То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900. То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900.
1. Объем (Volume)
- Буква V в математике: ее значение и применение
- Сравнение. Знаки , = и ≠ • Математика, Математика в начальной школе • Фоксфорд Учебник
- Правила обозначения действий в математических формулах. Сложение, вычитание, умножение и деление...
- Буквы в математике | Математика – просто | Дзен
- Применение буквы V в математике
- Что обозначает буква V в математике?
Математические обозначения знаки, буквы и сокращения
| Что обозначает буква В в электрике: объяснение и расшифровка | Часто используемые знаки и символы математики основные буквы Δ Σ Ψ Ω α β γ δ ε η θ λ μ ν ξ π ρ σ τ υ φ χ ψ ω A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z основные символы × знак умножения ⋅ умножение 'точка' ⊗ векторное произведение. |
| Для чего буквы в алгебре? | Для обозначения вероятности используется буква Р. Если надо указать вероятность конкретного события А, то его записывают как Р(А). |
| Что обозначает буква V в математике | Статья находится на проверке у методистов Skysmart. |
| Числовые и буквенные выражения. Формулы | Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeXе, объяснения и примеры использования. |
Математические обозначения знаки, буквы и сокращения
Интересно, что порядок букв в названии вектора имеет значение! Значение ЗНАКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ в математической энциклопедии. Значение ЗНАКИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ в математической энциклопедии. Другим важным знаком в математике является знак плюс (+), который обозначает сложение двух или большего количества чисел.
Буква В в электрике – одна из основных
- Значение символа сигма в математике
- Теория вероятностей: как научиться предсказывать случайные события
- Что обозначает b в цифрах
- Матричный вид
- Информация
- Предлог в в математике обозначение
Информация
Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Статья находится на проверке у методистов Skysmart. В математике принято обозначать переменное число не пустым окошком, а буквой. Буквы используются для обозначения других типов математических объектов. 9 классы, Математика. Математические обозначения буквы. Цифры в математике обозначается буквой.
Что означает буква V в математике?
Таким образом, использование буквы «в» в математике позволяет определить и описать отношения между различными элементами и переменными. Это дает возможность более точного и ясного математического описания и анализа различных явлений и величин. Здесь A — область определения функции «в», а B — область значений функции «в». Здесь x — область определения и область значений функции «в» одинаковы и представляют собой множество всех действительных чисел. Обозначение функций с помощью буквы «в» удобно и ясно, что позволяет использовать его для записи и обозначения различных математических операций и правил. Вопрос-ответ: Зачем в математике используется буква «в»? Буква «в» в математике используется для обозначения различных величин, таких как скорость, объем, вектор и других.
Она помогает создать ясное и компактное обозначение для этих величин. Какая формула расшифровывает букву «в» в математике? В математике буква «в» может иметь разные значения в зависимости от контекста. Например, в формуле для вычисления скорости «в» обозначает скорость, а в формуле для вычисления объема «в» обозначает объем. Это позволяет использовать одну букву для обозначения разных величин и упрощает запись формул. Какие другие буквы могут использоваться вместо буквы «в» в математике?
Он впервые вводит степени, большие чем 3 в своих трудах. Кстати, тогда его идея еще долго не воспринималась, потому что это не считалось чем-то вразумительным. Также выделяются два правила, носящих общий характер: 1 «Всякий вид, умноженный на одноименную с ним часть, производит единицу» 2 «Так как единица остается всегда неизменной, то умноженный на нее вид остается тем же видом» Догадались о каких законах алгебры идет речь? Степени до 3, операции сложения и умножения использовались и до Диофанта. И сформулировал правила работы с отрицательными числами. Самое интересное, почему алгебра называется так? Эти труды и послужили фундаментом для развития алгебры в том виде, в которой мы знаем ее сейчас.
Вершину: в геометрии вершина обычно обозначается буквой v. Она может представлять собой точку, в которой пересекаются стороны многоугольника или ребра многогранника. Вектор: в геометрии вектор часто обозначается строчной буквой, например, v. Вектор представляет собой направленный отрезок, имеющий начало и конец. Объем: в геометрии объем тела, такого как параллелепипед или пирамида, обозначается буквой v. Он может указывать на количество пространства, занимаемое этим телом. Валентность: в химии и молекулярной геометрии v может обозначать валентность атома, то есть его способность образовывать химические связи с другими атомами.
Вероятность: в теории вероятностей v может обозначать вероятность события, которая может принимать значения от 0 до 1. Таким образом, в геометрии знак v имеет различные значения и используется для обозначения различных фигур, векторов, объемов, валентностей и вероятностей. В зависимости от контекста и конкретного использования, значение знака v может быть разным. Наклонная буква v и ее значение в линейной алгебре Наклонная буква v маленькое латинское «v» курсивом , встречающаяся в математике, имеет специальное значение в линейной алгебре. В линейной алгебре наклонная буква v обозначает вектор, то есть математический объект, имеющий направление и длину. Векторы в линейной алгебре используются для представления физических величин, таких как сила, скорость или смещение. Векторы часто записываются с помощью стрелки над буквой, например, v.
Также вектор v может быть записан в виде наклонной буквы v. Оба варианта равноценны и используются в зависимости от предпочтений автора или конкретного контекста. В линейной алгебре векторы служат основой для многих операций, таких как сложение, вычитание и умножение на скаляр. Они также играют важную роль в решении систем линейных уравнений и исследовании линейных преобразований.
Скалярное произведение — это операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр, то есть число, которое не зависит от выбора системы координат. Скалярным произведением и будет скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженная на косинус угла между ними: Вспомним, что в той же физике величины делятся на скалярные не имеющие направления, например, масса и векторные имеющие направление, например, сила, ускорение, скорость.
В математике под вектором подразумевают направленный отрезок, а понятие скаляра хоть и не равно, но очень близко к понятию числа. Скалярное произведение показывает, насколько синхронизированы, скоординированы направления векторов.
Что обозначает буква В в электрике: объяснение и расшифровка
Буквы и цифры в математике служат для обозначения чисел. В математике перевернутая буква v обычно используется для обозначения переменных и функций. Ниже приведён список наиболее часто встречающихся математических обозначений, соответствующие команды в TeX, объяснения и примеры использования. Что означает в в математике в задачах Для решения математических задач важно понимать, что означают математические обозначения.
Определение понятия "V" в математике
Такие буквы называются переменными. В алгебре их обычно обозначают буквами x и y. Рассмотрим сказанное на конкретных примерах. Существуют различные законы арифметики.
Например, переместительный закон умножения, который формулируется так: от перемены мест множителей произведение не меняется. Математики нашли вполне естественный выход, - они стали использовать буквы, понимая под этим, что вместо буквы может стоять любое или лежащее в определенном диапазоне число. Мы записали его общую формулу.
Он впервые вводит степени, большие чем 3 в своих трудах. Кстати, тогда его идея еще долго не воспринималась, потому что это не считалось чем-то вразумительным. Также выделяются два правила, носящих общий характер: 1 «Всякий вид, умноженный на одноименную с ним часть, производит единицу» 2 «Так как единица остается всегда неизменной, то умноженный на нее вид остается тем же видом» Догадались о каких законах алгебры идет речь? Степени до 3, операции сложения и умножения использовались и до Диофанта. И сформулировал правила работы с отрицательными числами. Самое интересное, почему алгебра называется так? Эти труды и послужили фундаментом для развития алгебры в том виде, в которой мы знаем ее сейчас.
В этому уроке для решения задачи выше вспомним только основные моменты.
Чтобы найти значение «y» по известному значению «x» на графике функции необходимо: провести перпендикуляр от оси «Ox» ось абсцисс из заданного числового значения «x» до пересечения с графиком функции; из полученной точки пересечения перпендикуляра и графика функции провести еще один перпендикуляр к оси «Oy» ось ординат ; полученное числовое значение на оси «Oy» и будет искомым значением.
Можно найти различными способами. Что значит перевернутая буква А в математике? Что означает Перевёрнутая а в математике? Перевернутая буква А — это "квантор общности", имеющий смысл слова «все» - или "для всех".
Что означает символ перевернутой буквы А? Что означает символ? Символ — знак, изображение какой-нибудь вещи или животного для обозначения качества предмета. Что такое U в экономике? Букву U обычно используют для описания варианта, когда спад происходит постепенно, так же как и последующий рост экономики.
При этом W-образная модель означает, что после спада происходит временный подъем, который ошибочно принимают за полное восстановление. После такого подъема снова происходит рецессия.
Что обозначает буква в в задаче
это обозначение объема тела или фигуры. Интересно, что порядок букв в названии вектора имеет значение! Пользователь Nusha задал вопрос в категории Воспитание детей и получил на него 10 ответов. Еще одной важной буквой в математике является буква «x», которая обозначает переменную или неизвестное значение.
Что в математике значит знак v в
Впервые обозначением этого числа греческой буквой π воспользовался британский математик Уильям Джонс в книге «Новое введение в математику», а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера. Скорость в математике обозначается буквой. 31 октября 2016 Дмитрий Морозов ответил: Обычно буквой V, иногда мне попадалось обозначение Vol. Найдем значение функции «y» для двух произвольных значений «x». Подставим, например, вместо «x» числа «0» и «1». Что означает в в математике в задачах Для решения математических задач важно понимать, что означают математические обозначения. Чтобы обозначать события, используют заглавные буквы латинского алфавита.
буквы Vn - в математике что обозначает?
Геометрические знаки. Геометрические знаки и их обозначения. Обозначения в геометрии символы. Математический знак больше или равно. Знак больше. Знаки в информатике. Символ не менее. Отрезок интервал полуинтервал таблица.
Отрезок интервал полуинтервал Луч открытый Луч. Луч интервал полуинтервал отрезок. Интервал полуинтервал отрезок Луч таблица. Знаки-символы в логике. Логические знаки в математике. Знаки лошики в математикк. Логические символы в логике.
Основные операции булевой алгебры. Основные логические операции в дискретной математике. Как обозначается длина ширина и высота в физике. Какой буквой обозначается высота в физике 7 класс. Какой буквой обозначается длина в физике. Физические обозначения. Буквы в физике.
Обозначения в физике. Обозначение физических величин. Знак принадлежности. Символы принадлежит множеству. Знак принадлежит. Знаки множеств. Множество натуральных чисел.
Множество целых чиесле. Множество целых чисел. N множество натуральных чисел. Обозначения в геометрии. Знаки в геометрии 7 класс. Дискретная математика операции логики. Операции дискретной математики.
Основные логические связки алгебры логики. Буквы обозначающие. Скорость в математике обозначается буквой. Что обозначает s в математике. Что означает буква а математика. Знаки обозначения в математике. Обозначение математических знаков.
Математические значки обозначения. Символьные обозначения в математике. Обозначение скорости времени. Как обозначается время и скорость в математике. Кванторы в математике. Дискретная математика знаки. Название символов.
Название математических знаков. Знак интеграла. Как обозначается интеграл. Интеграл обозначение в математике. Таблица нахождения скорости времени и расстояния. Формулы нахождения скорости времени и расстояния 5 класс. Формулы скорость время и расстояние 5 класс.
Логика обозначения символов. Логические символы и их значение. Математическая логика обозначение символов. Знак значит в логике. Знак принадлежит в геометрии. Знаки в стереометрии. Символы в геометрии.
Обозначения в стереометрии.
Неизвестная переменная, обозначаемая буквой V, может принимать различные значения, и задача заключается в нахождении этих значений. Чтобы найти значение этой переменной, необходимо выполнить ряд алгебраических операций. Буква V также может быть использована для обозначения векторов в математике, а в программировании — для обозначения вершин в графах. В обоих случаях она обозначает неизвестные значения, которые мы хотим найти или определить. Вероятность и буква V Буква V в математике также имеет значение в теории вероятности.
Она используется для обозначения величины вероятности события. Вероятность — это мера возможности наступления события. Она может быть выражена числом в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность наступления события, а 1 — его полную уверенность. Буква V обычно используется для обозначения вероятности события в математических формулах. Например, V A может обозначать вероятность наступления события А. Вероятность события может быть определена с помощью различных методов, таких как классическое определение, геометрическое определение и статистическое определение.
Классическое определение вероятности основано на равномерном распределении вероятностей.
Обычно скорость обозначается как V с надстрочным стрелкой. Это только некоторые из общепринятых значений, связанных с буквой V в математике. В зависимости от контекста и конкретной области математики, V может иметь и другие значения и интерпретации. Геометрическое представление Треугольник V может быть равнобедренным или равносторонним, в зависимости от своих размеров и углов. База треугольника может быть направлена как вверх, так и вниз, определяя его направление. Буква V также может быть представлена в виде ворот или вилки, что символизирует ветвление или разделение. Это отображает возможность выбора или раздвоения пути, как в теории вероятности или принятии решений. Геометрическое представление буквы V может варьироваться в различных областях математики, физики и инженерии, в зависимости от контекста и конкретного применения.
И мы придумали несколько хороших и общих схем для реализации подобного. Одна из них — ввод таких вещей, как степени, в качестве верхних индексов. Наличие ясного набора принципов подобных этому важно для того, чтобы заставить всё вместе работать на практике. И оно работает. Вот как мог бы выглядеть ввод довольно сложного выражения: Но мы можем брать фрагменты из этого результата и работать с ними. И смысл в том, что это выражение полностью понятно для Mathematica, то есть оно может быть вычислено. Из этого следует, что результаты выполнения Out — объекты той же природы, что и входные данные In , то есть их можно редактировать, использовать их части по отдельности, использовать их фрагменты в качестве входных данных и так далее. Чтобы заставить всё это работать, нам пришлось обобщить обычные языки программирования и кое-что проанализировать. Прежде была внедрена возможность работать с целым «зоопарком» специальных символов в качестве операторов. Однако, вероятно, более важно то, что мы внедрили поддержку двумерных структур. Так, помимо префиксных операторов, имеется поддержка оверфиксных операторов и прочего. Если вы посмотрите на это выражение, вы можете сказать, что оно не совсем похоже на традиционную математическую нотацию. Но оно очень близко. И оно несомненно содержит все особенности структуры и форм записи обычной математической нотации. И важная вещь заключается в том, что ни у кого, владеющим обычной математической нотацией, не возникнет трудностей в интерпретации этого выражения. Конечно, есть некоторые косметические отличия от того, что можно было бы увидеть в обычном учебнике по математике. К примеру, как записываются тригонометрические функции, ну и тому подобное. Однако я готов поспорить, что StandardForm в Mathematica лучше и яснее для представления этого выражения. И в книге, которую я писал много лет о научном проекте, которым я занимался, для представления чего бы то ни было я использовал только StandardForm. Однако если нужно полное соответствие с обычными учебниками, то понадобится уже что-то другое. Любое выражение я всегда могу сконвертировать в TraditionalForm. И в действительности TraditionalForm всегда содержит достаточно информации, чтобы быть однозначно сконвертированным обратно в StandardForm. Но TraditionalForm выглядит практически как обычные математические обозначения. Со всеми этими довольно странными вещами в традиционной математической нотации, как запись синус в квадрате x вместо синус x в квадрате и так далее. Так что насчёт ввода TraditionalForm? Вы могли заметить пунктир справа от ячейки [в других выводах ячейки были скрыты для упрощения картинок — прим. Они означают, что есть какой-то опасный момент. Однако давайте попробуем кое-что отредактировать. Мы прекрасно можем всё редактировать. Давайте посмотрим, что случится, если мы попытаемся это вычислить. Вот, возникло предупреждение. В любом случае, всё равно продолжим. Что ж, система поняла, что мы хотим. Фактически, у нас есть несколько сотен эвристических правил интерпретации выражений в традиционной форме. И они работают весьма хорошо. Достаточно хорошо, чтобы пройти через большие объёмы устаревших математических обозначений, определённых, скажем, в TEX, и автоматически и однозначно сконвертировать их в осмысленные данные в Mathematica. И эта возможность весьма вдохновляет. Потому что для того же устаревшего текста на естественном языке нет никакого способа сконвертировать его во что-то значимое. Однако в математике есть такая возможность. Конечно, есть некоторые вещи, связанные с математикой, в основном на стороне выхода, с которыми существенно больше сложностей, чем с обычным текстом. Часть проблемы в том, что от математики часто ожидают автоматической работы. Нельзя автоматически сгенерировать много текста, который будет достаточно осмысленным. Однако в математике производятся вычисления, которые могут выдавать большие выражения. Так что вам нужно придумывать, как разбивать выражение по строкам так, чтобы всё выглядело достаточно аккуратно, и в Mathematica мы хорошо поработали над этой задачей. И с ней связано несколько интересных вопросов, как, например, то, что во время редактирования выражения оптимальное разбиение на строки постоянно может меняться по ходу работы. И это значит, что будут возникать такие противные моменты, как если вы печатаете, и вдруг курсор перескакивает назад. Что ж, эту проблему, полагаю, мы решили довольно изящным образом. Давайте рассмотрим пример. Вы видели это? Была забавная анимация, которая появляется на мгновение, когда курсор должен передвинуться назад. Возможно, вы её заметили. Однако если бы вы печатали, вы бы, вероятно, и не заметили бы, что курсор передвинулся назад, хотя вы могли бы её и заметить, потому что эта анимация заставляет ваши глаза автоматически посмотреть на это место. С точки зрения физиологии, полагаю, это работает за счёт нервных импульсов, которые поступают не в зрительную кору, а прямо в мозговой ствол, который контролирует движения глаз. Итак, эта анимация заставляет вас подсознательно переместить свой взор в нужное место. Таким образом, мы смогли найти способ интерпретировать стандартную математическую нотацию. Означает ли это, что теперь вся работа в Mathematica должна теперь проводиться в рамках традиционных математических обозначений? Должны ли мы ввести специальные символы для всех представленных операций в Mathematica? Таким образом можно получить весьма компактную нотацию. Но насколько это разумно? Будет ли это читаемо? Пожалуй, ответом будет нет. Думаю, тут сокрыт фундаментальный принцип: кто-то хочет всё представлять в обозначениях, и не использовать ничего другого. А кому-то не нужны специальные обозначения. А кто-то пользуется в Mathematica FullForm. Однако с этой формой весьма утомительно работать. Другая возможность заключается в том, что всему можно присвоить специальные обозначения. Получится что-то наподобие APL или каких-то фрагментов математической логики. Вот пример этого. Довольно трудно читать. Вот другой пример из оригинальной статьи Тьюринга, в которой содержатся обозначения для универсальной машины Тьюринга, опять-таки — пример не самой лучшей нотации. Она тоже относительно нечитабельная. Думаю, эта проблема очень близка к той, что возникала при использовании очень коротких имён для команд. К примеру, Unix. Ранние версии Unix весьма здорово смотрелись, когда там было небольшое количество коротких для набора команд. Но система разрасталась. И через какое-то время было уже большое количество команд, состоящих из небольшого количества символов. И большинство простых смертных не смогли бы их запомнить. И всё стало выглядеть совершенно непонятным. Та же ситуация, что и с математической или другой нотацией, если на то пошло. Люди могут работать лишь с небольшим количеством специальных форм и символов. Возможно, с несколькими десятками. Соизмеримым с длиной алфавита. Но не более. А если дать им больше, особенно все и сразу, в голове у них будет полная неразбериха. Это следует немного конкретизировать. Вот, к примеру, множество различных операторов отношений. Но большинство из них по сути состоят из небольшого количества элементов, так что с ними проблем быть не должно. Конечно, принципиально люди могут выучить очень большое количество символов. Потому что в языках наподобие китайского или японского имеются тысячи иероглифов. Однако людям требуется несколько дополнительных лет для обучения чтению на этих языках в сравнении с теми, которые используют обычный алфавит. Если говорить о символах, кстати, полагаю, что людям гораздо легче справится с какими-то новыми символами в качестве переменных, нежели в качестве операторов. И весьма занятно рассмотреть этот вопрос с точки зрения истории. Один из наиболее любопытных моментов — во все времена и практически без исключения в качестве переменных использовались лишь латинские и греческие символы. Ну, Кантор ввёл алеф, взятый из иврита, для своих кардинальных чисел бесконечных множеств. И некоторые люди утверждают, что символ частной производной — русская д, хотя я думаю, что на самом деле это не так. Однако нет никаких других символов, которые были бы заимствованы из других языков и получили бы распространение. Кстати, наверняка вам известно, что в английском языке буква "e" — самая популярная, затем идёт "t", ну и так далее. И мне стало любопытно, каково распределение по частоте использования букв в математике. Потому я исследовал сайт MathWorld , в котором содержится большое количество математической информации — более 13 500 записей, и посмотрел, каково распределение для различных букв [к сожалению, эту картинку, сделанную Стивеном, не удалось осовременить — прим. Можно увидеть, что "e" — самая популярная. И весьма странно, что "a" занимает второе место. Это очень необычно. Я немного рассказал об обозначениях, которые в принципе можно использовать в математике. Так какая нотация лучше всего подходит для использования? Большинство людей, использующих математическую нотацию, наверняка задавались этим вопросом. Однако для математики нет никакого аналога, подобного "Современному использованию английского языка" Фаулера для английского языка. Была небольшая книжка под названием Математика в печати, изданная AMS, однако она в основном о типографских приёмах. В результате мы не имеем хорошо расписанных принципов, аналогичным вещам наподобие инфинитивов с отдельными частицами в английском языке. Если вы используете StandardForm в Mathematica, вам это больше не потребуется. Потому что всё, что вы введёте, будет однозначно интерпретировано. Однако для TraditionalForm следует придерживаться некоторых принципов. К примеру, не писать , потому что не совсем ясно, что это означает. Будущее Чтобы закончить, позвольте мне рассказать немного о будущем математической нотации. Какой, к примеру, должна бы быть новая нотация? В какой-нибудь книге символов будет содержаться около 2500 символов, популярных в тех или иных областях и не являющимися буквами языков. И с правильным написанием символов, многие из них могли бы идеально сочетаться с математическими символами. Для чего же их использовать? Первая приходящая на ум возможность — нотация для представления программ и математических операций. В Mathematica, к примеру, представлено довольно много текстовых операторов, используемых в программах. И я долгое время считал, что было бы здорово иметь возможность использовать для них какие-то специальные символы вместо комбинаций обычных символов ASCII [последние версии Mathematica полностью поддерживают Unicode — прим. Оказывается, иногда это можно реализовать весьма просто. Поскольку мы выбрали символы ASCII, то часто можно получить некоторые символы, очень близкие по написанию, но более изящные. И это всё реализуемо за счёт того, что парсер в Mathematica может работать в том числе и со специальными символами. Я часто размышлял о том, как бы расширить всё это. И вот, постепенно появляются новые идеи. Обратите внимание на знак решётки , или номерной знак, или, как его ещё иногда называют, октоторп, который мы используем в тех местах, в которые передаётся параметр чистой функции. Он напоминает квадрат с щупальцами. И в будущем, возможно, он будет обозначаться симпатичным квадратиком с маленькими засечками, и будет означать место для передачи параметра в функцию. И он будет более гладким, не похожим на фрагмент обычного кода, чем-то вроде пиктограммы. Насколько далеко можно зайти в этом направлении — представлении вещей в визуальной форме или в виде пиктограмм? Ясно, что такие вещи, как блок-схемы в инженерии, коммутативные диаграммы в чистой математике, технологические схемы — все хорошо справляются со своими задачами. По крайней мере до настоящего момента. Но как долго это может продолжаться? Не думаю, что уж очень долго. Думаю, некоторые приближаются к некоторым фундаментальным ограничениям людей в обработке лингвистической информации. Когда языки более или менее контекстно-свободные, имеют древовидную структуру, с ними можно многое сделать. Наша буферная память из пяти элементов памяти и что бы то ни было спокойно сможет их разобрать. Конечно, если у нас будет слишком много вспомогательных предложений даже на контекстно-свободном языке, то будет вероятность исчерпать стековое пространство и попасть впросак. Но, если стек не будет заходить слишком глубоко, то всё будет работать как надо. Но что насчёт сетей? Можем ли мы понимать произвольные сети? Я имею в виду — почему у нас должны быть только префиксные, инфиксные, оверфиксные операторы? Почему бы операторам не получать свои аргументы через какие-то связи внутри сети? Меня особенно интересовал этот вопрос в контексте того, что я занимался некоторыми научными вопросами касательно сетей. И мне действительно хотелось бы получить некоторое языковое представление для сетей. Но не смотря на то, что я уделил этому вопросу довольно много времени — не думаю, что мой мозг смог бы работать с подобными сетями так же, как с обычными языковыми или математическими конструкциями, имеющими одномерную или двумерную контекстно-свободную структуру. Так что я думаю, что это, возможно, то место, до которого нотация не сможет добраться. Вообще, как я упоминал выше, это частый случай, когда язык или нотация ограничивают наше пространство мыслимого. Итак, что это значит для математики? В своём научном проекте я разрабатывал некоторые основные обобщения того, что люди обычно относят к математике. И вопрос в том, какие обозначения могут быть использованы для абстрактного представления подобных вещей. Что ж, я не смог пока что полностью ответить на этот вопрос. Однако я обнаружил, что, по крайней мере в большинстве случаев, графическое представление или представление в виде пиктограмм гораздо эффективнее обозначений в виде конструкций на обычных языках. Возвращаясь к самому началу этого разговора, ситуация напоминает то, что происходило тысячи лет в геометрии. В геометрии мы знаем, как представить что-то в графическом виде. Ещё со времён древнего Вавилона. И чуть более ста лет назад стало ясно, как можно формулировать геометрические задачи с точки зрения алгебры. Однако мы всё ещё не знаем простого и ясного способа представлять геометрические схемы в обозначениях на естественном языке. И моя догадка состоит в том, что практически все эти математические вещи лишь в небольшом количестве могут быть представлены в обозначениях на естественном языке. Однако мы — люди — легко воспринимаем лишь эти обозначения на естественном языке. Так что мы склонны изучать те вещи, которые могут быть представлены этим способом. Конечно, подобные вещи не могут быть тем, что происходит в природе и вселенной. Но это уже совсем другая история. Так что я лучше закончу на этом. Большое спасибо. Примечания В ходе обсуждения после выступления и во время общения с другими людьми на конференции возникло несколько моментов, которые следовало бы обсудить. Эмпирические законы для математических обозначений При изучении обычного естественного языка были обнаружены различные историко-эмпирические законы. Пример — Закон Гримма , которые описывает переносы в согласных на индоевропейских языках. Мне было любопытно, можно ли найти подобные историко-эмпирические законы для математического обозначения. Дана Скотт предложила такой вариант: тенденция к удалению явных параметров. Как пример, в 60 годах 19 века часто каждый компонент вектора именовался отдельно. Но затем компоненты стали помечать индексами — как ai.