Окружность Земли по экватору 40000 км, а сколько км будет если мерить через полюса?
Окружность земли, ее размер и значение
Поскольку Земля не является по форме строго шаром, а представляет собой геоид, существует условное определение экватора как окружности, радиус которой равен стандартизированному радиусу Земли. Окружность земли по экватору в км. Окружность Земли Окружность Земли по экватору достигает показателя 40075 км. То есть, именно столько бы вам пришлось проехать на машине, если отправитесь. У Земли он равен 6371 км. Но это среднее значение, на самом деле радиус меньше в полярных областях, где он составляет 6357 км, и больше на экваторе, где его величина достигает 6378 км. Такое различие, называемое полярным сжатием планеты, связано с ее вращением. Как измерить длину окружности Земли Сколько весит Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком Как вычислить радиус и диаметр планеты Что такое экватор и зачем он нужен. Многие люди задаются вопросом — сколько километров в окружности Земли?
Окружность Земли по экватору в километрах
Размер окружности Земли в километрах Согласно официальным данным, оценка диаметра Земли составляет около 12 742 километров. Это означает, что если вы начнете свое путешествие вдоль экватора Земли, вернетесь обратно после преодоления этой впечатляющей длины окружности. Первая измеренная окружность Земли Стоит отметить, что Эратосфен совершил это открытие не выходя из своего города. Он заметил, что в Сиене, расположенной на севере Египта, в одно и то же время получаются сильные тени от стоящих вертикально столбов.
А значит, солнце в разных местах нашей планеты находится под разными углами от поверхности Земли. Открытие Эратосфена о размере окружности Земли имело огромное значение для развития географии и навигации.
По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса. Как измерить длину окружности Земли Чтобы измерить окружность земли по экватору, существуют специальные приборы и космические спутники. Но, применяя знания по геометрии, получают данные без сложных инструментов. Впервые такую работу выполнил ученый Древней Греции Эратосфен.
Согласно преданиям, путешественники сообщили ему, что в день летнего солнцестояния они наблюдали, как освещалось дно самых глубоких колодцев, а предметы не отбрасывали тени. Солнце стояло в зените. Это происходило в 500 милях южнее Александрии, в Сиене. Астроном знал, что в родном городе предметы отбрасывают тень, а солнце не заглядывает на дно глубоких колодцев. В полдень самого продолжительного летнего дня Эратосфен измерил длину тени городского обелиска, высоту он знал. По этим данным рассчитал протяженность условной линии, соединяющей вершины обелиска и тени. Это значило, что Сиена настолько смещена относительно Александрии.
Астроном продолжил вычисления дальше. Он умножил расстояние до Сиены на 50. Получилась длина окружности Земли — 25000 миль. Современные исследования показали, что ученый не сильно ошибался: экваториальная окружность планеты равна 24894 мили или 40075 км. Погрешность Эратосфена объясняется не примитивностью расчетов, которыми он пользовался. Этот способ точный, применяется и сегодня, только с более совершенными инструментами. Ученый не знал точного расстояния между городами.
Оно в те времена измерялось количеством дней, проведенных караваном в пути. Вторая причина неточности — Александрия и Сиена расположены на разных меридианах. Сегодня рассчитывают окружность между объектами, которые находятся на одном меридиане. Вычисления радиуса и диаметра Зная окружность, вычислить радиус и диаметр земного шара несложно. Буквами обозначены: d — диаметр. Соединяет противоположные стороны окружности, проходит через центр. Это линия на равной дистанции от центра.
Так называют линию, проложенную от центра до произвольной точки на окружности. Оно бесконечное, поэтому чем больше цифр после запятой, тем точнее расчеты. Необязательно использовать обе формулы. Диаметр и радиус взаимосвязаны. Вычисляют один параметр, после чего узнают второй: диаметр в 2 раза больше радиуса и наоборот. За какое время можно обойти планету пешком Длина экваториальной окружности в километрах рассчитана. Зная эту величину и предполагаемую скорость пешехода, определяют, сколько времени понадобится, чтобы обойти Землю.
Латинские буквы обозначают: Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. После перевода в сутки получается 278. Расчеты гипотетические, потому что экватор пересекает сушу только через Америку, Африку, Индонезийские острова. Остальной путь лежит через океаны: Атлантический, Индийский, Тихий. Интересные факты об экваторе Земли Территория, прилегающая к экватору, отличается влажным теплым климатом. Здесь самые богатые на планете флора и фауна, густые леса, некоторые участки непроходимые. Ночью она ненамного отличается от дневной, настолько сильно земля прогревается солнцем.
Дождь идет практически каждый день. Климат привлекает туристов, но не во всех странах созданы условия. Наибольшее количество отдыхающих ежегодно наблюдается на Мальдивских островах, привлекают туристов власти Эквадора, Бразилии, Кении. Интересны географические достопримечательности экваториальных стран: Нулевая параллель пересекает 33 острова. Из них 17 — территория Индонезии. Часть островов не океанические: 2 — в озере на индонезийском острове Калимантан, 9 — в устье реки Амазонка, еще 5 — на африканском озере Виктория. На экваторе расположено 14 стран.
В его честь назван Эквадор, которую пересекает нулевая параллель. Нет в мире путешественника, которому удалось пересечь по экватору все эти страны.
Есть пустыни, где гораздо жарче.
Здесь продолжительность дня равна ночи. Туристам, приезжающим сюда летом, день кажется слишком коротким. Когда Солнце находится в зените, его лучи падают строго вертикально.
Экватор — не самое жаркое место на планете. Некоторые пустыни гораздо жарче. На экваторе нет сезонов года в привычном для нас смысле.
Эта территория получает наибольшее количество ультрафиолета. Это самые влажные районы нашей планеты. Здесь выпадает до 10000 мм осадков в год.
Дожди льют после обеда практически ежедневно. Экваториальные леса — это почти непроходимая многоярусная чаща, переплетенная лианами. Пальмы и высокие деревья с ценной древесиной смыкаются высоко над головой, образуя «вечнозеленую крышу».
Здесь всё располагается по вертикали, а не по горизонтали. Деревья борются за клочок неба. Каждый вид обитает на своем «этаже» леса, или совершает путешествия снизу вверх и обратно.
Река Конго — единственная в мире пересекает дважды экватор. Самой высокой горой в мире считается Эверест 8849 м. А самой высокой точкой Эквадора является вулкан Чимборасо 6267 м.
Вулкан Котопахи —- горная вершина, скованная вечным льдом. Название переводится как «Блестящая гора». Здесь солнечные лучи преломляются и очень красиво мерцают издалека.
Чимборасо — потухший вулкан. Его вершина 6267 м — это точка, самая удалённая от центра Земли. Страны вдоль экватора Опоясывая Земной шар, линия экватора проходит по водной поверхности океанов, пересекает озеро Викторию и русло реки Конго.
Чередуясь с водной поверхностью, проходит по территории Азии и двух материков Африки и Южной Америки , пересекает 33 острова. На широте экватора находятся 14 стран мира, но только одна из них считается его центром. Эквадор по-испански означает экватор — «Центр» мира.
Здесь производят самый дорогой в мире шоколад одна плитка может стоить несколько сотен евро. Только здесь можно попробовать уникальный фруктовый сок с ароматами персика и цитрусов «наранилья». Сан-Антонио, в 20 км от столицы, находится знаменитый памятник экватору — «Середина Мира».
Эта линия символизирует середину мира — экватор. Туристы фотографируются здесь, стоя одной ногой в Южном полушарии, а другой — в Северном. Колумбия — страна, названная в честь Христофора Колумба.
Благодаря близкому расположению к экватору здесь нет смены времён года, и солнце светит круглогодично. В прибрежных районах стоит тропическая жара, а в горной местности лежит снег. Туристы приезжают сюда, чтобы посмотреть, как проходят Фестиваль цветов и музыкальный Фестиваль «Легенды Вайенато».
Бразилия — страна, где лето начинается в середине декабря, а зима в середине июня. Здесь, в г. Макапа расположен футбольный стадион «Зеран», который находится по обе стороны от экватора Земли.
Черта, разделяющая половины поля, проведена почти точно по линии экватора. Ежегодный танцевальный бразильский карнавал собирает сотни тысяч туристов. Кирибати — единственное государство, которое находится во всех полушариях планеты: Южном, Северном, Восточном и Западном.
В сферичность начали верить еще во времена Древней Греции. Особенно сильно на этом настаивал Пифагор. Все началось с активной торговли между странами. Стали отмечать, что некоторые звезды можно было наблюдать в разных местах, а удаленные на горизонте объекты намекали на планетарную изогнутость.
Можете рассмотреть форму и внешний вид Земли на фото из космоса. Земля, отображенная климатическим спутником 6 июля 2015 год В 240 г. Эрасофен решил измерить земную окружность при помощи отслеживания углов теней, созданных Солнцем. В 17-м веке мы могли похвастаться более качественными приборами, и идея идеальной сферы начала рушиться.
Впервые именно Исаак Ньютон предположил, что планета должна быть шире в экваториальной линии. Мы смогли подтвердить его идеи с появлением космических аппаратов на орбите и получением фото из космоса. Экваториальный и меридиональный путь вокруг Земли Сплюснутая сферичность отображается в экваториальной и меридиональной окружностях. Если вычисляем по экватору, то получим 40075.
Снимок Земли, созданный астронавтами миссии Аполлон-11 Это касается и вычисления радиуса. Если вы берете за основу показатели от центра к экваториальной линии, то радиус — 6378. Кажется, что разница не велика. Но это все же вычеркивает нашу планету со списков кандидатов в идеальные сферы.
Теперь вы знаете все об окружности Земли, ее размерах и форме. Форма, размеры и геодезия планеты Земля Земля, со средним расстоянием 149 597 890 км от Солнца, является третьей и одной из самых уникальных планет в Солнечной системе. Она сформировался около 4,5-4,6 миллиарда лет назад и является единственной планетой, которая, как известно, поддерживает жизнь. Земля также уникальна тем, что она является самой большой из планет земной группы Меркурий, Венера, Земля и Марс , состоящих из тонкого слоя горных пород, в сравнении с газовыми гигантами Юпитер, Сатурн, Нептун и Уран.
С учетом массы, плотности и диаметра, Земля является пятой по величине планетой во всей Солнечной системе. Размер земли: масса, объем, окружность и диаметр Как крупнейшая из планет земной группы, Земля имеет оценочную массу 5. Ее объем также является самым большим из этих планет и составляет 1. Кроме того, наша планета наиболее плотная из планет земной группы, так как состоит из коры, мантии и ядра.
Ядро является той составляющей, которая делает Землю самой плотной. Это единственная планета земной группы с жидким внешним ядром, окружающим твердое, плотное внутреннее ядро. Земля, также классифицируется как самая большая из планет земной группы по окружности и диаметру. Экваториальная окружность Земли составляет 40 075,16 км.
Она немного меньше между Северным и Южным полюсами — 40 008 км. Диаметр Земли у полюсов составляет 12 713,5 км, а на экваторе — 12 756,1 км. Для сравнения, самая большая планета в Солнечной системе, Юпитер, имеет диаметр 142 984 км. Форма Земли Окружность и диаметр Земли различаются, потому что ее форма представляет сплющенный сфероид или эллипсоид вместо истинной сферы.
Полюса планеты немного сплющиваются, что приводит к выпуклости на экваторе и, следовательно, к большей окружности и диаметру.
Сколько км земля в окружности
7. Чтобы пройти Землю пешком по экватору, понадобится преодолеть 40075 км. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч. Экваториальная окружность Земли составляет около 40 075 км. Однако меридиональная окружность — от полюса до полюса — всего 39 930 км. Такая форма, вызванная уплощением на полюсах, называется сплющенным сфероидом. Первые люди пришли из-за купола земли.
Размеры земли
Во внешних областях относительно холодного диска за счёт гидродинамических возмущений стали развиваться отдельные сгущения — протопланеты, которые, аккумулировав более мелкие тела в процессе аккреции , преобразовались в планеты современных размеров. При формировании Земли происходили дифференциация вещества и постепенный разогрев недр в основном за счёт теплоты, выделявшейся при распаде радиоактивных химических элементов урана , тория и др. В результате дифференциации произошло разделение планеты на ядро жидкое и твёрдое , мантию и кору. Совокупность этих оболочек, ограниченных твёрдой земной поверхностью, называют в некоторой степени условно твёрдой Землёй.
За её пределами находятся внешние оболочки — водная гидросфера и воздушная атмосфера , которые сформировались из паров и газов, выделившихся из недр Земли при дегазации мантии табл.
Радиус Земли составляет около 6 371 километров. Таким образом, в одной полной окружности Земли содержится примерно 40 075 километров.
Окружность Земли и ее значение Окружность Земли — это расстояние, которое необходимо пройти по поверхности планеты, чтобы вернуться в исходную точку. Она измеряется в километрах км и является важной физической характеристикой планеты. Сколько километров составляет окружность Земли?
Окружность Земли составляет примерно 40 075 км. Это длина, достигаемая при прохождении полного оборота вокруг Земли по экватору. Читайте также: Что означает слово холеный Значение окружности Земли имеет важное значение в различных областях, включая географию, навигацию, астрономию и аэронавтику.
Знание этого значения помогает в определении расстояний между различными точками на планете и планировании маршрутов. Например, при путешествии на самолете или корабле, знание окружности Земли позволяет оценить примерное расстояние и время путешествия между двумя местами. Также она важна для определения широты и долготы местоположения, которые используются в навигационных системах GPS и картографии.
В астрономии окружность Земли играет особую роль при изучении движения планет и звезд. Она помогает определить углы и расстояния в небесной сфере и использовать их для навигации и изучения космических явлений. Таким образом, окружность Земли важна для понимания формы и размеров планеты, а также имеет практическое значение в различных научных и практических областях.
Измерение окружности Земли Окружность Земли является одной из фундаментальных характеристик нашей планеты.
Тем не менее, это полезная и интересная информация, которая помогает представить масштабы нашей планеты. Так что следующий раз, когда вы будете путешествовать или думать о размерах Земли, не забудьте о ее впечатляющей окружности — 40 075 километров вокруг экватора. Интересные факты и расчеты Используя эту формулу, получаем, что периметр Земли равен примерно 40075 километрам. Однако, стоит отметить, что это значение может незначительно варьироваться в зависимости от точного радиуса и формы Земли. Интересно отметить, что по сравнению с размерами Вселенной, Земля является крайне маленьким объектом.
Сегодня благодаря технологиям и спутникам мы можем узнать точное значение объема Земли. На сушу приходится меньше трети. Однако это соотношение постоянно слегка смещается, так как с одной стороны происходит таяние ледников, а с другой — осушение рек, питающих моря. В общей сложности вся поверхность составляет более 510 миллионов квадратных километров. Эта характеристика, как и масса, получена благодаря классической теории тяготения Ньютона. Размеры ядра Земное ядро залегает на глубине около 2900 км. Его состав и характеристики, в том числе и размеры, были вычислены с помощью извержений вулканов и землетрясений.
Средний радиус ядра Земли — 3485 км. Оно состоит из двух частей: внутренней твердой и внешней жидкой. Толщина первой — около 1300 км, второй — 2200 км.
Сколько до центра?
Собственно, экваториальная окружность равна 40075 км. Причём это самая протяжённая параллель на планете. На сегодняшний день для того, чтобы измерить круг Земли по экватору, применяют специальные приборы. В том числе и спутники. Искусственный спутник Земли Искусственный спутник Земли Также стоит отметить, что вопросами: на сколько километров Земля протяжена на поверхности, и какой у неё диаметр, задавались ещё в древности. Эти загадки пытались решить многие.
Однако современная астрономия даёт исчерпывающие ответы. Которые, к тому же, подтверждены, обоснованы и доказаны. Бесспорно, наш дом — это одна из крупнейших планет земной группы по показателям длины окружности и диаметру. И мы, к нашей радости, не просто живём на ней.
Измерение окружности Земли играет важную роль в мировой геодезии и картографии. Оно не только помогает в построении точных карт и навигации, но и является основой для определения границ государств. Без знания окружности Земли было бы невозможно разработать точные системы координат и геопространственные технологии, которые мы используем в повседневной жизни. Итог: Окружность Земли составляет около 40 075 км; Одно из самых точных измерений окружности Земли проводится с использованием методов геодезии; Измерение окружности Земли имеет большое практическое значение в области геодезии, картографии и навигации.
Измерение окружности Земли является исторически важной задачей, и научное сообщество постоянно стремится к уточнению получаемых значений. Это помогает нам лучше понимать нашу планету и использовать ее ресурсы с максимальной эффективностью. Какой метрический параметр соответствует окружности Земли? Окружность Земли — это геометрическая фигура, образующаяся путем соединения всех точек на поверхности планеты, расположенных на одинаковом расстоянии от ее центра. Диаметр окружности Земли является метрическим параметром, который можно измерить. Диаметр окружности Земли определяется как расстояние между двумя точками на поверхности планеты, проходящими через ее центр. Он является самой длинной прямой линией, которую можно провести на Земле. Диаметр окружности Земли составляет около 12 742 километров.
Читайте также: В чем смысл произведения Мёртвые души Другим метрическим параметром, соответствующим окружности Земли, является ее длина. Таким образом, длина окружности Земли составляет примерно 40 075 километров. Еще одной характеристикой окружности Земли является ее радиус, который равен половине диаметра.
Таким образом, достаточно знать хорду угла в 1 градус т.
Линия экватора перпендикулярна оси вращения нашей планеты и находится на равном расстоянии от обоих полюсов. Это помогло ему вычислить длину радиуса Земли и, соответственно, экватора благодаря формуле длины окружности. К тому же в других статьях Эратосфен вычислил Экватор с помощью угла наклона тень когда Солнце освещало дно колодца!! Линия, проходящая по поверхности Земли экватор , не может проходить и через центр Земли, как у вас написано.
Непонятно какой стадий использован Эратосфеном для измерения расстояний и т. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии.
Измерение окружности Земли Вот простой способ измерения окружности и диаметр Земли , который скорее всего был использован древними астрономами. Идеальным выбором была бы Звезда, которая близко расположена к небесной оси Северного полюса с указанием центра оси вращения Земли. Угловой диаметр Луны и Солнца почти одинаковы: 0,5 градуса. Если один из наших астрономов делал это измерение от места расположения в точке A возле Гизы 30 0 С , звезда Мицар должна была появиться около 41 градусов над местным горизонтом.
Общая протяженность этой дуги превысила 2800 км. Теоремы Клеро устанавливают связь между формой Земли, ее вращением и распределением силы тяжести на ее поверхности, тем самым были заложены основы нового направления науки — гравиметрии. Геоид — условная поверхность равного потенциала поверхность равновесия , совпадающая с поверхностью свободно покоящейся воды в открытом океане. Очевидно, что рельеф литосферы в океанах располагается ниже поверхности геоида, а на материках — выше говорят: «высота над уровнем моря».
Еще совсем недавно, в 1862 г. В 1841 г. Бессель, используя градусные измерения, вычислил радиус Земли и ее сжатие у полюсов, т. Приходится считать также, что северное и южное полушария, как показал русский ученый А.
Иванов, не вполне симметричны относительно плоскости экватора. По своим размерам она превосходит только Меркурий, Марс и Плутон. Когда к Солнцу обращена область вокруг Северного полюса, в Северном полушарии лето, а в Южном — зима. Когда к Солнцу обращена область вокруг Южного полюса — наоборот.
Конечно, в результате подобных изучений Эратосфен вычислил приближенную длину радиуса Земли, а значит и экватора. Для вычисления земного экватора необходимо знать радиус планеты. На экваторе широта равна нулю. Длина экватора — это одна из основных характеристик любой планеты.
Магнитное поле Земли в первом приближении представляет собой диполь, полюсы которого расположены рядом с географическими полюсами планеты. Сигнал со скоростью света идет туда-обратно всего четверть секунды. Из-за наклона земной оси высота Солнца над горизонтом в течение года изменяется.
Например, считалось, что если измерить окружность планеты по самому длинному меридиану , полученная цифра будет точно такой же. Однако ученые ведущего научного учреждения того времени - Французской академии - придерживались мнения о том, что эта гипотеза неверна, и форма, которую имеет планета, не совсем правильна. Поэтому, по их мнению, длины окружности по самому длинному меридиану и по самой длинной параллели будут различаться.
В доказательство в 1735 и 1736 годах были предприняты две научные экспедиции, которые доказали истинность этого предположения. Впоследствии была установлена и величина различия между этими двумя длинами - она составила 21,4 километра.
Сколько км земля в окружности
| § 1. ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ | Окружность Земли по экватору в километрах в нынешнее время измеряют при помощи мерительного оборудования и спутников. |
| Сколько километров в окружности Земли | Многие люди задаются вопросом — сколько километров в окружности Земли? |
§ 1. ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ
| Сколько километров составляет длина экватора? | Давайте выясним, сколько километров составляет окружность Земли. |
| Сколько км вокруг | Экваториальная окружность Земли составляет около 40 075 км. Однако меридиональная окружность — от полюса до полюса — всего 39 930 км. Такая форма, вызванная уплощением на полюсах, называется сплющенным сфероидом. |
Чему равна окружность земли
Это окружность вокруг Земли, которой на самом деле не существует. Длинной экватора считают 40 075 километров. Сколько километров составляет протяженность экватора. Итак, сколько же километров составляет окружность Земли?
Сколько в км окружность земли
Круглый круг, Земля по одной из версий якобы сферическая! Как вычислили длину окружности земли 2,5 тысячи лет назад, где диаметр планеты наибольший и за сколько ее можно обойти пешком. Сколько километров вокруг Земного шара? Если вы решите полностью обойти её, сколько километров вам придется преодолеть, чтобы вернуться в исходную точку? Итак, сколько же километров составляет окружность Земли?
Сколько километров круг земли
А именно два диаметра: экваториальный равен 12756,2 км. Стоит отметить, что выпуклая форма приводит к большей окружности и диаметру в отличие от другого. Размеры Земли Размеры Земли Полюсный полярный — 12713,6 км. Немного меньше, потому как в этой области планета Земля наиболее сплюснута. Однако для удобства учёные выделили среднее значение — 12743 км. Разумеется, разницу между удалённостью объектов от центра учитывают. Например, каждое значение играет важную роль при запусках ракет в космос, а также для управления ими. Конечно же, здесь нужна точность.
Стивен Фрай. Лжец Окружность планеты Интересно, что окружность и диаметр Земли различаются между собой.
Существует несколько способов определения длины окружности Земли: Измерение геодезическими методами. С помощью специальных геодезических инструментов и техник можно определить длину окружности Земли на местности. Этот метод позволяет получить точные значения, но требует значительных временных и финансовых затрат. Математический расчет на основе радиуса Земли. Этот метод также дает достаточно точные значения и может быть использован при отсутствии других данных. Результаты различных исследований и вычислений показывают, что длина окружности Земли составляет примерно 40 075 километров.
Однако следует отметить, что из-за географических особенностей и неравномерности формы Земли, эта величина может незначительно варьироваться в разных местах планеты.
Планета Земля Рассматривая последние характеристики, нужно узнать какая форма и размеры Земли. И хотя многие представляют, что Земля круглая, как шар, это не совсем верно. На самом деле наша планета немного приплюснута у полюсов. По этой причине в их районе диаметр меньше, чем на экваторе. То есть получается для того, чтобы определить диаметр Земли, справедливо использовать пару параметров. А именно два диаметра: Экваториальный равен 12756,2 км.
Стоит отметить, что выпуклая форма приводит к большей окружности и диаметру в отличие от другого. Полюсный полярный — 12713,6 км. Немного меньше, потому как в этой области планета Земля наиболее сплюснута. Размеры Земли Однако для удобства учёные выделили среднее значение — 12743 км. Разумеется, разницу между удалённостью объектов от центра учитывают.
Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика. И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев. А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к югу от Сиены.
Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны а это он откуда знает? Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы. Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии.
Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли.