целом чаще консонантна, чем диссонантна, так что мы ожидаем хорошего аккорда.
В помощь вам вот такая табличка по сольфеджио — тритоны на ступенях лада. При этом важно помнить, что в гармоническом мажоре шестая ступень — пониженная, а в гармоническом миноре седьмая ступень — повышенная. Как разрешаются тритоны? Тут есть одно общее правило: увеличенные интервалы при разрешении увеличиваются, уменьшённые — уменьшаются.
При этом неустойчивые звуки тритонов переходят в ближайшие устойчивые. Поэтому ув4 всегда разрешается в сексту, а ум5— в терцию. Причём, если разрешение тритона происходит в натуральном мажоре или миноре, то секста будет малой, терция — большой. Если же разрешение тритонов происходит в гармоническом мажоре или миноре, то, наоборот, секста будет большой, а терция — малой. Давайте рассмотрим пару примеров по сольфеджио: тритоны в тональности до мажор, до минор, ре мажор и ре минор в натуральном и гармоническом виде.
Объясните так чтобы мой детский мозг понял. Сольфеджио Ответ Ответ дан zhanna3400 Тритоны - это интервалы, содержащие в себе три тона.
К ним относится увеличенная кварта - ув. Тритоны - это диссонансы, имеющие характерное напряженное звучание. Тритоны бывают доминантовой и субдоминантовой группы.
В тональности эти интервалы встречаются на определенных ступенях. Ступени, на которых строится увеличенная кварта, в натуральном мажоре и гармоническом миноре совпадают. Уменьшенная квинта является обращением увеличенной кварты и соответственно находится на VII ступени в сочетании с IV. Тритоны — неустойчивые интервалы, так как содержат неустойчивые ступени, поэтому они требуют разрешения, по принципу тяготения неустойчивых ступеней в устойчивые. Таким образом: — Увеличенная кварта разрешается расходящимся движением голосов в сексту.
Тритоны в натуральных и гармонических ладах
Количество тритонов в тональности меняется в зависимости от типа лада (натуральный, гармонический, мелодический, дважды гармонический). Тритон — это интервал, состоящий из трёх тональных шагов, или полутона и идущего за ним тонового шага в сольфеджио. Сольфеджио онлайн: Тритоны от звука. Чтобы получить тритон, у квинты нужно «отобрать» полтона, а кварте – «добавить». Сольфеджио онлайн: Тритоны от звука. Чтобы получить тритон, у квинты нужно «отобрать» полтона, а кварте – «добавить». Сольфеджио онлайн: Тритоны от звука. Тритоны являются очень важными интервалами, так как входят в состав двух главных. Сольфеджио 5 класс. Тритоны в ладу. При построении тритонов в ладу (мажоре и гармоническом миноре) необходимо соблюдать порядок действий: 1. определить ключевые знаки.
Тритоны: загадочные звуки, проникающие во все тональности
| Тритон (интервал) — Карта знаний | Сольфеджио 5 класс. Тритоны в ладу. При построении тритонов в ладу (мажоре и гармоническом миноре) необходимо соблюдать порядок действий: 1. определить ключевые знаки. |
| Что такое тритон в сольфеджио? Ответов на вопрос: 25 | ТРИТОН – интервал, в котором 3 тона. Это – увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Тритоны взаимно обращаются. При обращении увеличенной кварты получается уменьшённая квинта, а при обращении уменьшённой квинты получается увеличенная кварта. |
| Ох уж эти тритоны сольфеджио! - MUSIC ACADEMY | К тритонам относят два интервала: увеличенную кварту и уменьшённую квинту. В чистой кварте 2,5 тона, а в чистой квинте – 3,5, если кварту увеличить на полтона, а квинту уменьшить, то тоновая величина их сравняется и будет равна трём. |
| Ох, уж эти тритоны сольфеджио! | Тритоны известны своей диссонантностью и неустойчивостью, что делает их особенно интересными для создания напряженной и эмоциональной музыки. |
Что такое тритоны в музыке? Тритоны - сольфеджио. Тон, полутон в музыке
Построение тритонов во всех тональностях ищи ниже на этой странице. 4. Разрешение тритонов Тритоны-это интервалы, которые строятся на неустойчивых ступенях, поэтому требуют Разрешения по принципу тяготения. Построение тритонов во всех тональностях ищи ниже на этой странице. Тритоны сольфеджио, конечно, не имеют отношения к греческому богу морских глубин Тритону, ну и к животному миру, в общем-то, тоже. Краткое описание работы: В данной работе представлен развернутый план урока по сольфеджио на тему "Тритоны" для учащихся 4 класса ДШИ и ДМШ. В ходе урока использованы почти все формы работ, включающие в себя тритоны.
Интервалы в музыке сольфеджио: таблица видов с описанием
В главной теме из «Симпсонов» часто встречается тритон. Известная прог-рок группа Rush также использует тритон в своем хите » YYZ. В современной поп-музыке редко можно услышать тритон отдельно, но он сразу узнаваем. Чаще тритоны скрыты в аккордовой прогрессии. Блюзовая гамма включает в себя тритоновый интервал, и есть много примеров мажорных аккордов с тритонами. Тритон — это многоцелевой интервал, имеющий гораздо больше измерений, чем можно предположить по его дьявольской репутации. Что такое тритон? Тритон — это интервал, равный шести полушагам. Помните, что интервал — это расстояние между двумя любыми нотами. Мы измеряем интервалы в полушагах или полутонах.
Чтобы быстрее освоить чтение нот, вам стоит ознакомиться с нашей статьей на эту тему. Один полушаг — это расстояние от одной ноты до следующей. Вот несколько примеров тритонов на штабеле: В каждой мажорной гамме между 4-й и 7-й степенями гаммы есть один естественно встречающийся тритон: Тритон также является четным делением октавы. Помните, что в равной темперации 12 нот, а в октаве 12 нот. Кроме того, интервал в 6 полутонов равномерно делит октаву на две части. Безумие, правда? Вы можете сами убедиться в этом на круге пятых. Вы увидите, что они находятся точно напротив друг друга. Если вы просто сыграете эти два тона вместе, звук может показаться вам неприятным и несколько неустойчивым.
Вам может показаться, что тональность стремится к более полному разрешению. Это понимание дает нам ключ к разгадке его применения и того, почему он известен как дьявольский интервал. Как определить тритон? Тритон — это очень диссонирующий интервал, поэтому его довольно легко определить. В тональности до мажор отличным примером тритона может служить интервал между нотами си и фа. Эти две ноты находятся на расстоянии шести полушагов друг от друга. Сыграв эти две ноты вместе, вы сможете определить звучание тритона. Почему его называют дьявольским тритоном? Несмотря на свою благотворную природу, тритон имеет сомнительную историю в западной музыке.
Если мы перенесемся в Средневековье, то обнаружим, что церковь в основном контролировала музыку в Европе. Жизнь большинства людей вращалась вокруг их религиозной веры. Католическая церковь предприняла серьезные усилия, чтобы распространить себя по всей Европе с помощью единой формы музыки, известной сегодня как григорианское пение в честь папы Григория. Одним из результатов этих усилий стало то, что большинство людей знакомились с музыкой в основном в церкви, а церковь нанимала множество музыкантов для сочинения музыки для богослужений и других мероприятий. Эта почти исключительная власть над творческим самовыражением означала, что церковь могла почти полностью диктовать вкус. Трудно сказать наверняка, но мы знаем, что первое явное неодобрение тритона прозвучало из уст итальянского музыкального теоретика Гвидо из Ареццо. В то время Гвидо разработал популярную систему организации аккордов, которая также была новым изобретением в классической музыке.
Если две ноты имеют знак альтерации, которые добавляют к ним флэт или шарп, то есть вероятность, что это тритон. Например, ноты ми и ля-бемоль. Обратите внимание на звук. Тритон имеет своеобразный звуковой характер. Он звучит диссонансно и может вызвать ощущение напряжения. Если две ноты, которые играются вместе или последовательно, звучат диссонансно и вызывают некомфортные ощущения, то это может быть тритон. Используйте музыкальные инструменты. Если у вас есть доступ к музыкальным инструментам, вы можете воспользоваться ними для определения тритона. На фортепиано, например, тритон можно найти, играя соседние белые клавиши или черные клавиши с одной пропущенной между ними.
Из всего многообразия интервалов следует выделить по яркости и звукоизобразительности тритоны. Это интервалы, которые включают в себя три тона. К ним принадлежат увеличенная кварта ув4 и уменьшенная квинта ум5. И тот, и другой интервал используют в сказочных, фантастических, напряженных моментах мелодии. В тональности эти интервалы встречаются на определенных ступенях.
Уменьшённую квинту — интервал шириной в пять ступеней, являющийся обращением увеличенной кварты, для которого также справедливо всё вышесказанное. Тритон является сильным диссонансом и имеет первостепенное значение для мажоро-минорной системы ладов, так как она опирается на разрешение диатонического тритона, заключённого между IV и VII ступенями мажора и минора. Этот интервал входит в состав доминантсептаккорда между его терцовым и септимовым тонами и других неустойчивых аккордов.
Ох, уж эти тритоны сольфеджио!
Не будем вдаваться в подробности, а просто запомним это. Теперь посмотрите на таблицу и обратите внимание на интервал, о котором мы ничего не говорили прежде: Тритон Новый интервал — «Тритон». Он так называется потому, что охватывает целых три тона, что равно 6 полутонам. Давайте построим Тритон от ноты Фа: получим ноты Фа — Си. Количество ступеней в этом интервале равно 4, что характерно для Кварты. Но прежде чем сделаем вывод, послушаем как он звучит: Звучание не характерно для Кварты, не смотря на расстояние между звуками в 4 ступени. А теперь отсчитаем 3 тона от ноты Си. Получились те же ноты, но в другом порядке — Си — Фа. Так что это за интервал такой: Кварта, Квинта или Тритон?
Чтобы разобраться в этом, нам надо затронуть еще одно понятие. Увеличенные и уменьшенные интервалы Увеличенным можно сделать Чистый или Большой интервал.
Опубликовано 4 года назад по предмету Музыка от AlinaSelevanova525 Что такое тритоны и как их строить ,обращать и разрешать? Если возможно ,то покажите пожалуйста пример. Объясните так чтобы мой детский мозг понял. Сольфеджио Ответ Ответ дан zhanna3400 Тритоны - это интервалы, содержащие в себе три тона. К ним относится увеличенная кварта - ув.
В помощь вам вот такая табличка по сольфеджио — тритоны на ступенях лада. При этом важно помнить, что в гармоническом мажоре шестая ступень — пониженная, а в гармоническом миноре седьмая ступень — повышенная. Как разрешаются тритоны? Тут есть одно общее правило: увеличенные интервалы при разрешении увеличиваются, уменьшённые — уменьшаются. При этом неустойчивые звуки тритонов переходят в ближайшие устойчивые. Поэтому ув4 всегда разрешается в сексту, а ум5 — в терцию. Причём, если разрешение тритона происходит в натуральном мажоре или миноре, то секста будет малой, терция — большой. Если же разрешение тритонов происходит в гармоническом мажоре или миноре, то, наоборот, секста будет большой, а терция — малой.
Отвечают Дети находят звуки на клавиатуре, поют 5 мин. Наглядные пособия Клавиатура Если мы заменим звук «фа диез» на звук «соль бемоль», изменится ли расстояние между этими звуками? Если в тритоне 5 ступеней, то он будет называться ум.
Тритон (интервал)
Однако документов, это подтверждающих, нет, а первое упоминание diabolus in musica встречается только в 1702 году у музыковеда Андреаса Веркмейстера. В 1558 году теоретик музыки Джозеффо Царлино даже отмечал , что тритон «негармоничен, но приятен». Этот интервал необходим всякий раз, когда слова требуют чудесного эффекта, потому что по своей природе он живой и проявляет большую силу при восхождении, а при спуске производит очень траурный и печальный эффект. Никола Вичентино, теоретик музыки, композитор Таким образом, мы подошли к тому, что тритон отлично подходит для выражения злобного, мрачного, тревожного, поэтому он так любим метал- и рок-группами. Охотно к нему обращаются и классические композиторы, когда им нужно передать соответствующие чувства героя. Например, в опере Мусоргского «Борис Годунов» интервал сопровождает встречу царя с призраком, а у Листа в «Данте» — спуск персонажей в ад.
Впрочем, тритон может и смеяться, передавать абсурдизм и черный юмор — недаром им изобилуют заглавные темы «Симпсонов» 1989-… и «Южного парка» 1997-….
Программы Сервиса 4. Сервис предоставляет право на доступ к размещенным на Сервисе Программам оферта на платной основе согласно Тарифам. Право на доступ к Программе предоставляется Пользователю на платной основе согласно Тарифу акцепт платежом. Доступ к Программе предоставляется только после прохождения Пользователем процедуры регистрации на Сервисе и оплаты согласно выбранному из предлагаемых Тарифов - проведения денежных средств в установленной сумме в адрес Правообладателя.
Датой оплаты считается дата поступления денежных средств на расчетный счёт Правообладателя. Все платежи, совершаемые Пользователем, а также пользование Сервисом являются добровольными. Правообладатель и Администрация не несут ответственности в случае не поступления или несвоевременного зачисления средств на расчетный счёт Правообладателя по вине Пользователя или Платёжных агентов, осуществляющих переводы, списания, зачисления денежных средств и т. Доступ к Программе имеет ограниченный временной период. При не использовании в указанный период Программы Сервиса по не зависящим от Правообладателя и Администрации причинам в том числе отказ, бездействие Пользователя по причине несоответствия размещенной на Сервисе информации ожиданиям Пользователя; несоответствие программного обеспечения Пользователя требованиям Сервиса и т.
Принятие заказа подтверждается путем отправки уведомления о регистрации на электронный адрес почты, который Пользователь указал при регистрации. После оплаты Пользователем права на доступ к Программе на Сервисе создается Профиль Пользователя с контекстным меню, соответствующим виду выбранной Пользователем Программы. Администрация самостоятельно определяет вид и состав Программ, предлагаемых Пользователям Сервиса. Администрация имеет право исправить любые ошибки, появляющиеся на Сервисе или прекратить доступ к любому виду предлагаемой Программы, не неся ответственности. Цена и доступность Программ оферты также могут быть изменены без предварительного уведомления.
Персональные данные 5. Присоединяясь к настоящему Соглашению и оставляя свои данные при осуществлении регистрационных действий на Сервисе, Пользователь: - подтверждает, что указанные им персональные данные принадлежат лично ему; - признает и подтверждает, что он внимательно и в полном объеме ознакомился с настоящим Соглашением и содержащимися в нем условиями обработки его персональных данных, указываемых им при регистрации на Сервисе; - признает и подтверждает, что все положения настоящего Соглашения и условия обработки его персональных данных ему понятны; - дает согласие на обработку Сервисом предоставляемых персональных данных в целях регистрации Пользователя на Сервисе; - выражает согласие с условиями обработки персональных данных без каких-либо оговорок и ограничений. Пользователь дает свое согласие на обработку его персональных данных, а именно совершение действий, предусмотренных п.
Он звучит непривычно и напряженно, и поэтому часто используется нарочито для создания драматического эффекта в музыке. Что такое тритоны? Тритон также известен как «дьявольский интервал» или «чертов интервал», так как его звучание в древности было считаемым некрасивым и незаконным. Тритон имел запрет в средневековой музыкальной практике и использовался редко, из-за своей атмосферы неустойчивости и неуравновешенности. Тритон можно примерить на фортепиано, играя последовательность нот ми и соль. Звучание данный последовательности создает эффект диссонансности и напряженности. В современной музыке, тритон используется не только как интервал, но и как аккорд и тоника.
Использование тритонов в гармонии придает музыке особую энергию и характер. Какие есть примеры тритонов?
Примеры тритонов: c-fis, d-gis, e-ais, f-h, g-cis, a-dis, h-eis Этот раздел слишком короткий. Пожалуйста, улучшите и дополните его. Частоты звуков тритона по-разному соотносятся в разных строях.
В пифагорейском строе увеличенная кварта обладает соотношением 729:512, а уменьшённая квинта комматический тритон — 1024:729. В равномерно темперированном строе соотношение всегда 2.
Как составить тритоны
Что такое тритоны в сольфеджио? Тритон – это диатонический интервал (то есть интервал, который образуется между ступенями звукоряда), состоящий из трех тонов. Данный методический материал предназначен в помощь педагогам дополнительного образования (педагогам теоретических дисциплин) при изучении темы «Построение тритонов в натуральных ладах на уроках сольфеджио». Таким образом, тритоны в сольфеджио могут быть как чистыми интервалами, состоящими из трех целых тона, так и уменьшенными интервалами, состоящими из двух звуков, лежащих на расстоянии шести полутонов. 2 класс ФГТ Сольфеджио.
Тритоны во всех тональностях
Учащиеся: сравнивают тритоны: увеличенную кварту и уменьшенную квинту по количественному и качественному составу, дают определение «тритон». В данной книге вы найдете понятное, доступное детям, крат кое конспективное изложение материала программы музыкальной школы по музыкальной грамоте и сольфеджио. Наполовину уменьшенный седьмой аккорд содержит тот же тритон, в то время как полностью уменьшенный седьмой аккорд состоит из двух наложенных друг на друга тритонов на расстоянии минорной трети друг от друга.
Тритоны в музыке это кратко
Тритоны в до мажоре. Тритоны сольфеджио до мажор. Интервалы от Ноты соль диез минор. Интервалы соль бемоль 4. Как построить тритоны в Ре миноре. Построить тритоны в до миноре с разрешением в натуральном. До минор увеличенная Кварта, уменьшенная Квинта. Как строить тритоны сольфеджио в мажор Ре.
Сольфеджио построение характерных интервалов. Построить и разрешить тритоны и характерные интервалы в ля мажоре. Построение тритонов в соль мажоре. Си бемоль мажор характерные интервалы с разрешением. Построить тритоны в Ре бемоль мажоре. Тритоны в Ре бемоль мажор сольфеджио. Тритоны для соль мажор ув 4 м6.
Характерные интервалы от звука соль бемоль. Интервал до минор ув4. Интервалы от фа соль минор. Характерные интервалы от Ноты соль мажор. До минор интервалы. Соль мажор интервалы с разрешением. Тритоны до мажор и до минор.
Ув 2 в до диез минор. Ре минор интервалы. Ув 2 от Ноты си. Ув 4 от соль диез. Характерные интервалы в до мажоре и ля миноре с разрешением. Интервалы 2 ступени в мажоре. Характерные интервалы сольфеджио таблица.
Соль минор гармонический характерные интервалы. Интервалы в соль миноре сольфеджио. Характерные интервалы сольфеджио до мажор. Тритоны в соль мажоре с разрешением. Тритоны в тональности до минор. Характерные интервалы и тритоны таблица. Характерные интервалы ув 5 и ум 4.
Тритоны и характерные интервалы. Характерные тритоны. Тритоны и характерные интервалы в f dur. В ля мажоре гармоническом ум 7 7. Характерные интервалы в фа миноре ум7. Характерные интервалы: ув2 и ум7 с разрешением в Ре мажор. Увеличенная Кварта и уменьшенная Квинта.
Тритоны уменьшенная Кварта увеличенная Кварта. От Ноты Ре секунда Терция Кварта. Увеличенная Квинта в до миноре. E Moll тритоны. Тритоны в тональности e Moll. G Moll тритоны с разрешением. E Moll тритоны с разрешением.
Тритоны в до диез минор. Фа диез минор ум 5. Характерные интервалы в соль диез минор. Тритоны в соль диез мажор. Тритоны в соль миноре гармоническом. Построить тритоны в ми миноре. Тритоны от соль диез минор.
Тритоны от ми бемоль мажор. Тритоны в гамме соль мажор. Тритоны в гамме до минор. Характерные интервалы в ми бемоль мажор. Характерные интервалы в до миноре. Характерные интервалы в до диез мажоре. Ля минор ув2 и ум7.
Соль мажор написать. Соль минор мажор. Ля мажор характерные интервалы ув2 ум7.
Учитель: давайте вспомним правило разрешения ступеней. Учащиеся: По правилу разрешения 4 ст. Поэтому, в ув4 звуки при разрешении расходятся в м6,а в ум5 звуки сходятся в б3. Учитель: Давайте построим и разрешим ув. Учащиеся: выполняют задание. Учитель: Пропоем эти интервалы и их разрешения.
Учитель: Подведем итог. С каким необычным интервалом мы сегодня познакомились и что вы о нем узнали? Учащиеся: отвечают на вопросы учителя. Учитель: Запишите Домашнее задание: - строить, играть и петь ув. Необходимо изучение интервала в ладу и от звука. Изучение интервала в ладу способствует развитию интонационно чуткого слуха. Изучение интервала «самого по себе» формирует константные представления о нем. Необходимо различать мелодические и гармонические интервалы в методических подходах к их освоению. Мелодический интервал рассматривается как интонация, как наименьшая выразительная ячейка, «измеритель эмоционального строя звукопроизнесения» Асафьев.
Гармонический интервал изучается как созвучие, обладающее тембровой и функциональной характеристикой, как одно из средств развития гармонического и тембрового слуха. По теме: методические разработки, презентации и конспекты.
Тритон Асэф As-f, имеют четыре бемоля в ключе прихватил себе лишний бемоль. Все готовые домашние задания можно найти на этой странице. Источник Частенько в музыкальной школе задают на дом строить тритоны. Тритоны сольфеджио, конечно, не имеют отношения к греческому богу морских глубин Тритону, ну и к животному миру, в общем-то, тоже.
Тритоны — это интервалы, которые называются так, потому что между звуками этих интервалов ни больше, ни меньше, а ровно три тона. Собственно, к тритонам относят два интервала: увеличенную кварту и уменьшённую квинту. Если помните, в чистой кварте 2,5 тона, а в чистой квинте — 3,5, вот так и выходит, что если кварту увеличить на полтона, а квинту уменьшить, то тоновая величина их сравняется и будет равна трём. Про простые интервалы про кварту и квинту можно почитать вот тут. В любой тональности нужно уметь находить две пары тритонов. Пара — это ув4 и ум5, которые взаимно обращаются друг в друга.
Одна пара тритонов всегда есть в натуральном мажоре и миноре, вторая пара — в гармоническом мажоре и миноре пара характерных тритонов. В помощь вам вот такая табличка по сольфеджио — тритоны на ступенях лада. При этом важно помнить, что в гармоническом мажоре шестая ступень — пониженная, а в гармоническом миноре седьмая ступень — повышенная. Как разрешаются тритоны? Тут есть одно общее правило: увеличенные интервалы при разрешении увеличиваются, уменьшённые — уменьшаются.
Термин «конкорд» указывает только на число разновысотных звуков в звукосочетании большее, чем 2. Поэтому он не дублирует общеизвестный термин «консонанс», который в равной мере приложим и к интервалам и к многозвучиям. Tonreihe или нем. Tonleiter, англ. Отдельные звуки в таком ряду в теории музыки именуются ступенями по аналогии со ступенями лестницы. Целый тон известен с античности как музыкально-логическая и как математическая величина. В разные периоды истории математические величины целого тона менялись, в зависимости от господствовавшего в ту или иную эпоху строя. В равномерно темперированном строе, который установился в качестве основного в западноевропейской... Классификация аккордов — разделение аккордов на группы на основании объективных и субъективных музыкальных критериев. Теория функций , также функциональная теория нем. Funktionstheorie в теории музыки — учение о специфических значениях аккордов в классико-романтической тональности. Внедрена и разработана в трудах немецкого музыковеда Гуго Римана впервые в его книге «Упрощённая гармония», опубликованной в 1893 году. Являясь по сути октавно-квинто-терцовым строем, чистый строй порождается натуральными интервалами чистой октавы 2:1 , чистой квинты 2:3 и большой терции 4:5. У всех чисел, занятых в интервальных соотношениях чистого строя, факторизации опираются на простые числа величиной не более 5. По этой причине чистый строй, преимущественно в англоязычной среде, также называют настройка предела... Полутон — наименьший интервал в традиционной и академической музыке Европы. То, что музыканты в разные эпохи называли словом «полутон», представляет собой не одну величину, а группу разных величин числовых значений. Ton, англ. Каждый член такого ряда называется гармоникой.