В 15 лет Архимед окончил школу и был отправлен отцом для продолжения образования в Египет, в Александрию. Несколько лет юный Архимед провел в Александрии, а потом вернулся на малую родину. Сергей, так противоречие в том что якобы долгие годы благодаря Архимеду и его изобретениям город выдерживает осаду, а потом одномоментно просто берется противником без явных и понятных причин.
Презентация на тему: " Архимед"
- Архимед — Википедия
- Архимед, геодезист
- Биография Архимеда: история жизни, достижения и заслуги, интересные факты
- ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ. Архимед
- Электронное научное издание
- Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер
Биография Архимед: Биография Архимед
Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу — определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение. В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку. Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове.
Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять — что. Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор — кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже. Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн — вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного.
Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес… Архимед понял, что он на верном пути, — и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена! Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика! Надо было срочно проверить своё решение! Он бежал по городу, а жители Сиракуз приветственно махали ему руками. Всё-таки не каждый день открывается важнейший закон гидростатики и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз. На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.
Вернувшись домой, я провёл множество опытов с чашами весов, погружёнными в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать, а золотой слиток — нет, но всё равно в воде он весит меньше. Пока слуги тащили чан в царские покои, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше и весы изменят своё положение, — сказал Архимед и осторожно погрузил обе чаши весов в воду. Чаша с короной немедленно поднялась вверх. Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им накануне, гораздо ценнее тысячи золотых корон. Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании любых кораблей. Сотни тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое из них держится на поверхности воды благодаря силе, открытой Архимедом. Когда Архимед состарился, его размеренные занятия наукой неожиданно закончились, впрочем как и спокойная жизнь горожан, — быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилию.
В 212 году до н. Преимущество в силе римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что Сиракузы будут захвачены очень быстро. Но не тут-то было: стоило галерам подойти к городу, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали тяжёлые камни так точно, что галеры захватчиков разлетались в щепки. Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота: — Подойдите к самым стенам города! На близком расстоянии катапульты будут нам не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять. Когда флот с потерями прорвался к городским стенам и приготовился его штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: теперь уже лёгкие метательные машины забросали их градом ядер.
В конце концов он нашел гробницу возле ворот Агриджентина в Сиракузах, в запущенном состоянии и заросшую кустами. Цицерон очистил гробницу и смог увидеть резьбу и прочитать некоторые стихи, которые были добавлены в качестве надписи. Стандарт версии жизни Архимеда были написаны спустя много лет после его смерти историками Древнего Рима. Отчет об осаде Сиракуз, приведенный Полибием в его Истории , был написан примерно через семьдесят лет после смерти Архимеда и впоследствии использовался в качестве источника Плутархом и Ливием. Он проливает немного света на Архимеда как на личность и фокусируется на военных машинах, которые он, как говорят, построил для защиты города. Открытия и изобретения Принцип Архимеда Воспроизвести медиа Металлический стержень, помещенный в емкость с водой на весах, вытесняет столько воды, сколько ее собственный объем , увеличивая массу содержимого емкости и взвешивая вниз по шкале. Самый известный анекдот об Архимеде рассказывает о том, как он изобрел метод определения объема объекта неправильной формы. Архимеду нужно было решить проблему, не повредив корону, поэтому он не мог расплавить ее в тело правильной формы, чтобы вычислить его плотность. Для практических целей вода несжимаема, поэтому погруженная коронка вытеснила бы количество воды, равное ее собственному объему. Разделив массу короны на объем вытесненной воды, можно получить плотность короны. Эта плотность была бы ниже, чем у золота, если бы были добавлены более дешевые и менее плотные металлы. Затем Архимед вышел на улицу обнаженным, так взволнованный своим открытием, что забыл одеться и воскликнул: « Эврика! Испытание было проведено успешно, доказав, что серебро действительно было примешано. Вместо этого Архимед мог искать решение, в котором применялся бы принцип, известный в гидростатике как принцип Архимеда , который он описывает в своем трактате О плавающих телах. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу , равную весу вытесняемой жидкости. Используя этот принцип, можно было бы удалось сравнить плотность короны с плотностью чистого золота путем уравновешивания заводной головки на шкале с эталонным образцом из чистого золота того же веса, затем я погружение аппарата в воду. Разница в плотности между двумя образцами приведет к соответствующему наклону весов. Галилей счел «вероятным, что этот метод аналогичен методу, которому следовал Архимед, поскольку он не только очень точен, но и основан на доказательствах, обнаруженных самим Архимедом». Влияние В тексте XII века под названием Mappae clavicula есть инструкции о том, как проводить взвешивание в воде, чтобы вычислить процент использованного серебра и, таким образом, решить проблему. Латинская поэма Carmen de ponderibus et mensuris четвертого или пятого века описывает использование гидростатических весов для решения проблемы короны и приписывает этот метод Архимеду. Большая часть инженерных работ Архимеда возникла в результате удовлетворения нужд его родного города Сиракузы. Греческий писатель Афиней из Навкратиса описал, как царь Иеро II поручил Архимеду спроектировать огромный корабль Сиракузия , который можно было использовать для роскошных путешествий с припасами. Считается, что «Сиракузия» была самым большим кораблем, построенным в классической древности.
Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.
Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий в области соотношения длины и диаметра круга, геометрической прогрессии и т. Высшими достижениями учёного в области физики являются научное обоснование действия рычага и открытие закона, согласно которому на всякое тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости закон Архимеда. Во время 2-й Пунической войны 218—201 гг. Архимед прославился активным участием в обороне города.
Праздник Архимеда. Какая профессия одна из самых перспективных в XXI веке
Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. За свою жизнь Архимед сделал ещё множество открытий и создал немало изобретений. Особое значение имеет аксиома Архимеда (см. Архимеда аксиома): из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдёт больший. древнегреческий учёный и инженер. Архимед (287—212 годы до н. э.) – один из величайших ученых в мире, блестящий представитель своей эпохи, опередивший время: математик, физик, астроном, инженер, изобретатель.
Архимед и четыре версии его гибели
Маззучелли 1737 г. Еще одна легенда про Архимеда гласит, что он написал Гиерону, что сможет сдвинуть с места любой груз, и что если бы он распоряжался другой землей, на которую можно было бы опереться, он сдвинул бы с места и эту землю. В ответ на вызов Архимеда царь поручил вытащить на берег большой грузовой корабль. Его трюм наполнили грузом и посадили на корму много матросов. Сев неподалеку, Архимед начал тянуть прикреплённый к кораблю канат. Корабль сдвинулся с места и стал медленно перемещаться. В современном звучании известная фраза Архимеда означает: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Гравюра 1824 г.
Основные достижения Главные достижения и идеи Архимеда приходятся на 3 век до н. Расчет числа пи. Открытие формулы для вычисления объема и площади поверхности сферы. Введение способа записи очень больших чисел. Применение физических принципов закон рычага в решении математических задач. Изобретение высокоточной катапульты. Развитие науки в Греции.
Решение задачи с короной положило начало науке гидростатике, родоначальником которой стал Архимед, изложивший ее основы в своем труде «О плавании тел». Сила, выталкивающая любое тело из воды, и в наши дни называется архимедовой силой. Еще одна легенда повествует о том, что Архимеду удалось сдвинуть с места одним движением руки тяжелый многопалубный корабль «Сиракузия» благодаря разработанной им системе блоков, так называемому полиспасту. Использование рычага для увеличения силы применяется сейчас во всех механических системах; традиция связывает практику использования рычагов и блоков с именем Архимеда, хотя подобные конструкции существовали и ранее. Архимед скорее обобщил опыт своих предшественников и теоретически обосновал их опыт в книге «О равновесии плоских фигур», считающейся фундаментальным трудом в области механики.
К изобретениям Архимеда относится также архимедов винт, или шнек, предназначенный для вычерпывания воды; он и сегодня применяется в Египте. Биография Архимеда - зрелые годы Главной наукой, которой посвятил себя Архимед, безусловно, была математика. Плутарх утверждает, что великий ученый, поглощенный решением математических проблем, забывал о еде и внешнем виде. Работы Архимеда показывают, что он был превосходно знаком с математикой и астрономией своего времени. Они поражают глубиной проникновения в суть рассматриваемых Архимедом задач.
Ряд работ Архимеда в области математики имеет вид посланий к его друзьям и коллегам. Ему принадлежат исследования по всем областям математики его времени: арифметике, алгебре, геометрии. Основной проблематикой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов, которые сейчас могут быть отнесены к области математического анализа. В результате исследований Архимед нашел общую формулу для вычисления площадей и объемов, основанную на методе исчерпывания своего предшественника, математика Евдокса Книдского.
Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений. В IX-XI вв.
С XVI в. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 г. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его "Послание к Эратосфену" было найдено лишь в 1906 г. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объёмов. Решение многих задач этого типа Архимеда первоначально нашёл, применяя механические соображения, по существу сводящиеся к методу "неделимых", а затем строго доказал методом исчерпывания, который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г.
Лейбница, но и Г. Архимед вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашёл площадь поверхности конуса и шара, объём шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов. Архимед исследовал свойства т. Дал построение касательной к этой спирали, нашёл площадь её витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта.
Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот.
Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет. Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону.
Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями. Могила Архимеда Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей.
Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз. Закон Архимеда Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда.
Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости. Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд.
По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком.
Архимед: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»
Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и жил там до конца жизни. Архимед умер во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до нашей эры.
Краткая биография Архимеда
Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Изобретения Архимеда: механическая птичка Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль.
Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.
Изобретения Архимеда: "солнечные" зеркала Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей.
Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр. Закон Архимеда Открытием ученого в области физики стало утверждение, которое известно как закон Архимеда. Он определил, что на всякое тело, погруженное в жидкость, оказывает давление выталкивающая сила.
Она направлена вверх, а по величине равна весу жидкости, которая была вытеснена при помещении тела в жидкость, вне зависимости от того, какова плотность этой жидкости. Закон Архимеда Есть легенда, связанная с этим открытием. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания.
Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков.
Таким образом было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе. Архимед в ванне Есть миф о том, что сделать ключевое открытие в физике Архимеду помогла ванна.
Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда. Коготь Архимеда поднимает римское судно Во время долгой осады Сиракуз римлянами Архимед был уже пожилым человеком, но его ум не потерял остроты.
Как писал Плутарх, под его руководством были построены метательные машины, забрасывающие римских воинов тяжёлыми камнями. Также были сделаны метательные машины близкого действия. Они уничтожали врагов вблизи стен, сбрасывая на них бочки с кипящей смолой и каменные ядра. Римские галеры, снующие в порту Сиракуз, подверглись атакам специальных кранов с захватывающими крюками коготь Архимеда. С помощью этих крюков осаждённые поднимали корабли в воздух и бросали вниз с большой высоты.
Суда, ударяясь о воду, разбивались и тонули. Все эти технические достижения напугали захватчиков. Они отказались от штурма города и перешли к длительной осаде. Существует легенда, что Архимед распорядился отполировать щиты до зеркального блеска, а затем расположил их таким образом, что они, отражая солнечный цвет, фокусировали его в мощные лучи. Их направили на римские корабли, и те сгорели.
Уже в наше время греческий учёный Иоаннис Саккас создал каскад из 70 медных зеркал и с его помощью поджёг фанерный макет корабля, который находился на расстоянии 75 метров от зеркал. Так что данная легенда вполне могла иметь под собой практическую основу. Также будет интересно Рыцарские замки Сфокусированный солнечный луч поджигает судно Ну и, конечно, выдающийся изобретатель не мог обойти своим вниманием астрономию, ведь в то далёкое время она была чрезвычайно популярна. Он пытался определить расстояние от Земли до планет, но при этом руководствовался тем, что центром мира является Земля, а Солнце и Луна вращаются вокруг неё. В то же время он предполагал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца.
Наследие Архимеда Свои работы Архимед писал на дорическом греческом языке — диалект, на котором говорили в Сиракузах. Но подлинники не сохранились. Они дошли до нас в пересказе других авторов. Всё это систематизировал и собрал в единый сборник византийский архитектор Исидор из Милета, живший в Константинополе в VI веке.
Рене Декарт отверг это как ложное, в то время как современные исследователи попытались воссоздать эффект, используя только те средства, которые были доступны Архимеду. Было высказано предположение, что для фокусирования солнечного света на корабле можно было использовать большой массив хорошо отполированных бронзовых или медных экранов, действующих как зеркала. Современные испытания Испытание теплового луча Архимеда было проведено в 1973 году греческим ученым Иоаннисом Саккасом. Эксперимент проводился на военно-морской базе Скарамагас недалеко от Афин. Зеркала были направлены на фанерный макет римского военного корабля на расстоянии около 160 футов 49 м.
Когда зеркала были точно сфокусированы, корабль загорелся в течение нескольких секунд. Корабль из фанеры был покрыт краской гудрон , которая могла способствовать возгоранию. Покрытие смолой было обычным делом на кораблях в классическую эпоху. В октябре 2005 года группа студентов из Массачусетского технологического института провела эксперимент с 127 футовыми 30 см квадратные зеркальные плитки, сфокусированные на макете деревянного корабля на расстоянии около 100 футов 30 м. Пламя вспыхнуло на участке корабля, но только после того, как небо стало безоблачным и корабль оставался неподвижным около десяти минут. Был сделан вывод, что в этих условиях устройство было возможным оружием. Группа Массачусетского технологического института повторила эксперимент для телешоу Разрушители мифов , используя в качестве цели деревянную рыбацкую лодку в Сан-Франциско. Снова произошло некоторое обугливание и небольшое пламя. Когда Разрушители мифов передают результаты эксперимента в Сан-Франциско в январе В 2006 году претензия была отнесена к категории "сорванных" то есть отклоненных из-за продолжительности времени и идеальных погодных условий, необходимых для возникновения горения.
Также было указано, что, поскольку Сиракузы обращены к морю на восток, римскому флоту пришлось бы атаковать утром для оптимального сбора света зеркалами. Разрушители мифов также указали, что обычное оружие, такое как горящие стрелы или болты из катапульты, было бы гораздо более простым способом поджечь корабль на коротких дистанциях. В декабре 2010 года Разрушители мифов снова обратились к Рассказ теплового луча в специальном выпуске под названием « Вызов президента ». Было проведено несколько экспериментов, в том числе крупномасштабное испытание с участием 500 школьников, наводивших зеркала на макет римского парусного корабля на расстоянии 400 футов 120 м. В шоу сделан вывод, что более вероятным эффектом зеркал было бы ослепление, ослепление или отвлечение экипажа корабля. Рычаг Хотя Архимед не изобретал рычаг , он дал объяснение принципа, использованного в его работе О равновесии плоскостей. Более ранние описания рычага можно найти в перипатетической школе последователей Аристотеля и иногда приписываются Архита. Согласно Паппу Александрийскому , работа Архимеда над рычагами заставила его заметить: «Дайте мне место, на котором я буду стоять, и я сдвину Землю» греч. Плутарх описывает, как Архимед спроектировал блокиратор шкив системы, позволяющий морякам использовать принцип рычага для подъема предметов, которые в противном случае были бы слишком тяжелыми для переехать.
Архимеду принадлежит множество технических изобретений архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины , завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время Второй Пунической войны 218-201 , когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения.
Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» в двух книгах Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета памятник через полтора века видел Цицерон. В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда называемая иногда аксиомой Евдокса , играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы.
В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя Архимедова спираль и касательной к ней. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем Архимеда закон , сформулирован в трактате «О плавающих телах». Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом «Эврика! Закон Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.
F — выталкивающая сила; P — сила тяжести, действующая на тело. Архимед построил небесную сферу — механический прибор, на котором можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны описан Цицероном, после гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение ; гидравлический орган, упоминаемый Тертуллианом как одно из чудес техники изобретение органа некоторые приписывают александрийскому инженеру Ктесибию. Считается, что еще в юности, во время пребывания в Александрии, Архимед изобрел водоподъемный механизм Архимедов винт , который был применен при осушении залитых Нилом земель. Он построил также прибор для определения видимого углового диаметра Солнца о нем Архимед рассказывает в трактате «Псаммит» и определил значение этого угла.
Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер
Образование Архимед получил в Александрии Египетской, одном из центров тогдашней греческой учёности, а потом он вернулся на родину, где прожил до конца жизни. Архимед – древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз (остров Сицилия), живший в 287-212 годы до нашей эры. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Биография Архимеда, история жизни, основные даты биографии, фотографии, личная жизнь, работы и достижения в журнале
Краткая биография Архимеда
By maksim5o Биография Архимед Архимед около 287 до н. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике закон Архимеда Архимед дал образцы применения математики в естествознании и технике. Архимеду принадлежит множество технических изобретений архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины , завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном.
Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время Второй Пунической войны 218-201 , когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения. Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян.
Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» в двух книгах Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 — открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета памятник через полтора века видел Цицерон. В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда называемая иногда аксиомой Евдокса , играющая важную роль в современной математике.
В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя Архимедова спираль и касательной к ней. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем Архимеда закон , сформулирован в трактате «О плавающих телах».
Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну, с возгласом «Эврика! Закон Архимеда: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов. F — выталкивающая сила; P — сила тяжести, действующая на тело.
В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела. Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашёл положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: "Дай мне, где стать, и я сдвину Землю". Архимед заложил основы гидростатики. Он сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый закон Архимеда. Последняя работа Архимеда посвящена исследованию равновесия плавающих тел. При этом он выделяет устойчивые положения равновесия. Архимед изобрёл водоподъёмный механизм, т. Рассказывают, что Архимед нашёл решение задачи об определении количества золота и серебра в жертвенной короне Гиерона, когда садился в ванну, и нагим побежал домой с криком "эврика! Архимед занимался также астрономией. Он сконструировал прибор для определения видимого углового диаметра Солнца и нашёл значение этого угла с поразительной точностью. При этом Архимед вводил поправку на размер зрачка. Он первым стал приводить наблюдения к центру Земли. Наконец, Архимед построил небесную сферу — механический прибор, на котором можно было наблюдать движения планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения. Большая советская энциклопедия.
А вот Плутарх рассказывает, будто к Архимеду пришел солдат и сказал, что его зовёт Марцелл. Но ученый просил легионера подождать, пока он решит задачу. Воин рассердился и пронзил изобретателя мечем. По третьей версии Архимед лично отправился к Марцеллу, намериваясь отнести ему приборы для измерения Солнца. Но его ноша привлекла внимание римлян. Последние решили, что учёный несёт золото или драгоценности, и убили его. Диодор Сицилийский утверждает, что Архимед погиб, делая набросок диаграммы. Кто-нибудь, подайте мою машину! Тем не менее, Марцелл устроил ученому великолепные похороны, а убийца был обезглавлен. Плутарх также утверждает, что Марцелл был сильно разгневан гибелью изобретателя, которого приказал не трогать. Научная деятельность Плутарх отмечает, что Архимед был одержим математикой. Занимаясь наукой, он забывал даже о пище. Греческому ученому принадлежат исследования по арифметике, геометрии и алгебре. В частности, именно Архимед нашёл все полуправильные многогранники, развил учение о конических сечениях и открыл геометрический способ решения кубических уравнений. Он нашёл общий метод вычисления объёмов и площадей.
Зайдя в воду, он увидел, как из неё вытекает вода. В эту секунду его осенила идея, и он с криком «Эврика! Вот так внезапная мысль Архимеда стала началом развития гидростатики. Таким образом был доказан и обман ювелира. Маззучелли 1737 г. Еще одна легенда про Архимеда гласит, что он написал Гиерону, что сможет сдвинуть с места любой груз, и что если бы он распоряжался другой землей, на которую можно было бы опереться, он сдвинул бы с места и эту землю. В ответ на вызов Архимеда царь поручил вытащить на берег большой грузовой корабль. Его трюм наполнили грузом и посадили на корму много матросов. Сев неподалеку, Архимед начал тянуть прикреплённый к кораблю канат. Корабль сдвинулся с места и стал медленно перемещаться. В современном звучании известная фраза Архимеда означает: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Гравюра 1824 г. Основные достижения Главные достижения и идеи Архимеда приходятся на 3 век до н. Расчет числа пи. Открытие формулы для вычисления объема и площади поверхности сферы.
Дед Архимед – в рубрике «ФедералПресс» «Жизнь замечательных людей»
древнегреческий учёный и инженер. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами. В 15 лет Архимед окончил школу и был отправлен отцом для продолжения образования в Египет, в Александрию. Архимед. Архимед (Ἀρχιμήδης) (около 287 до н. э., Сиракузы – около 212 до н. э., там же), древнегреческий математик и механик.
Архимед и четыре версии его гибели
Архимед родился и провел значительную часть своей жизни в Сиракузах на острове Сицилия. Архимед из Сиракуз (годы жизни 287-212 гг. до н.э.) был греческим математиком, физиком, инженером, изобретателем и астрономом. Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 г. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Выражение “Архимедов рычаг” восходит к реальному случаю из жизни великого физика и математика классической античности Архимеда Сиракузского (287—212 до н. э.). Сведения о жизни Архимеда оставили нам Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие.
Краткая биография Архимеда
Контент доступен только автору оплаченного проекта Научные достижения Архимеда в области физики Исследование вклада Архимеда в развитие физики, его работы в области механики и гидростатики, а также методы нахождения площадей и объемов фигур. Контент доступен только автору оплаченного проекта Изобретения Архимеда Обзор значимых изобретений, созданных Архимедом, которые оказали влияние на развитие науки и техники. Контент доступен только автору оплаченного проекта Влияние научного наследия Архимеда на математику Исследование влияния научного наследия Архимеда на развитие математики, анализ его вклада в современные математические знания. Контент доступен только автору оплаченного проекта Методы нахождения площадей и объемов фигур у Архимеда Обзор методов, разработанных Архимедом для нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Контент доступен только автору оплаченного проекта Архимед как пионер математической физики Исследование роли Архимеда как пионера математической физики, его вклада в развитие науки и создание механики как науки. Контент доступен только автору оплаченного проекта Применение математики Архимедом в естествознании и технике Анализ применения математики Архимедом в исследовании задач естествознания и техники, систематическое использование математики в его работах. Контент доступен только автору оплаченного проекта Заключение Описание результатов работы, выводов.
Он детально описал способ действия рычага, который многократно использовал на практике. И хотя о «рычаге» было известно задолго до Архимеда, именно ему удалось популяризировать его и продемонстрировать его эффективность в разных областях. В частности, ему удалось сконструировать ряд различных блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз.
Архимедов винт Посредством таких приспособлений соотечественники Архимеда смогли быстрее и проще перемещать тяжелые грузы. Также он является автором известного механизма, названного его именем — «Архимедов винт». С помощью данного устройства человек мог в одиночку выкачивать воду. Такой винт позже начали использовать в самых разных сферах, включая перекачку жидкостей и сыпучих веществ, как, например, уголь и зерно. Важно не забывать и теоретические разработки Архимеда. Опираясь на все тот же закона рычага, изобретатель издал научную работу «О равновесии плоских фигур». Здесь он обосновал доказательство того, что на равных плечах, равные тела по необходимости уравновесятся. В другом труде — «О плавании тел», он описал подобный принцип. Математика На протяжении всей биографии Архимед проявлял огромный интерес к точным наукам.
По воспоминаниям Плутарха, когда он начинал работать, то забывал о еде и полностью погружался в вычисления. В сфере математики его больше всего интересовали вопросы математического анализа. Архимед нашел новые эффективные способы подсчета объемов и площадей.
Особенно ярко его инженерный гений проявился в 214 г. Архимед уже разменял седьмой десяток лет.
Это был один из величайших триумфов в жизни учёного. Здесь он проявил себя не только как изобретатель, но и как незаурядный строитель. Всем известно, что античные сооружения состояли из сплошных стен. Архимед вмонтировал в них бойницы и амбразуры, предназначенные для среднего и нижнего боя. Созданные им в мирное время боевые машины позволили оборонять Сиракузы от нападения Римлян в течение трёх лет.
Последние годы Как видите, научная жизнь Архимеда была яркой и насыщенной. В последние годы он занимался вычислительно-астрономической деятельностью. Тит Ливий римский писатель называл его «единственным в своём роде наблюдателем звёзд и неба». И хотя до нас не дошло ни одно астрономическое сочинение Архимеда, можно не сомневаться в подлинности этой характеристики. О занятиях этим видом деятельности свидетельствуют и рассказ о созданной им астрономической сфере, и сочинение «Псаммит», где учёный пытается посчитать количество песчинок во Вселенной.
В сочинении исследователя есть момент, который можно отнести к категории «открытия Архимеда». Учёный первым в истории науки сопоставил две системы мира — гелиоцентрическую и геоцентрическую. Архимед писал: «Большинство астрономов считают, что мир — это шар, заключенный между центрами Земли и Солнца». Таким образом, он осознавал размеры мира и понимал, что тот конечен. Это и позволило исследователю довести свои расчёты до конца.
Заключение На этом заканчивается биография Архимеда. Он предстал перед нами инженером, исследователем, теоретиком и популяризатором науки. Сочетание практического мышления с математическим талантом и организаторскими способностями было в то время редкостью. В историю науки Архимед вошёл как яркий пример исследователя, сумевшего гармонично соединить теорию с практикой.
Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся.
Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда. Математика и физика Открытия в области математики были настоящей страстью ученого. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа. Изобретения Архимеда: водяные часы Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы.
Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Изобретения Архимеда: механическая птичка Также математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль.
Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней. Изобретения Архимеда: "солнечные" зеркала Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей.
Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.