Единичный отрезок – это расстояние между соседними делениями на координатной прямой. Пусть, на этом отрезке единичный отрезок равен одной клеточке. Единичный отрезок является важным понятием в математике и широко используется в различных областях, таких как геометрия, анализ и теория вероятностей.
Что такое единичный отрезок 5 класс?
Нам необходимо прибавить 9 единичных отрезков, чтобы узнать длину увеличенного числового отрезка. Например, в качестве единичного отрезка можно взять отрезок длиной $1$ см, а можно и $4$ см, если это удобно в рамках решаемой задачи. Отрезок определённой длины взятый за эталон, как единица для картинки набери в поиске мультфильм "38 попугаев". очень познавательный мульт.
Введение в координатную геометрию
- Единичный отрезок в кристаллографии
- Единичный отрезок — Энциклопедия
- Что такое единичный отрезок 5 класс
- Координатный луч: определение, задачи с решением
Что такое единичный отрезок на координатной
| Что такое единичный отрезок в математике? Все о понятии единичного отрезка | Таким образом, единичный отрезок является стандартным измерительным инструментом для определения размеров других отрезков и промежутков на координатной прямой. |
| Как узнать единичный отрезок. Что такое единичный отрезок | Значимость единичного отрезка в математике Единичный отрезок является важным инструментом во многих разделах математики, включая геометрию и анализ. |
| Решение Какой отрезок называют единичным? | Чаще всего в школьных задачах это отрезок равный 1см. |
| Онлайн урок: Отрезок. Длина отрезка по предмету Математика 5 класс | | Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком. |
Что такое единичный отрезок?
- Отправить заявку
- Единичный отрезок 5 класс математика: понятие и свойства -
- Координатный луч
- Что такое единичный отрезок в 5 классе математики
Что такое единичный отрезок на координатном луче?
| Как узнать единичный отрезок. Что такое единичный отрезок | Отрезок определённой длины взятый за эталон, как единица для картинки набери в поиске мультфильм "38 попугаев". очень познавательный мульт. |
| Координатный луч: определение, задачи с решением | Что такое единичный отрезок. Единичным отрезком называется определенная величина, имеющая свою определенную длину. |
| Единичный отрезок: понятие и свойства в математике | Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат. |
| Что такое единичный отрезок? - Математика | Презентация, доклад на тему Урок математики по теме Единичный отрезок (система Л. В. Занкова). |
Числовая ось, числовая прямая, координатная прямая. Математика 6 класс
Если число не является целым, мы должны обозначить несколько отрезков (единичных), а также десятые, сотые доли в заданном направлении. Определение Координатный луч — это луч, на котором задано начало отсчёта, направление отсчёта и единичный отрезок. В статье рассматривается понятие единичного отрезка в математике и его применение в различных областях науки. Интереснейший материал на тему: Единичным отрезком называется определенная величина, имеющая свою определенную длину. Единичный отрезок служит основой для изучения других отрезков и дает возможность проводить сравнительные анализы.
Математика. 5 класс
Координатный луч — это луч, у которого есть заданное начало отсчета, направление отсчета, а также определенный единичный отрезок. Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения. Что такое начало отсчёта, единичный отрезок, положительное направление, координата точки?
Координатная прямая (числовая прямая), координатный луч
Длина отрезка показывает сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке. Единичные отрезки располагаются справа и слева от оси Oy, вверх и вниз от оси Oy. Числовые значения на оси Oy располагаются слева или справа, на оси Ox — внизу под ней. Чаще всего единичные отрезки двух осей соответствуют друг другу, но бывают задачи, где они не равны. Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти. У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки: верхний правый угол — первая четверть I; верхний левый угол — вторая четверть II; нижний левый угол — третья четверть III; нижний правый угол — четвертая четверть IV; Чтобы узнать координаты точки в прямоугольной системе координат, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра. Координаты записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу. Правила координат: Если обе координаты положительны, то точка находится в первой четверти координатной плоскости. Если координата х отрицательная, а координата у положительная, то точка находится во второй четверти. Если обе координаты отрицательны, то число находится в третьей четверти.
Если координата х положительная, а координата у отрицательная, то точка лежит в четвертой четверти. Курсы подготовки к ОГЭ по математике от Skysmart придадут уверенности в себе и помогут освежить знания перед экзаменом. Координаты точки в декартовой системе координат Для начала отложим точку М на координатной оси Ох.
Проще говоря, это свойство гарантирует, что отрезок не имеет «выгибов» или «выпуклостей» — он всегда прямолинеен и не может быть изогнутым или искаженным. Свойство 4: Единичный отрезок — полное метрическое пространство Единичный отрезок является полным метрическим пространством, что означает, что любая фундаментальная последовательность точек на отрезке имеет предельную точку, которая также находится на этом отрезке. Это свойство гарантирует, что единичный отрезок не содержит «пробелов» или «пропусков».
Он плотно заполняет числовую прямую в интервале от 0 до 1 и не оставляет места для других точек. Свойство 5: Единичный отрезок удовлетворяет свойству порядка Единичный отрезок обладает свойством структуры упорядоченного множества, которое позволяет ему использоваться для сравнения и установления отношений между другими числами и объектами. На единичном отрезке можно определить отношение «меньше», «больше» и «равно» для точек. Это свойство делает единичный отрезок полезным инструментом для сравнения, упорядочивания и ранжирования других объектов в математике и науке. Свойство 6: Единичный отрезок ограничен Единичный отрезок ограничен, что означает, что он не может выходить за границы отрезка от 0 до 1. Это свойство гарантирует, что все точки на отрезке находятся в определенном диапазоне значений и не могут быть бесконечно удалены от начальной или конечной точки.
Благодаря этому свойству, единичный отрезок может быть использован для ограничения и определения других математических объектов и функций. Заключение: Мы рассмотрели несколько примеров использования единичного отрезка: Фракталы: Единичный отрезок является основным элементом в создании фракталов, таких как кривая Коха или множество Кантора.
А если 12 дюймов, то дюйм-ед. Но может быть и половина дюйма или сантиметра если это обуславливается в задаче Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях.
Он не включает в себя точки, находящиеся за его пределами. Эти свойства делают единичный отрезок важным инструментом в геометрии, анализе и других областях математики. Он используется для определения и изучения других отрезков и объектов на числовой прямой. Измерение единичного отрезка в разных системах единиц Единичный отрезок на координатной прямой имеет длину равную единице. Однако, в разных системах измерения длин единичный отрезок может иметь различные значения. В системе метрических единиц, которая широко используется во всем мире, единичный отрезок имеет длину 1 метр. Это основная единица длины в метрической системе, и все другие единицы измерения длины выражаются относительно нее. Например, 1 километр равен 1000 метров, 1 сантиметр равен 0,01 метра. В англо-американской системе измерения длин, единичный отрезок имеет длину 1 ярд, что составляет примерно 0,9144 метра. В этой системе измерения длины также используются другие единицы, такие как мили и футы.
Определение единичного отрезка в математике
Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения. Единичный отрезок разделили на 16 равных частей и отложили от нуля отрезок ОК, равный семнадцати таким частям. Единичный отрезок является важной концепцией в математике и широко используется в различных областях, включая анализ, топологию и дискретную геометрию. Единичный отрезок – выбранная единица для измерения чего-либо.
5 способов определения единичного отрезка: от математики до философии
Единичный отрезок может содержать разное число клеток. тот отрезок, который взят за единицу измерения данной длины. Единичный отрезок луча – это математическое понятие, которое используется в геометрии и анализе. Таким образом, единичный отрезок является стандартным измерительным инструментом для определения размеров других отрезков и промежутков на координатной прямой. это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.
Объяснение единичного отрезка
- Шкала. Координатный луч. | теория по математике 🎲 числа и вычисления
- Координатный отрезок
- Объяснение единичного отрезка
- Шкалы, координаты
Координатная прямая (числовая прямая), координатный луч
Цена каждого деления шкалы равняется 1 миллиметру. Значит длина отрезка АВ составляет 43 миллиметра или 4 сантиметра 3 миллиметра. Увидеть шкалу можно и на многих других измерительных приборах. Вы сталкиваетесь с ними в повседневной жизни постоянно: на весах, термометре, часах, спидометре, мерных кружках и пр.
При этом не всегда отметки на них расположены горизонтально. Пример 2 На рисунке вы видите комнатные термометры. Всевозможные прямые линии со шкалой нередко встречаются в геометрии.
Одной из них является координатный луч. Что такое координатный луч? Координатный луч — это луч, у которого есть заданное начало отсчета, направление отсчета, а также определенный единичный отрезок.
Чтобы удобно было изображать дробные числа, нужно правильно выбрать длину единичного отрезка. Удобный вариант — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 7, единичный отрезок лучше взять длиной в 7 клеточек. В этом случае изображение дробей на координатном луче будет несложным. Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 6, 4 и 12 удобно взять единичный отрезок длиной в двенадцать клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берём таких частей столько, каков числитель.
Возьмём единичный отрезок, разделим на шесть частей и возьмём одну из них. Подберите правильные названия к числам. Разместите нужные подписи под изображениями. Чтобы правильно выполнить задание, необходимо вспомнить, какую дробь называют правильной, а какую неправильной. А также, что называют смешанным числом. Варианты ответа: 9; 6; 4; 3; 2 Мы знаем, что удобный вариант — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Знаменатель равен 9, значит, единичный отрезок следует выбирать в 9 клеток.
Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей. Единичный отрезок в математике Роль единицы в математике чрезвычайно велика. Единичный интервал, как множество чисел положительных, но не превосходящих единицы, является одним из основных множеств для построения примеров, во всех областях математики. Очень много определённых математических величин лежит на единичном отрезке. Например: вероятность, область определения и область значения многих основных функций. В виду этого, а также другого, часто проводят операцию нормировки множества чисел, отображая его различными образами на единичный отрезок.
Единичный отрезок в кристаллографии Единичным отрезком называются отрезки, отсекаемые единичной гранью на каждой из кристаллографических осей. Интуитивно, к топологич. В совр. Надстройкой над пунктированным пространством X, х … Математическая энциклопедия Кривая Коха — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия Числовой луч — Числовой луч луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно единице измерения единичный отрезок , которая задаётся условно.
Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Иногда внутренность множества называют ядром.
Эти части называют делениями. В таких случаях говорят, что нанесена шкала с ценой деления. Рассмотрим это на рисунке 1. Точкой О обозначено начало луча, направление показано стрелкой, на луче нанесены штрихи деления , которые обозначены числами, эти числа и образуют шкалу. Цена деления в данном случае равна 1.
Отрезки называют единичными.
Единичный отрезок обозначается символом [0, 1] или иногда просто 1. В математических и физических моделях он широко используется для задания отрезка единичной длины. Он является основным элементом, от которого строятся другие геометрические фигуры и объекты. Единичный отрезок обладает рядом свойств и характеристик, которые делают его удобным инструментом для изучения различных математических концепций и теорем. Например, его длина неизменна и равна одному, его концы являются граничными точками отрезка, а каждая точка на отрезке может быть представлена числом в диапазоне от 0 до 1. Единичный отрезок играет важную роль в геометрии, анализе, теории вероятностей и других областях математики. Он является базовой единицей, на которой строятся множество других математических понятий и теорий. Свойства единичного отрезка Единичный отрезок обладает несколькими интересными свойствами: Свойство Описание Длина Длина единичного отрезка равна 1 единице.
Длина отрезка не зависит от его положения на числовой прямой. Частичные отрезки Единичный отрезок можно разделить на любое количество равных частей. Например, его можно разделить на две половины, три трети или четыре четверти. Принадлежность Единичный отрезок содержит все действительные числа, лежащие между 0 и 1.
Единичный отрезок в математике: понятие и примеры из курса для 5 класса
В виду этого, а также другого, часто проводят операцию нормировки множества чисел, отображая его различными образами на единичный отрезок. Единичный отрезок в кристаллографии Единичным отрезком называются отрезки, отсекаемые единичной гранью на каждой из кристаллографических осей.
Например: вероятность , область определения и область значения многих основных функций. В виду этого, а также другого, часто проводят операцию нормировки множества чисел, отображая его различными образами на единичный отрезок. Единичный отрезок в кристаллографии[ править править код ] Единичным отрезком называются отрезки, отсекаемые единичной гранью на каждой из кристаллографических осей.
В его состав входят все десять цифр, используемых в арабской нумерации. Примером применения единичного отрезка в геометрии может служить построение квадрата с длиной стороны, равной единице.
В этом случае каждая сторона квадрата будет равна единице, а его площадь будет равна единице в квадрате. Также единичный отрезок может быть использован для построения треугольника или других фигур. В теории чисел единичный отрезок имеет особое значение. Он является единицей в разряде единиц, то есть первой цифрой в числе.
Так, на рисунке 2 точка С имеет координату 2, а точка О имеет координату нуль. Записывают так: С 2 , О 0. Рисунок 2 Шкалу с разной ценой деления мы встречаем в жизни повсюду. Так, например, это может быть обычная метровая лента, спидометр автомобиля, термометр, мерный стаканчик и т. Рисунок 3 Цена деления на шкале может быть равна не только единице.
Рассмотрим это на рисунке 4.
Что такое единичный отрезок кратко
В них использован один и тот же температурный интервал - разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра - на 80 частей, шкале Цельсия - на 100 частей, в шкале Фаренгейта - на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 ноль , а в шкале Фаренгейта - число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей спирта, ртути расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3. Измерение влажности воздуха Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды.
В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный сухой термометр. У второго шарик обёрнут влажной тканью влажный термометр. Известно, что при испарении воды температура тела понижается. Вспомните озноб при выходе из моря после купания. Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру.
Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром рисунок 3. Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Блок 3. Самоподготовка 5. Заполните таблицу Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку «Ответ».
При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный». Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление. Блок 5. Проблемный Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями. Фасетный тест Числовой луч, шкала, диаграмма В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке ….
Координаты точек А, В, С, D. Натуральные числа, расположенные на числовом луче левее точки D. Натуральные числа, расположенные на числовом луче между точками А и С. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками А и D. Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками В и С. Цена деления шкалы прибора. Масса груза на весах в центнерах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно.
Масса груза на весах в килограммах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно. Масса груза на весах в граммах, если стрелка - указатель весов - расположена напротив точек А, В, С соответственно. Количество учеников в 5 классе. Разность между количеством учеников, успевающих на «4», и количеством учеников, успевающих на «3». Отношение количества учеников, успевающих на «4» и «5», к количеству учеников, успевающих на «3». Учебная мозаика В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики.
На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина В , единица измерения величины Е , показание прибора П , цена деления шкалы Ц. Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения - поставить букву Е, если показание прибора - букву П , если цена деления - букву Ц.
Арифметические свойства единичного отрезка Единичный отрезок обладает рядом арифметических свойств, которые позволяют производить операции с отрезками. Сложение: Если к единичному отрезку прибавить другой отрезок, то получится отрезок, в котором каждая точка равна сумме соответствующих точек исходных отрезков. Например, если сложить [0, 1] и [1, 2], то получится [1, 3]. Умножение на число: Если умножить единичный отрезок на положительное число, то получится отрезок, в котором каждая точка умножена на это число. Например, умножив [0, 1] на 2, получится [0, 2].
Если умножить единичный отрезок на отрицательное число, то границы отрезка поменяются местами. Например, умножив [0, 1] на -1, получится [-1, 0]. Вычитание: Вычитание отрезков осуществляется покомпонентно. Если отнять от [0, 1] отрезок [0. Деление: Деление единичного отрезка на положительное число осуществляется покомпонентно.
Например, если разделить [0, 1] на 2, получится [0, 0. Деление на ноль не определено. Возведение в степень: Возведение единичного отрезка в степень осуществляется покомпонентно.
Начало луча обозначим точкой О сверху, а снизу под началом луча подпишем число 0. Точку О примем за начало отсчёта. Говорят, что точка О имеет координату 0 и пишут О 0. Говорят, что точка А имеет координату 1.
Отложим единичный отрезок от точки А вправо несколько раз по 1см. Говорят, что точка В имеет координату 2, С — координату 3… В тетради; Обратите внимание, что координатный луч напоминает линейку, на которой отмечены числа 0, 1, 2, 3 и так далее — с той лишь разницей, что любая линейка ограничена конечна , а координатный луч неограничен бесконечен. Запишем в тетради определения: Координатный луч — это луч, на котором задано направление, а также отмечены начало отсчёта и единичный отрезок. Начало отсчёта — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. Записать в тетради координаты точек О 0.
Единичный интервал, как множество чисел положительных, но не превосходящих единицы, является одним из основных множеств для построения примеров, во всех областях математики. Очень много определённых математических величин лежит на единичном отрезке. Например: вероятность, область определения и область значения многих основных функций.
В виду этого, а также другого, часто проводят операцию нормировки множества чисел, отображая его различными образами на единичный отрезок. Единичный отрезок в кристаллографии Единичным отрезком называются отрезки, отсекаемые единичной гранью на каждой из кристаллографических осей. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Добавить иллюстрации. Полезное Смотреть что такое «Единичный отрезок» в других словарях: Единичный вектор — или орт единичный вектор нормированного векторного пространства вектор, норма длина которого равна единице. Интуитивно, к топологич. В совр. Надстройкой над пунктированным пространством X, х … Математическая энциклопедия Кривая Коха — В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия Числовой луч — Числовой луч луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно единице измерения единичный отрезок , которая задаётся условно.
Что такое единичный отрезок 5 класс?
Единичный отрезок является фундаментальным понятием в геометрии и используется для измерения и описания других отрезков и фигур. Свойства единичного отрезка Основные свойства единичного отрезка: Свойство 1: Длина единичного отрезка равна 1. Это означает, что расстояние между точками 0 и 1 на числовой оси равно 1. Свойство 2: Единичный отрезок не содержит никаких других чисел, кроме точек 0 и 1. Никакие другие числа, будь то целые или дробные, не принадлежат единичному отрезку. Свойство 3: Единичный отрезок является компактным множеством. Это означает, что для любого открытого покрытия единичного отрезка можно выбрать конечное количество открытых множеств, покрывающих его.
Это означает, что все точки единичного отрезка находятся между 0 и 1. Единичный отрезок является фундаментальным понятием в математике и находит широкое применение в различных областях, таких как теория множеств, анализ, геометрия, топология и другие. Длина Длина отрезка определяется как расстояние между его конечными точками. Для нахождения длины отрезка можно использовать различные методы и формулы, в зависимости от заданных условий и известных данных. Важно отметить, что длина отрезка всегда будет положительной величиной, поскольку модуль всегда возвращает абсолютное значение разности координат. Определение длины единичного отрезка Другими словами, единичный отрезок — это отрезок, который соединяет точки с координатами 0 и 1 на числовой оси.
Он является основным отрезком в геометрии и имеет особое значение во многих математических и физических концепциях.
На его основе строятся глубокие понятия отношений, пропорций и сравнения длин. Как измерить длину единичного отрезка? Метод Описание Линейка Один из самых простых и доступных инструментов для измерения длины. Поместите линейку вдоль единичного отрезка и сопоставьте его с одной из ее делений.
Единичный отрезок будет равен длине одного деления. Компас Используйте компас, чтобы нарисовать окружность радиусом 1 единица. Результат будет равен длине единичного отрезка. Масштабная линейка Если у вас есть масштабная линейка, разделенная на равные интервалы, поместите ее вдоль единичного отрезка и определите, сколько делений входит в его длину. Количество делений будет равно длине единичного отрезка.
Другие методы Существуют и другие методы измерения длины, которые можно использовать для единичного отрезка, включая использование пропорций, геометрических построений и теорем Пифагора. Однако эти методы требуют более глубоких знаний в математике и могут быть сложными для понимания в 5 классе.
Единичный отрезок в кристаллографии Единичным отрезком называются отрезки, отсекаемые единичной гранью на каждой из кристаллографических осей.
Интуитивно, к топологич. В совр. Надстройкой над пунктированным пространством X, х … Математическая энциклопедия Кривая Коха — В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия Числовой луч — Числовой луч луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно единице измерения единичный отрезок , которая задаётся условно.
Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Иногда внутренность множества называют ядром.
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах. Эрмитова форма — естественный аналог понятия симметричной билинейной формы для комплексных векторных пространств. Для эрмитовых форм верны аналоги многих свойств симметрических форм: приведение к каноническому виду, понятие положительной определенности и критерий Сильвестра.
Максимальным идеалом коммутативного кольца называется всякий собственный идеал кольца, не содержащийся ни в каком другом собственном идеале. В общей алгебре, поле k называется совершенным если выполняется одно из следующих эквивалентных условий. В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом.
Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом теорема Картана и может быть построено из фундаментальных представлений. Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Метод простой итерации — один из простейших численных методов решения уравнений. Метод основан на принципе сжимающего отображения, который применительно к численным методам в общем виде также может называться методом простой итерации или методом последовательных приближений. В частности, для систем линейных алгебраических уравнений существует аналогичный метод итерации.
Конгруэнция — отношение эквивалентности на алгебраической системе, сохраняющееся при основных операциях. Понятие играет важную роль в универсальной алгебре: всякая конгруэнция порождает соответствующую факторсистему — разбиение исходной алгебраической системы на классы эквивалентности по отношению к конгруэнции. Преобразование в математике — отображение функция множества в себя.
Иногда в особенности в математическом анализе и геометрии преобразованиями называют отображения, переводящие некоторое множество в другое множество. В теории категорий, представимый функтор — функтор специального типа из произвольной категории в категорию множеств. В некотором смысле, такие функторы задают представление категории в терминах множеств и функций.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов. Область главных идеалов — это область целостности, в которой любой идеал является главным. Более общее понятие — кольцо главных идеалов, от которого не требуется целостности однако некоторые авторы, например Бурбаки, ссылаются на кольцо главных идеалов как на целостное кольцо.
Для подробного изображения единичного отрезка в основном используется координатный луч. Координатный луч — это луч, на котором подробно задано начало единичного отрезка. В геометрии, да и в математике в целом, единичный отрезок играем важную и многофункциональную роль.
Ведь на таком отрезке очень много лежат определенных математических величин. Одна из главных величин — область определения и область значения функции.