Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский и другие. В своих трудах биографы Архимеда упоминают его достижения в науках, открытия, изобретения и другие интересные факты из жизни ученого. Его жизнь малоизвестна Родившийся в Сиракузах (современная Италия) в 287 году до нашей эры, Архимед получил образование от своего отца, астронома Фидия.
Архимед: биография, открытия и интересные факты из жизни математика
Ясно, что, используя метод исчерпывания который является скорее методом доказательства, а не открытия новых соотношений , Архимед должен был располагать каким-то другим методом, позволяющим находить формулы, которые составляют содержание доказанных им теорем. Один из методов нахождения формул раскрывает его трактат О механическом методе доказательства теорем. В трактате излагается механический метод, при котором Архимед мысленно уравновешивал геометрические фигуры, как бы лежащие на чашах весов. Уравновесив фигуру с неизвестной площадью или объемом с фигурой с известной площадью или объемом, Архимед отмечал относительные расстояния от центров тяжести этих двух фигур до точки подвеса коромысла весов и по закону рычага находил требуемые площадь или объем, выражая их соответственно через площадь или объем известной фигуры. Одно из основных допущений, используемых в методе исчерпывания, состоит в том, что площадь рассматривается как сумма чрезвычайно большого множества плотно прилегающих друг к другу «материальных» прямых, а объем — как сумма плоских сечений, тоже плотно прилегающих друг к другу. Архимед считал, что его механический метод не имеет доказательной силы, но позволяет получить предварительный результат, который впоследствии может быть доказан более строгими геометрическими методами. Хотя Архимед был в первую очередь геометром, он совершил ряд интересных экскурсов и в область численных расчетов, пусть примененные им методы и не вполне ясны. В предложении III сочинения Об измерении круга он установил, что число p меньше и больше. Из доказательства видно, что он располагал алгоритмом получения приближенных значений квадратных корней из больших чисел. Интересно отметить, что у него приведена и приближенная оценка числа , а именно:. В сочинении, известном под названием Исчисление песчинок, Архимед излагает оригинальную систему представления больших чисел, позволившую ему записать число , где само Р равно.
Эта система потребовалась ему, чтобы сосчитать, сколько песчинок понадобилось бы, чтобы заполнить Вселенную. В труде О спирали Архимед исследовал свойства т. В истории физики Архимед известен как один из основоположников успешного применения геометрии к статике и гидростатике. В I книге сочинения О равновесии плоских фигур он приводит чисто геометрический вывод закона рычага. По сути, его доказательство основано на сведении общего случая рычага с плечами, обратно пропорциональными приложенным к ним силам, к частному случаю равноплечего рычага и равных сил. Все доказательство от начала и до конца пронизано идеей геометрической симметрии. В своем сочинении О плавающих телах Архимед применяет аналогичный метод к решению задач гидростатики. Исходя из двух допущений, сформулированных на геометрическом языке, Архимед доказывает теоремы предложения относительно величины погруженной части тел и веса тел в жидкости как с большей, так и с меньшей плотностью, чем само тело. В предложении VII, где говорится о телах более плотных, чем жидкость, выражен т. В книге II содержатся тонкие соображения относительно устойчивости плавающих сегментов параболоида.
Влияние Архимеда. В отличие от Евклида, Архимеда вспоминали в античности лишь от случая к случаю. Если мы что-то знаем о его работах, то лишь благодаря тому интересу, который питали к ним в Константинополе в 6—9 в.
Ипполит Римский 170—230-е годы н. Как подчёркивают современные авторы, Архимеду удалось впервые определить данную величину. Архимед построил планетарий или «небесную сферу», в котором можно было наблюдать фазы Луны , движение планет, затмение Солнца и Луны [5].
Занимался проблемой определения расстояний до планет. Предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле , но планетами Меркурием , Венерой и Марсом , обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли. В своём сочинении «Псаммит» он донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского. Сведения о некоем «небесном глобусе», который наглядно изображал систему мира с Землёй в центре, вокруг которой вращаются Солнце, Луна и планеты, содержатся в нескольких античных источниках. Цицерон , в пересказе, передаёт слова Гая Сульпиция Галла , который якобы видел в доме Марцелла устройство, сконструированное Архимедом, и привезённое завоевателем Сиракуз в качестве трофея. Одновременно он говорит о более известной «другой сфере Архимеда», которую Марцелл передал в храм Доблести.
Это устройство упоминали Овидий , Лактанций и Клавдий Клавдиан. Это первое из нескольких посланий Досифею , написанное вскоре после смерти Конона около 220 года до н. Это две самостоятельные работы, посвящённые решению одной задачи — нахождению площади параболического сегмента , отсечённого прямой, перпендикулярной к оси параболы. В первой работе задача решается механическим методом собственное изобретение Архимеда , во второй — геометрическое решение методом Евдокса [8]. Его отрывки сохранились в «Механике» Герона. Там же приводится аксиома Архимеда [8].
Первая даёт описание определения площади круга как произведения полупериметра на радиус. Вторая, которую следовало бы поместить после третьей, приводит классический метод вычисления площади круга; «О коноидах и сфероидах» др. Основной задачей, решение которой Архимед приводит в сочинении, является определение объёмов сегментов параболоида , гиперболоида и эллипсоида вращения; Трактат «О спиралях» др. Тема трактата была предложена Архимеду Кононом. Сиракузский учёный описывает множество свойств спирали , которая представляет линию, соединяющую местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки. Полученную кривую называют Архимедовой спиралью ; Трактат «О равновесии плоских фигур» др.
Понятие центра тяжести предполагается известным, и в начале книги приводятся постулаты о центрах тяжести [6]. Одно из последних сочинений Архимеда. В этом сочинении изложен знаменитый закон Архимеда. Задача состоит в сборке квадрата из 14 его частей, среди которых 1 пятиугольник , 2 четырёхугольника и 11 треугольников; «Послание к Эратосфену о механическом методе» др. Он описывает процесс открытий в математике. Это единственное античное произведение, затрагивающее данную тему.
С её помощью Архимед измерял отклонения истинного движения планет среди звёзд от их движений, рассчитанных по системе Евдокса. Довести эту работу до конца Архимед не успел: в 212 году до и. Уцелевшие рукописи Архимеда и его механико-астрономический компьютер были доставлены в Рим. Но там не нашлось специалистов, способных понять и использовать открытия великого сицилийца: Астролябия долго стояла на Форуме, как диковинная игрушка для любопытных прохожих…». Смирнов С. Несомненно, он путешествовал в Египет и надолго останавливался в прекрасной Александрии. В остальном - никакой уверенности, хотя исторические сочинения греческих и римских авторов пестрят анекдотами из его жизни. Эти анекдоты, так или иначе связанные с его научными достижениями, образуют второй источник наших знаний об Архимеде, питающий легенду. По сообщению философа Прокла V век н. Это было сказано по случаю спуска на воду трёхмачтового гиганта, корабля «Сиракузия» более пятидесяти метров длиной, что по тем временам очень много , постройкой которого Архимед руководил.
Прокл в латинском комментарии к «Началам» Евклида поясняет, что Архимед тогда организовал в порту настоящий спектакль. На глазах у изумлённой публики он посуху тащил нагруженный под завязку корабль со всей командой на борту, пользуясь системой блоков. Тем самым он решительно опроверг категорическое утверждение великого Аристотеля, что сила, не достигающая определённого предела, не может совершать полезную работу; в качестве доказательства Аристотель указывал на невозможность одному человеку сдвинуть с места корабль, который обычно тянет бригада матросов. Теперь же будет ли кто сомневаться, что ребёнок сдвинет с места паровоз, если воспользуется подходящей системой шестерёнок? На ошибочный опыт, подкрепленный авторитетом крупного мыслителя предыдущего века, Архимед ответил грандиозной наглядной демонстрацией, натянув нос здравому смыслу. Первый анекдот содержит и первый урок: вопреки очевидности, Архимед не безумец. Он может покорять природу при помощи науки. Идея, которая со временем еще возьмёт своё. Не менее знаменитую историю доносит до нас Витрувий I век до н. По его словам, наш герой однажды вывел на чистую воду ювелира, продавшего царю Гиерону корону из золота, обильно смешанного с серебром.
Подозрения монарха, рассказывает римский архитектор, заставили его обратиться к Архимеду с просьбой найти способ поймать мошенника. О том-то и раздумывал Архимед, лёжа в своей ванне перед тем, как закричать «Эврика!
Архимед развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Решение многих задач Архимед находил, применяя механические соображения, по существу, сводящиеся к методу «неделимых», а затем строго обосновывал решение методом исчерпывания , который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении вычислений позволяет считать его предшественником не только И.
Ньютона и Г. Лейбница , но и Б. Архимед вычислил площадь эллипса , параболического сегмента, нашёл площади поверхностей конуса и шара, объёмы шара и сферического сегмента, а также объёмы различных тел вращения и их сегментов.
Краткая биография Архимеда для школьников 1-11 класса. Кратко и только самое главное
Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Находясь в Александрии, Архимед познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра.
Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика! В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.
Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков полиспаст , с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. В это время ему было уже 75 лет.
Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями.
По другой, описанной у Афинея , версии речь шла о корабле « Сиракузия », который впоследствии подарили египетскому фараону Птолемею III Эвергету. Когда огромное по античным меркам судно было построено, царь распорядился спустить его на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров. Задачу решил Архимед, который вместе с немногочисленными помощниками сумел сдвинуть огромный корабль с места, изготовив систему сложных блоков с лебёдками. В современных интерпретациях крылатая фраза Архимеда звучала, как др. Оборона Сиракуз[ править править код ] «Архимед руководит обороной Сиракуз». Томас Ральф Спенс, 1895 год Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 214—212 годах до н. Городом с 215 года до н.
Он поддержал в войне Карфаген , и римские войска двинулись на Сиракузы. Гиеронима свергли через 13 месяцев после прихода к власти. Пришедшие ему на смену военачальники продолжили войну с Римом. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха [25] и Диодора Сицилийского [26]. Деталь фрески Джулио Париджи 1599—1600 годов с « когтем Архимеда ». Галерея Уффици , Флоренция , Италия После того, как римская армия подошла к Сиракузам, ими был выработан следующий план штурма города. Аппию Клавдию Пульхру было поручено наступление на суше. Его войску следовало подойти к крепостной стене, которая окружала «большие Сиракузы» вместе с предместьями, именуемыми Эпиполами. Одновременно римский флот под командованием Марка Клавдия Марцелла должен был напасть на нижнюю часть города — Акрадину.
Римляне предполагали быстро занять Сиракузы [27]. Когда римляне напали на город с двух сторон, жители Сиракуз растерялись. В этот момент в ход пустили сконструированные Архимедом машины. Они забрасывали римские войска на суше тяжёлыми камнями. На вражеские суда стали опускаться укреплённые на стенах брусья. Они либо топили корабли силой своего толчка, либо захватывали их крючьями и поднимали за нос над водой. Затем « когти Архимеда » раскручивали римские галеры и швыряли их об утёсы у подножья городской стены. Римский полководец предполагал, что восемь судов, несущие высокую башню «самбуку», смогут подойти к стенам. Затем, согласно плану Марцелла, легионеры по башне должны были проникнуть в город.
Однако несколько удачно выпущенных катапультами камней «весом в десять талантов » около 250 кг смогли её разрушить. После этого Марцелл приказал отступить. На военном совете римляне предположили, что защитные орудия Сиракуз действуют только на дальние расстояние, а вблизи неэффективны. Ночью римляне совершили ещё одну неудачную попытку захватить город. Незаметно они проникли под городские стены, где были встречены скорпионами и другими машинами, разящими короткими стрелами через предварительно приготовленные в городской стене отверстия. В 2005 году были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности», получившего название « коготь Архимеда »; построенная конструкция показала свою полную работоспособность [28] [29] [30] [27]. Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца. Но так как этот один был среди сиракузян, они не дерзали нападать на город» [31].
Одна из последних его работ— клип-пародия «Село» на песню Тимати и Гуфа— набрала в интернете почти 900 000 просмотров. Кроме того, под видео было оставлено почти 7 000 положительных комментариев. Кто такой этот Дед Архимед практически никто не знает.
Лишь однажды он рассказал о себе.
Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни одного сочинения. Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Ее видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти ученого Только в XVI—XVII веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них. Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре.
Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов.
Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара — задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления.
Биография Архимед: Биография Архимед
«Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей. Его жизнь малоизвестна Родившийся в Сиракузах (современная Италия) в 287 году до нашей эры, Архимед получил образование от своего отца, астронома Фидия. В 1906 году «Архимед Палимпсест» обнаружил произведения Архимеда, которые считались утерянными. Архимед – один из самых выдающихся ученых и инженеров древности. Он родился и провел большую часть своей жизни в городе Сиракузы на Сицилии, где сделал множество открытий в области геометрии и заложил основы механики и гидростатики. Стандарт версии жизни Архимеда были написаны спустя много лет после его смерти историками Древнего Рима. великолепный математик, блестящий механик, инженер и астроном, автор удивительных открытий и изобретений, которые более, чем на тысячу лет опередили свое время.
Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии
Изобретения Архимеда: архимедов винт Большое значение имеют теоретические изыскания ученого в сфере механики. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда. Математика и физика Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа.
Изобретения Архимеда: водяные часы Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Изобретения Архимеда: механическая птичка Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль.
Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней. Изобретения Архимеда: "солнечные" зеркала Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей.
Это первое из нескольких посланий Досифею , написанное вскоре после смерти Конона около 220 года до н. Это две самостоятельные работы, посвящённые решению одной задачи — нахождению площади параболического сегмента , отсечённого прямой, перпендикулярной к оси параболы. В первой работе задача решается механическим методом собственное изобретение Архимеда , во второй — геометрическое решение методом Евдокса [8]. Его отрывки сохранились в «Механике» Герона. Там же приводится аксиома Архимеда [8]. Первая даёт описание определения площади круга как произведения полупериметра на радиус. Вторая, которую следовало бы поместить после третьей, приводит классический метод вычисления площади круга; «О коноидах и сфероидах» др. Основной задачей, решение которой Архимед приводит в сочинении, является определение объёмов сегментов параболоида , гиперболоида и эллипсоида вращения; Трактат «О спиралях» др. Тема трактата была предложена Архимеду Кононом. Сиракузский учёный описывает множество свойств спирали , которая представляет линию, соединяющую местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки. Полученную кривую называют Архимедовой спиралью ; Трактат «О равновесии плоских фигур» др. Понятие центра тяжести предполагается известным, и в начале книги приводятся постулаты о центрах тяжести [6]. Одно из последних сочинений Архимеда. В этом сочинении изложен знаменитый закон Архимеда. Задача состоит в сборке квадрата из 14 его частей, среди которых 1 пятиугольник , 2 четырёхугольника и 11 треугольников; «Послание к Эратосфену о механическом методе» др. Он описывает процесс открытий в математике. Это единственное античное произведение, затрагивающее данную тему. Трактат «Задача о быках» др. Эта работа была обнаружена Готхольдом Эфраимом Лессингом в греческой рукописи, состоящей из стихотворения в 44 строки. Авторство Архимеда не вызывает сомнений, так как и по стилю, и по характеру трактат соответствует математическим эпиграммам той эпохи. Она адресована Эратосфену и математикам Александрии. Архимед ставит им задачу подсчитать количество голов скота в стаде Гелиоса. Полное решение задачи было впервые опубликовано только в 1880 году ; Трактаты «О касающихся кругах» и «О началах геометрии» сохранились в рукописи арабского математика Сабит ибн Курра 836—901 , хранящейся в библиотеке города Патна в Индии. Их издали в 1940 году в Хайдарабаде ; «Книга лемм» сохранилась в виде арабской обработки и её латинского перевода. Историю книги можно представить так. Арабский математик Сабит ибн Курра перевёл ряд принадлежащих Архимеду текстов. Затем через столетие персидский математик из Багдада Абу Сахль аль-Кухи систематизировал перевод предшественника.
Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. По окончании обучения Архимед вернулся в Сицилию. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком "Эврика! В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.
Обычно его считают величайшим математиком древности и даже одним из величайших из всех времен. Его жизнь малоизвестна Родившийся в Сиракузах современная Италия в 287 году до нашей эры, Архимед получил образование от своего отца, астронома Фидия. Вполне возможно, что Архимед завершил свое обучение в Александрийском университете и поддерживал отношения с различными учеными, такими как геодезист Досифей, астроном Конон Самосский или Эратосфен. Следует отметить, что книги Архимеда были написаны для упомянутых ученых. Архимед, геодезист Важный математик древности, Архимед стоял у истоков многих достижений в области геометрии. Его многочисленные трактаты касаются, например, изучения круга, изучения конусов, изучения площадей и объемов сферы и цилиндра, или изучения спирали, носящей его имя. К ним относится также метод исчерпывания - древний метод расчета площадей, объемов и длин сложных геометрических фигур. Этот метод, созданный Евклидом, был усовершенствован Архимедом, чтобы вычислить площадь под дугой параболы с суммой бесконечного ряда. Заслуживает внимания и метод Архимеда. Это революционный для того времени подход к расчетам площадей и объемов с помощью аргументов статической механики.
Архимед - гений, опередивший время
Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в. Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей.
Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как гласит легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. И осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика! Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон — определения удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому определить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.
Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света. Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых — уменьшаются, а в вогнутых — увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах — поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия II в.
Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии современных ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах. В последний период своей жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд». И хотя астрономические сочинения Архимеда до нас также не дошли, можно не сомневаться, что эта характеристика неслучайна. О его занятиях астрономией свидетельствуют и рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь еще не совершенной системой чисел.
В сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Ученый указывал, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли». Таким образом, он принимал мир хотя и очень большим, но конечным, что позволило ему довести свой расчет до конца. Видевшие «небесный глобус» Архимеда — своеобразный планетарий, который был одним из замечательных произведений античной механики, — отзывались о нем с восхищением. Сам ученый, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал о его устройстве специальную книгу, о которой упоминают его современники. Римский христианский писатель Лактанций так говорил о знаменитой архимедовской «сфере»: «Я вас спрашиваю, ведь мог же сицилиец Архимед воспроизвести облик и подобие мира в выпуклой округлости меди, где он так разместил и поставил Солнце и Луну, что они как будто совершали каждодневные неравные движения и воспроизводили небесные вращения; он мог не только показать восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, но сделать так, чтобы при вращении этой сферической поверхности можно было видеть различные течения планет…» Основой механического звездного глобуса Архимеда служил обычный глобус, на поверхность которого были нанесены звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика — линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики располагались 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц.
Обычно в своих видео Дед Архимед высмеивает российскую политику и происходящий в обществе абсурд. В частности, рэп Деда Архимеда посвящен современному искусству, разгону митингов, пожарам в Сибири и даже выборам президента РФ. Примечательно, что помимо «работы» в онлайн, «дедушка» ведет активную офлайн-жизнь — посещает фестивали, ездит с концертами по стране, выступает на корпоративах. Одна из последних его работ— клип-пародия «Село» на песню Тимати и Гуфа— набрала в интернете почти 900 000 просмотров.
Измеряя и сравнивая объем воды, вытесняемой короной и слитками, Архимед обнаружил, что корона изготовлена не из чистого золота, а имеет примеси серебра. Это и есть история открытия закона Архимеда. Суть закона Архимеда Если Вы спрашиваете себя, как понять закон Архимеда, мы ответим. Просто сесть, подумать, и понимание придет. Собственно, этот закон гласит: На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости газа в объеме погруженной части тела.
Эта сила называется силой Архимеда. Воздушные шары Как видим, сила Архимеда действует не только на тела, погруженные в воду, но и на тела в атмосфере. Сила, которая заставляет воздушный шар подниматься вверх — та же сила Архимеда. Высчитывается Архимедова сила по формуле: Здесь первый член - плотность жидкости газа , второй - ускорение свободного падения, третий - объем тела. Если сила тяжести равна силе Архимеда, тело плавает, если больше — тонет, а если меньше — всплывает до тех пор, пока не начнет плавать. Сила Архимеда - сила, благодаря которой корабль плавает В данной статье мы рассмотрели закон Архимеда для чайников. Если Вы хотите узнать, как как решать задачи, где есть закон Архимеда, обращайтесь к нашим специалистам.
В своем исследовании под названием «О равновесии плоских фигур» инженер опирался на собственное доказательство закона рычага. Это доказательство основывается на правиле о том, что равные тела на равных плечах будут уравновешиваться. Собственные теоретические аксиомы Архимед использовал и при написании труда «О плавании тел». В основу исследования лег хорошо знакомый всем закон Архимеда. Физика и математика Архимед был еще и выдающимся математиком. Эта наука была настоящей страстью исследователя. Плутарх писал, что когда древнегреческий ученый занимался математикой, он забывал про все на свете. Главной темой исследований Архимеда был математический анализ. Еще до рождения ученого в ходу были формулы для вычисления площадей многоугольников, круга, а также объемов призмы, конуса и пирамиды. Однако Архимед смог усовершенствовать и эти способы вычисления. Он разработал общие методы вычисления площадей и объемов. Он смог усовершенствовать ранее известный способ исчерпывания. Хотя Архимед и не стал автором теории интегрального исчисления, именно его наработки стали основой для этой теории. Труды ученого послужили основой для создания методики дифференциального исчисления. Как физик исследователь нашел способ определить скорость тела в определенный момент времени, как эксперт в области геометрии — изучал особенности касательной по отношению к кривой линии. Архимед проводил исследования плоской кривой в настоящий момент известна как «архимедова спираль». Ученый смог определить первый общий способ поиска касательных к эллипсу, гиперболе и параболе. Лишь исследователи 17-го века смогли в полной мере понять и раскрыть все идеи древнегреческого коллеги. Интересно, что некоторые идеи ученого могли не дойти до наших дней, поскольку Архимед часто не желал описывать свои вычисления в книгах. Одним из самых больших своих открытий Архимед считал создание формул для вычисления объема и площади шара. Если в остальных случаях ученый совершенствовал чужие идеи и наработки, то в данном случае являлся первопроходцем. До Архимеда ни один древний исследователь не смог решить этот вопрос. Гордость за свое исследование была настолько велика, что Архимед даже велел выбить на своем надгробии шар, вписанный в форму цилиндра. Закон Архимеда Основным открытием древнегреческого исследователя считается так называемый закон Архимеда. Ученый определил, что на любое тело, помещенное в жидкость, будет оказываться давление выталкивающей силы. Данная сила направлена вверх, величина ее равняется весу жидкости, которая была вытеснена при погружении тела. При этом плотность жидкости не имеет в данном примере никакой разницы. Существует легенда, описывающая процесс открытия этого закона. Однажды к Архимеду обратился правитель Гиерон II. Монарх сомневался в том, что вес созданной для него короны соответствует весу золота, которое было отдано для изготовления драгоценности. Тогда ученый поместил золотые слитки в сосуд с водой и замерил, насколько повысился уровень воды в емкости.
Развитие науки в Греции
- Биография Архимеда - биография Архимед - фото, видео
- Первая профессия
- Биография Архимеда. Выдающиеся открытия Архимеда
- Архимед: биография, факты, даты
Сообщить об опечатке
- Биография Архимеда - биография Архимед - фото, видео
- Архимед: биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты
- Архимед — биография
- Архимед: биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты
Архимед Биография, вклады и изобретения
Архимед уже разменял седьмой десяток лет. То есть почти через полторы тысячи лет после Архимеда. Через несколько лет Архимед покинул академию и вернулся в родной город Сиракузы, где и жил всю оставшуюся жизнь, посвятив её науке и изобретениям. Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте (более семидесяти пяти лет) во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи, опередивший время: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель.
История жизни и краткая биография Архимеда
Образование Архимед получил в Александрии Египетской, одном из центров тогдашней греческой учёности, а потом он вернулся на родину, где прожил до конца жизни. Гений Архимеда вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл приказал сохранить ему жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не узнавшим его солдатом. Архимед родился в 287 году до нашей эры(из-за этого много фактов его биографии было утеряно) в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. Продукт: Исследование о жизни и научной деятельности Архимеда, анализ его научного наследия, буклет, веб-сайт, видеолекция.