Итак, сколько же плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? Сколько центров имеет правильная треугольная призма Правильная треугольная Призма боковые грани. Правильная треугольная пирамида имеет треугольное основание и три равных треугольных боковых грани. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма
Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии. а) Сколько осей симметрии имеет куб? Правильная треугольная пирамида? Правильный ответ на вопрос«Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы » по предмету Математика. 12. Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали призмы равны 8 и 5 см, а высота призмы равна 2 см. Найти объём призмы. Правильная четырехугольная призма имеет 4 плоскости симметрии. Центр симметрии правильной Призмы. Правильная Призма ось симметрии.
Симметрия прямой призмы
Каждую из его сторон можно считать основанием. Соответственно, в равностороннем треугольнике три оси симметрии — прямые, проходящие через серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Что и требовалось доказать. Центра симметрии у равностороннего треугольника как и у любого другого треугольника нет.
Это позволяет создавать симметричные и эстетически приятные композиции, а также оптимизировать расположение элементов на дизайнерских плоскостях. Плоскости симметрии также используются при создании упаковки, этикеток и логотипов, чтобы подчеркнуть баланс и гармонию дизайна. Механика: Плоскости симметрии четырехугольной призмы находят широкое применение в механике и инженерии. Они помогают оптимизировать расположение и ориентацию элементов конструкций, что позволяет создавать прочные и устойчивые изделия.
Знание о плоскостях симметрии также помогает в анализе и оптимизации рабочих процессов, например, в проектировании производственных линий или оптимизации расположения оборудования. Сайт alight-motion-pro.
Знание о плоскостях симметрии позволяет создавать эстетически привлекательные и сбалансированные конструкции, оптимизировать рабочие процессы и создавать функциональные формы. Архитектура: Плоскости симметрии четырехугольной призмы являются важным архитектурным элементом при создании зданий и сооружений.
Они используются для создания симметричных фасадов зданий, ориентированных на определенные оси и точки симметрии. Плоскости симметрии также помогают в создании гармоничных и сбалансированных интерьеров, а также оптимизируют расположение мебели и элементов декора. Дизайн: Знание о плоскостях симметрии четырехугольной призмы имеет важное значение в графическом и промышленном дизайне. Это позволяет создавать симметричные и эстетически приятные композиции, а также оптимизировать расположение элементов на дизайнерских плоскостях.
Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. На два тетраэдра На тетраэдр и куб На тетраэдр и четырехугольную пирамиду Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, — квадрат.
Остались вопросы?
Осями симметрии правильной n -угольной призмы всегда являются n осей симметрии сечения этой призмы, проходящего через середины боковых ребер (рис. 7.16). Необходимо построить сечение призмы плоскостью [math]OO_1O_2[/math] (См. рисунок). Так как призма правильная, то грани [math]AA_1B_1B[/math] и [math]BB_1C_1C[/math] равные прямоугольники. Найди верный ответ на вопрос«Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы » по предмету Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов. Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы. О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям Разработчикам.
§ 3. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве.
Атанасян, В. Бутузов, С. Кадомцев и др. Составитель Яровенко В. Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л. Атанасяна и др. Задачи и упражнения на готовых чертежах.
Я Выгодский Справочник по элементарной математике М. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика 2-е изд. Аксёнова, В. Володин, М.
Использованные изображения: В разделе Геометрия 10 уроков 6:13.
Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала, и воспроизводит отражение с геометрической точностью.
Аналогично, правильные -угольные призмы самосовмещаются при повороте вокруг своей оси на такой же угол рис. Подробнее это означает следующее. Плоскости, перпендикулярные оси правильной -угольной призмы Р, параллельны ее основанию. Поэтому все сечения призмы Р такими плоскостями равны ее основанию и проектируются на него. Центры этих правильных -угольников лежат на оси призмы. Поэтому, если эти многоугольники одновременно повернуть в их плоскостях в одном направлении на угол вокруг их центров, то все они самосовместятся. А потому при таком преобразовании и призма Р самосовместится.
Тем не менее фигуры в целом не могут быть названы равными: их нельзя совместить одну с другой вследствие того, что порядок расположения частей в одной фигуре иной, чем в другой, как это мы видели на примере симметричных многогранных углов. В отдельных случаях симметричные фигуры могут совмещаться, но при этом будут совпадать несоответственные их части. Например, возьмём прямой трёхгранный угол черт. Если симметричные фигуры составляют в совокупности одно геометрическое тело, то говорят, что это геометрическое тело имеет центр симметрии. Таким образом, если данное тело имеет центр симметрии, то всякой точке, принадлежащей этому телу, соответствует симметричная точка, тоже принадлежащая данному телу. Из рассмотренных нами геометрических тел центр симметрии имеют, например: 1 параллелепипед, 2 призма, имеющая в основании правильный многоугольник с чётным числом сторон. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Симметрия относительно плоскости. Всякие два соответственных отрезка в двух симметричных фигурах равны между собой. Пусть даны две фигуры, симметричные относительно плоскости Р. Из этой теоремы непосредственно вытекает, что соответствующие плоские и двугранные углы двух фигур, симметричных относительно плоскости, равны между собой. Простейшим примером двух фигур, симметричных относительно плоскости, являются: любой предмет и его отражение в плоском зеркале; всякая фигура, симметрична со своим зеркальным отражением относительно плоскости зеркала. Если какое-либо геометрическое тело можно разбить на две части, симметричные относительно некоторой плоскости, то эта плоскость называется плоскостью симметрии данного тела. Геометрические тела, имеющие плоскость симметрии, чрезвычайно распространены в природе и в обыденной жизни. Тело человека и животного имеет плоскость симметрии, разделяющую его на правую и левую части. На этом примере особенно ясно видно, что симметричные фигуры нельзя совместить. Так, кисти правой и левой рук симметричны, но совместить их нельзя, что можно видеть хотя бы из того, что одна и та же перчатка не может подходить и к правой и к левой руке. Большое число предметов домашнего обихода имеет плоскость симметрии: стул, обеденный стол, книжный шкаф, диван и др.
Привет! Нравится сидеть в Тик-Токе?
Анализ структуры Понятие о плоскости симметрии Такие плоскости являются важными элементами симметрии в геометрии и имеют много применений в разных областях, таких как архитектура, графика, кристаллография и другие. Плоскость симметрии может быть вертикальной перпендикулярной оси , горизонтальной или диагональной, и каждая из них может быть также проходить через разные точки объекта. В случае правильной четырехугольной призмы, она имеет 4 плоскости симметрии: 3 вертикальные плоскости, проходящие через оси противоположных ребер и вершины призмы, и 1 горизонтальную плоскость, перпендикулярную основанию призмы. Определение Плоскость симметрии — это плоскость, которая является осью симметрии для данного объекта. Для правильной четырехугольной призмы можно определить несколько плоскостей симметрии. Плоскость, проходящая через середину обоих оснований призмы, является одной из плоскостей симметрии. Она делит призму на две равные части и каждая из них отображается в себя путем симметрии. Еще одна плоскость симметрии — это плоскость, проходящая через середину основания и одну из боковых граней призмы.
Также можно определить плоскость, проходящую через середину противоположных сторон оснований призмы. Таким образом, правильная четырехугольная призма имеет несколько плоскостей симметрии, которые обеспечивают равенство соответствующих граней и углов при отражении относительно этих плоскостей. Примеры плоскостей симметрии Правильная четырехугольная призма имеет несколько плоскостей симметрии, которые помогают определить ее форму и свойства. Одна из плоскостей симметрии проходит через вершины верхнего и нижнего оснований призмы. Эта плоскость делит призму на две равные половины и выделяет ее симметричную ось симметрии.
Косоугольная Призма четырехугольная. Наклонная трехгранная Призма. Правильная треугольная Призма плоскости симметрии. Оси симметрии правильной треугольной Призмы. Центр симметрии треугольной Призмы.
Элементы симметрии треугольной Призмы. Симметрия правильной пирамиды. Плоскости симметрии пирамиды. Плоскости симметрии Куба рисунок. Плоскость симметрии гексаэдра. Плоскости симметрии Куба. Симметрия четырехугольной пирамиды. Правильная пятиугольная Призма ось симметрии. Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная Призма. Оси симметрии у пятиугольной Призмы.
Правильная треугольная Призма свойства. Треугольная Призма многогранники. Периметр основания правильной треугольной Призмы. Периметр правильной треугольной Призмы. Призма фигура. Призма геометрия. Призма Геометрическая фигура. Центр симметрии прямой Призмы. Зеркальная симметрия правильной Призмы. Правильная четырехугольная Призма.
Призма четырехугольная правильная Призма. Правильная четырехгранная Призма. Четырёхугольная Призма чертёж. Сечение Призмы параллельное основанию. Сечение правильной Призмы. В сечении Призмы плоскостью образуется. Какой многоугольник лежит в основании правильной Призмы. Куб симметрия в Кубе и параллелепипеде. Оси симметрии в Кубе. Плоскости симметрии четырехугольной Призмы.
Симметрия правильной четырехугольной Призмы. Плоскости симметрии правильной четырехугольной Призмы. Симметрия четырехугольной Призмы. Поворот объемной фигуры. Параллельный перенос объемной фигуры. Параллельный перенос сложные фигуры. Параллельный перенос геометрия сложные фигуры.
Сечения пирамиды, проходящие через ее вершину, представляют собой треугольники. Например, треугольниками являются диагональные сечения, то есть сечения, проходящие через два несоседних боковых ребра. Сечение пирамиды с боковым следом строится аналогично, как и сечение призмы Рис. Затем берется какая-нибудь точка В, принадлежащая сечению, и строится пересечение следа g секущей плоскости c плоскостью этой грани — точка D. Полученный таким образом отрезок АС, представляет собой линию пересечения плоскости грани и плоскости сечения пирамиды. Если точка В лежит на грани, параллельной следу g Рис. Концы отрезка также соединяют со следом по прямой ED в плоскости? Таким образом можно построить линии пересечения плоскости сечения со всеми гранями пирамиды. Усеченная пирамида Теорема. Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная ее основанию, отсекает подобную пирамиду. ABCDE — основание пирамиды, пятиугольник. S — вершина пирамиды. Подвергнем пирамиду преобразованию подобия гомотетии с коэффициентом подобия k относительно вершины S. Так как при преобразовании подобия расстояние от вершины до точек фигуры изменяется в одно и тоже k число раз, то пятиугольник в основании переходит в плоскость? И пирамида, которая образуется путем отсечения данной пирамиды плоскостью?
Гексаэдр - является кубом « гексаэдр» - шестигранник , у которого каждая грань — квадрат. Любой параллелепипед — гексаэдр. Октаэдр у которого каждая грань — правильный треугольник. Додекаэдр « додекаэдр » -- двенадцатигранник , у которого каждая грань — правильный пятиугольник. Икосаэдр « икосаэдр » - двадцатигранник , у которого каждая грань — правильный треугольник. Сколько осей симметрии имеет: а отрезок; б правильный треугольник; в куб. Сколько плоскостей симметрии имеет: а правильная четырехугольная призма, отличная от куба; б правильная четырехугольная пирамида; в правильная треугольная пирамида. Две из них состоят из апофем боковых граней, а две другие из высоты и боковых ребер. Различные элементы симметрии. Правильный тетраэдр. У правильного тетраэдра нет центра симметрии. Осью симметрии правильного тетраэдра является прямая, проходящая через середину двух противоположных ребер.
Привет! Нравится сидеть в Тик-Токе?
Через центр симметрии проходят 9 осей симметрии. Сколько осей симметрии имеет правильная шестиугольная призма? Ответ: По крайней мере, три плоскости симметрии. Описание слайда: Упражнение 19Сколько у правильной шестиугольной призмы: а осей симметрии; б плоскостей симметрии? Ответ: а Семь осей симметрии, одна ось симметрии 2n — 1 -го порядка; б семь плоскостей симметрии. Сколько осей симметрии имеет правильная пятиугольная призма? Упражнение 17 Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная призма? Ответ: Пять осей симметрии второго порядка и одну ось симметрии пятого порядка. Сколько осей симметрии имеет четырехугольная звезда? Из каждой вершины звезды - биссектриса является осью.
Сколько осей симметрии имеет правильный тетраэдр? Тетраэдр имеет три оси симметрии, которые проходят через середины скрещивающихся рёбер. Тетраэдр имеет 6 плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро тетраэдра перпендикулярно скрещивающемуся с ним ребру. Сколько осей симметрии имеет правильный октаэдр? Три из 9 осей симметрии октаэдра проходят через противоположные вершины, шесть - через середины ребер. Центр симметрии октаэдра - точка пересечения его осей симметрии. Три из 9 плоскостей симметрии тетраэдра проходят через каждые 4 вершины октаэдра, лежащие в одной плоскости. Сколько осей симметрии имеет правильный икосаэдр? Додекаэдр имеет центр симметрии и 15 осей симметрии.
Правильный тетраэдр двойственен сам себе, то есть если соединить отрезками центры граней правильного тетраэдра, то снова получится правильный тетраэдр. Симметрия в пространстве. Точка О считается симметричной самой себе. Точки А и В называются симметричными относительно прямой а ось симметрии , если прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна этому отрезку.
Из этой теоремы непосредственно вытекает, что соответствующие плоские и двугранные углы двух фигур, симметричных относительно плоскости, равны между собой. Простейшим примером двух фигур, симметричных относительно плоскости, являются: любой предмет и его отражение в плоском зеркале; всякая фигура, симметрична со своим зеркальным отражением относительно плоскости зеркала. Если какое-либо геометрическое тело можно разбить на две части, симметричные относительно некоторой плоскости, то эта плоскость называется плоскостью симметрии данного тела. Геометрические тела, имеющие плоскость симметрии, чрезвычайно распространены в природе и в обыденной жизни. Тело человека и животного имеет плоскость симметрии, разделяющую его на правую и левую части. На этом примере особенно ясно видно, что симметричные фигуры нельзя совместить. Так, кисти правой и левой рук симметричны, но совместить их нельзя, что можно видеть хотя бы из того, что одна и та же перчатка не может подходить и к правой и к левой руке. Большое число предметов домашнего обихода имеет плоскость симметрии: стул, обеденный стол, книжный шкаф, диван и др. Некоторые, как например обеденный стол, имеют даже не одну, а две плоскости симметрии черт. Обычно, рассматривая предмет, имеющий плоскость симметрии, мы стремимся занять по отношению к нему такое положение, чтобы плоскость симметрии нашего тела, или по крайней мере нашей головы, совпала с плоскостью симметрии самого предмета. В этом случае. Симметрия относительно оси. Ось симметрии второго порядка. Сама ось l называется осью симметрии второго порядка. Из этого определения непосредственно следует, что если два геометрических тела, симметричных относительно какой-либо оси, пересечь плоскостью, перпендикулярной к этой оси, то в сечении получатся две плоские фигуры, симметричные относительно точки пересечения плоскости с осью симметрии тел. В самом деле, вообразим все возможные плоскости, перпендикулярные к оси симметрии. Каждая такая плоскость, пересекающая оба тела, содержит фигуры, симметричные относительно точки встречи плоскости с осью симметрии тел. Это справедливо для любой секущей плоскости.
Даже такие крошечные образования, как снежинки, регулируются законами симметрии, так как большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают кристаллизуются. Молекулы воды приобретают твердое состояние , образуя слабые водородные связи, они выравниваются в упорядоченном расположении, которое уравновешивает силы притяжения и отталкивания, формируя гексагональную форму снежинки. Но при этом каждая снежинка симметрична, но ни одна снежинка не похожа на другую. Это происходит потому, что падая с неба, каждая снежинка испытывает уникальные атмосферные условия, которые заставляют её кристаллы располагаться определенным образом. Галактика Млечный Путь Как мы уже видели, симметрия и математические модели существуют почти везде, но разве эти законы природы ограничиваются нашей планетой? Очевидно, нет. Недавно открыли новую секцию на краю Галактики Млечного Пути , и астрономы считают, что галактика представляет собой почти идеальное зеркальное отражение себя. Симметрия Солнца-Луны Если учесть, что Солнце имеет диаметр 1,4 млн. Как это получается? Так совпало, что наряду с тем, что ширина Солнца примерно в 400 раз больше, чем Луна, Солнце также в 400 раз дальше. Симметрия обеспечивает то, что Солнце и Луна получаются одного размера, если смотреть с Земли, и поэтому Луна может закрыть Солнце. Конечно, расстояние от Земли до Солнца может увеличиваться, поэтому иногда мы видим кольцевые и неполные затмения. Но каждые один-два года происходит точное выравнивание, и мы становимся свидетелями захватывающих событий, известных как полное солнечное затмение. Астрономы не знают, как часто встречается такая симметрия среди других планет, но они думают, что это довольно редкое явление. Тем не менее, мы не должны предполагать, что мы особенные, так как все это дело случая. Например, каждый год Луна отдаляется примерно на 4 см от Земли, это означает, что миллиарды лет назад каждое солнечное затмение было бы полным затмением. Если и дальше все пойдет так, то полные затмения, в конце концов, исчезнут, и это будет сопровождаться исчезновением кольцевых затмений. Получается, что мы просто находимся в нужном месте в нужное время , чтобы увидеть это явление. Конспект урока по геометрии 10 класс Тема: Симметрия в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Габдуллы Тукая», с. Большая Атня Атнинского района Республики Татарстан Описание работы : Конспект урока по дисциплине Математика для 10 класса на тему: Симметрия в пространстве. Симметрия в природе и на практике Назначение материала: Данный конспект разработан для проведения урока математики в 10-11 классе, материал будет полезен учителям математики старших классов при планировании уроков. Цель: Познавательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия на плоскости»; усвоение обучающимися знаний о симметрии в пространстве, преобразования симметрии в пространстве. Воспитательная: пробуждение устойчивого интереса к предмету и активизации познавательной деятельности обучающихся; воспитание интереса к своей профессии; Развивающая: развитие любознательности учащихся, познавательного интереса; развитие памяти; развитие способности обобщать. Задачи: формировать интерес к изучаемой дисциплине,развивать общеинтеллектуальные умения: сравнение, анализ, обобщение. Дидактический материал и оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, учебник В.
Общие сведения из стереометрии
- Содержание
- Симметрия правильной призмы
- Математические характеристики икосаэдра
- Сколько центральных симметрий имеет пирамида?
- Сколько осей симметрии в правильной треугольной призме? - Школьные
- 7.5. Симметрия правильных призм. Поворот вокруг прямой.
Сколько центров симметрии имеет призма
Итак, сколько же плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? 16. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная призма? Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. Выполнила ученица 11 класса Протопопова Евгения. Какую симметрию называют центральной? Центральная симметрия. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. б) Правильная треугольная призма не имеет центра симметрии.
Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы
Тип грани – правильный треугольник; Число сторон у грани – 3. Сколько центров имеет правильная треугольная призма Правильная треугольная Призма боковые грани. Сколько осей симметрии имеет правильная треугольная призма?
Сколько центров симметрии имеет параллелепипед правильная треугольная
Пирамида Пирамидой называется многогранник, который состоит из многоугольника в основании, точки, не лежащей в плоскости основания, и всех отрезков, соединяющих вершины многоугольника и данную точку Рис. Точка, не лежащая в плоскости основания, называется вершиной пирамиды. Отрезки, соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды, называются боковыми ребрами. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется высотой пирамиды. На рисунке 5 изображена пирамида, в основании которой лежит правильный шестиугольник.
Построение пирамиды и ее плоских сечений Для того чтобы построить пирамиду, необходимо сначала построить основание — плоский многоугольник. Затем взять точку, не лежащую в плоскости основания, и соединить ее боковыми ребрами с вершинами основания. Сечения пирамиды, проходящие через ее вершину, представляют собой треугольники. Например, треугольниками являются диагональные сечения, то есть сечения, проходящие через два несоседних боковых ребра.
Сечение пирамиды с боковым следом строится аналогично, как и сечение призмы Рис. Затем берется какая-нибудь точка В, принадлежащая сечению, и строится пересечение следа g секущей плоскости c плоскостью этой грани — точка D. Полученный таким образом отрезок АС, представляет собой линию пересечения плоскости грани и плоскости сечения пирамиды. Если точка В лежит на грани, параллельной следу g Рис.
Концы отрезка также соединяют со следом по прямой ED в плоскости? Таким образом можно построить линии пересечения плоскости сечения со всеми гранями пирамиды.
Название "ось симметрии второго порядка " объясняется тем, что при полном обороте вокруг этой оси тело будет в процессе вращения дважды принимать положение, совпадающее с исходным считая и исходное. Примерами геометрических тел, имеющих ось симметрии второго порядка, могут служить: 1 правильная пирамида с чётным числом боковых граней; осью её симметрии служит её высота; 2 прямоугольный параллелепипед; он имеет три оси симметрии: прямые, соединяющие центры его противоположных граней; 3 правильная призма с чётным числом боковых граней. Осью её симметрии служит каждая прямая, соединяющая центры любой пары её противоположных граней боковых граней и двух оснований призмы. Кроме того, осью симметрии для такой призмы служит каждая прямая, соединяющая середины её противоположных боковых рёбер. Таких осей симметрии призма имеет А. Зависимость между различными видами симметрии в пространстве. Между различными видами симметрии в пространстве - осевой, плоскостной и центральной - существует зависимость, выражаемая следующей теоремой. Возьмём какую-нибудь точку А фигуры F черт.
Эта прямая ОН будет перпендикулярна и к плоскости Р. То же самое справедливо и для всех других точек фигуры. Значит, наша теорема доказана. Из этой теоремы непосредственно следует, что две фигуры, симметричные относительно плоскости, не могут быть совмещены так, чтобы совместились их соответственные части. Таким образом, если тело сделает полный оборот вокруг этой оси, то в процессе вращения оно несколько раз совместится со своим первоначальным положением. Такая ось вращения называется осью симметрии высшего порядка, причём число положений тела, совпадающих с первоначальным, называется порядком оси симметрии. Эта ось может и не совпадать с осью симметрии второго порядка. Так, правильная треугольная пирамида не имеет оси симметрии второго порядка, но её высота служит для неё осью симметрии третьего порядка. При вращении пирамиды вокруг высоты она может занимать три положения, совпадающие с исходным, считая и исходное. Легко заметить, что всякая ось симметрии чётного порядка есть в то же время ось симметрии второго порядка.
Слайд 32 Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека. Слайд 33 Симметрия — это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
То есть у правильного октаэдра девять плоскостей симметрии.
Правильный додекаэдр. Плоскости, проходящие в каждой грани через вершину и середину противолежащего ребра, будут плоскостями симметрии. Осями симметрии додекаэдра будут прямые, проходящие через середины противоположных параллельных ребер. Их пятнадцать.
То есть у правильного додекаэдра пятнадцать осей симметрии. Центром симметрии правильного додекаэдра будет точка пересечения всех осей симметрии. Таких плоскостей пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать плоскостей симметрии Правильный икосаэдр.
Осями симметрии правильного икосаэдра являются прямые, которые проходят через середины противолежащих параллельных ребер. Таких прямых пятнадцать. То есть у правильного икосаэдра пятнадцать осей симметрии.