Задание 3 ЕГЭ Информатика ДЕМО-2022 (Базы данных. Задание 26 (ЕГЭ 2023 г.) Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов. Инфоурок › Информатика ›Конспекты›Разбор задания №26 ЕГЭ (Информатика). Информатика, ЕГЭ, Задание 27, Вариант 3, Файл А, Реальный ЕГЭ 2022, Программа, Питон.
Информатика ЕГЭ 2021. Задание 26 в Excel. № 2650 с сайта Полякова
Большая база заданий ЕГЭ по Информатике, объяснения решений и правильные ответы. Задание 3. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ): На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). уроки для подготовки к экзаменам ЕГЭ ОГЭ.
ЕГЭ по информатике
В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки — подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее … Е26. В лесополосе осуществляется посадка деревьев. Причем саженцы высаживают рядами на одинаковом расстоянии. Через какое-то время осуществляется аэросъемка, в результате которой определяется, какие саженцы прижились. Необходимо определить ряд с максимальным номером, в котором есть подряд ровно 11 неприжившихся саженцев, при условии, что справа и слева от них саженц прижились. В ответе запишите сначала наибольший номер ряда, затем … Е26. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются координаты попадания: номер ряда целое число от 1 до 10 000 и номер позиции в ряду целое число от 1 до 10 000.
Точка экрана, в … Е26. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а … Е26. По заданной информации о цене каждого из товаров и количестве товаров, на которые будет скидка, определите … Е26. Гарантируется, что все числа различны. Необходимо определить, сколько в наборе таких пар чисел, что числа в паре имеют разную чётность, а их сумма тоже присутствует в файле, и чему равна наибольшая из сумм таких пар. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N … Е26. Причем файлы размером больше 400 МБ записывает на диск A, а меньшего размера на диск F. Системный администратор старается сохранить как можно больше файлов. Необходимо найти, сколько файлов на каждом диске может сохранить системный администратор и максимальный размер сохраненного … Е26.
Перед обработкой серии измерений из неё исключают K наибольших и K наименьших значений как недостоверные. По заданной информации о значении каждого из измерений, а также количестве исключаемых значений, определите наибольшее достоверное измерение, а также целую часть среднего значения всех достоверных измерений.
Максимальное количество 100-балльников — 3 тыс. В Тюменской области 28 человек получили 100 баллов по русскому языку , 10 — по информатике и ИТК, 6 — по географии, 4 — по литературе. В 2019 году главным мемом стали лопаты. В нескольких регионах на ЕГЭ по русскому языку попался отрывок из повести Виктора Драгунского «Он упал на траву» для сочинения: «Что бы я ни делал, в голове моей мерно взлетали лопаты. Они погружались в мягкую глинистую почву, сочно чавкающую под режущим лезвием. Они отрывали комья, цепляющиеся за родной пласт, они несли на себе землю, эти непрерывно движущиеся лопаты, они качали землю в своих железных ладонях, баюкали ее или резали аккуратными ломтями.
Лопаты шлепали по земле, били по ней, дробили ее, поглаживали, рубили и терзали, заравнивали и подскребывали ее каменистое чрево».
Кому надо - готовился, кому не надо - просто сходили посмотреть. Вы про русский, который 2 дня сдавали, тоже так же возмущались? Я вообще-то про техническую часть спрашивала. Про русский я не знаю, были ли ровно те же тексты. Мой ребенок оба эти экзамена в 1 день сдавал Anonymous Тексты были разные 3 и 4, у нас дети сверяли. Хотя ребенок писал 3, если что сказал бы Anonymous Мой 4. Повторов не было. У нас все 11 пополам поделили на 3 и 4.
У всех экзаменов есть резервные дни для сдачи. Везде одинаковые варианты? Так что чушь не пишите Anonymous 25. Дети рассказывают, что сегодня те же варианты. Которые они вчера узнали от сдававших вчера.
Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей. Входные данные.
Rokokbet - Agen Situs Toto Macau Terpercaya Hadiah Togel Terbesar 2024
Личный сайт Рогова Андрея: информатика, программирование и робототехника. #разбор заданий егэ по информатике 2022. 5сть полное совпадение задач 26 и 27. Тренировочные тесты ЕГЭ-2020 по всем предметам для 11 класса от авторов «СтатГрада» и других экспертов.
26 задание егэ информатика 2021 excel скидки
Задания по информатике. Объяснение решения 26 задания ЕГЭ по информатике о программной обработке целочисленной информации с использованием сортировки. Эмулятор станции КЕГЭ, который позволяет проводить тренировку экзамена по Информатике и ИКТ в компьютерной форме. На уроке рассмотрен разбор 26 задания ЕГЭ по информатике: дается подробное объяснение и решение задания 2017 года. задание 26 решение. Задание 3 ЕГЭ Информатика ДЕМО-2022 (Базы данных.
Задание 26 | ЕГЭ по информатике | ДЕМО-2024
Индивидуальные занятия: Telegram Vadukk Задача: Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов.
Возможные объёмы этих двух файлов 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар — 50, поэтому ответ для приведённого примера: 2 50 2 файла, максимум 50 Пример взят с сайта РешуЕГЭ.
Получим объём максимального файла, который можем добавить, ищем ближайший размер к нему из данных.
Перед ними лежат две кучки кам-ней, в пер-вой из ко-то-рых 2, а во вто-рой - 3 камня. У каж-до-го иг-ро-ка не-огра-ни-чен-но много кам-ней. Иг-ро-ки ходят по оче-ре-ди, пер-вый ход де-ла-ет Петя. Ход со-сто-ит в том, что игрок или утра-и-ва-ет число кам-ней в какой-то куче, или до-бав-ля-ет 4 камня в какую-то кучу.
Игра за-вер-ша-ет-ся в тот мо-мент, когда общее число кам-ней в двух кучах ста-но-вит-ся не менее 31. Если в мо-мент за-вер-ше-ния игры общее число кам-ней в двух кучах не менее 40, то вы-иг-рал Петя, в про-тив-ном слу-чае - Ваня. Кто вы-иг-ры-ва-ет при без-оши-боч-ной игре обоих иг-ро-ков? Каким дол-жен быть пер-вый ход вы-иг-ры-ва-ю-ще-го иг-ро-ка? Ответ обос-нуй-те.
Выигрывает Ваня. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделённые запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой и второй кучах соответственно. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из неё видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе.
Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй - 1 камень. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу.
Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен увеличить в 3 раза количество камней во второй куче.
Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой. Таблица содержит все возможные варианты ходов Васи. Из неё видно, что при любом его ответе у Пети имеется ход, приводящий к победе. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в пять раз.
Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 50 камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 101 или больше камней. Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети.
Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Укажите такое значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани. Представьте его в виде рисунка или таблицы. Для каждого ребра дерева укажите, кто делает ход, для каждого узла - количество камней в позиции.
При меньших значениях S за один ход нельзя получить кучу, в которой больше 100 камней. Пете достаточно увеличить количество камней в 5 раз. Тогда после первого хода Пети в куче будет 21 камень или 100 камней. В обоих случаях Ваня увеличивает количество камней в 5 раз и выигрывает в один ход. Возможные значения S: 4, 19.
После первого хода Пети в куче будет 19 или 90 камней. Если в куче станет 90 камней, Ваня увеличит количество камней в 5 раз и выиграет своим первым ходом. В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции в них выигрывает Ваня подчёркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде оба способа изображения допустимы.
Пройти тестирование по этим заданиям Открываем подписку на интерактивные тренажеры для подготовки к ЕГЭ 2016 года по информатике Каждый обладающий картой Visa, MasterCard, кошельком Яндес. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём — Петя не может выиграть за один ход, и — Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
Укажите значение S, при котором: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани в виде рисунка или таблицы. На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче. Вопрос 1а. Для этого достаточно число камней в куче увеличить вдвое и их всегда получится более 21.
Вопрос 1б. Для ответа на этот вопрос нужно найти позиции, условно назовем их min0 , из которых все возможные ходы ведут в начальную выигрышную позицию, отмеченную нами как max0. Для того чтобы Петя гарантированно выиграл вторым ходом, то есть оказался в позиции max0 , после хода Вани, ему необходимо своим первым ходом «посадить Ваню в яму ». Проверим данную позицию на гарантированность победы! Проверим данную позицию на гарантированность проигрыша Пети!
Примерное время решения : 20 минут Тема: Математические основы программирования.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший суммарно в кучах 123 или больше камней. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Задача 19 Задача 20 Задача 21 Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. Проверить Можно скопировать и вставить все ответы сразу Найдите два минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Решение 26 задания егэ информатика.
Чтобы найти максимальный размер файла проходим массив уже с наибольших чисел. Если количество файлов будет таким же, как и с исследуемым файлом, то мы нашли то что нужно. Кабанов Спутник «Фотон» проводит измерения солнечной активности, результат каждого измерения представляет собой натуральное число. Перед обработкой серии измерений из неё исключают K наибольших и K наименьших значений как недостоверные. По заданной информации о значении каждого из измерений, а также количестве исключаемых значений, определите наибольшее достоверное измерение, а также целую часть среднего значения всех достоверных измерений. Входные и выходные данные.
В первой строке входного файла 26-k2. В следующих N строках находятся значения каждого из измерений все числа натуральные, не превышающие 1000 , каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее достоверное измерение, а затем целую часть среднего значения всех достоверных измерений. В начале откроем файл и посмотрим количество измерений и количество исключённых значений. Затем, считаем измерения в массив.
Отсортируем массив методом пузырька. Исключим максимальные и минимальные значения и найдём среднее арифметическое и максимальное значение достоверных значений. Джобс В магазине Пятэльдодео на черную пятницу решено провести одну из двух акций. Определите, какая акция принесет больше прибыли, если предположить, что все товары будут проданы.
Зная размеры и цвета всех контейнеров, определите максимально возможное количество контейнеров в одном блоке и минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров. Входные данные. Каждая строка входного файла содержит натуральное число и букву A или B. Число обозначает размер контейнера в условных единицах, буква — цвет этого контейнера буквами A и B условно обозначены два цвета. В ответе запишите два целых числа: сначала максимально возможное количество контейнеров в одном блоке, затем минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров.
Полное решение и правильный ответ в самом видео.
Спасибо всем, кто присылал и присылает мне замечания, предложения, сообщения об опечатках и неточностях. Особая благодарность Н. Паньгиной г.
Сосновый Бор за взаимовыгодное сотрудничество и разностороннюю поддержку проекта. Автор будет благодарен за новые отзывы по поводу представленных здесь материалов для подготовки к ЕГЭ по информатике. Если вы заметили ошибку или у вас просто есть что сказать по существу вопроса, пишите. На этом сайте вы можете попробовать, как это будет выглядеть в тренажёре.
Он является копией официального тренажёра, но позволяет загружать любой вариант из генератора.
Поэтому шутки касаются и по результатам ЕГЭ. К слову, в Рособрнадзоре отмечают, что итоги по России в целом не хуже. Более слабо написали информатику, лучше — литературу, географию , русский язык и историю.
Физику и профильную математику — на уровне прошлого года. Максимальное количество 100-балльников — 3 тыс. В Тюменской области 28 человек получили 100 баллов по русскому языку , 10 — по информатике и ИТК, 6 — по географии, 4 — по литературе. В 2019 году главным мемом стали лопаты.
В нескольких регионах на ЕГЭ по русскому языку попался отрывок из повести Виктора Драгунского «Он упал на траву» для сочинения: «Что бы я ни делал, в голове моей мерно взлетали лопаты.
Задание 26. ЕГЭ. Исправление ошибок в программе
Разбор задач пробника от 15. Вопросы можно задавать в комментариях, или на моих страничках в соц. Обработка целочисленной информации с использованием сортировки" На складе хранятся кубические контейнеры двух цветов различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Чтобы вложенные контейнеры было лучше видно, их цвета при вложении обязательно должны чередоваться, то есть нельзя вкладывать контейнер в контейнер такого же цвета. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 5 и более условных единиц.
Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей. Входные данные.
Входные данные. Каждая строка входного файла содержит натуральное число и букву A или B.
Число обозначает размер контейнера в условных единицах, буква — цвет этого контейнера буквами A и B условно обозначены два цвета. В ответе запишите два целых числа: сначала максимально возможное количество контейнеров в одном блоке, затем минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров.
По заданной информации о значении каждого из измерений, а также количестве исключаемых значений, определите наибольшее достоверное измерение, а также целую часть среднего значения всех достоверных измерений. Входные и выходные данные. В первой строке входного файла 26-k2. В следующих N строках находятся значения каждого из измерений все числа натуральные, не превышающие 1000 , каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее достоверное измерение, а затем целую часть среднего значения всех достоверных измерений.
В начале откроем файл и посмотрим количество измерений и количество исключённых значений. Затем, считаем измерения в массив. Отсортируем массив методом пузырька. Исключим максимальные и минимальные значения и найдём среднее арифметическое и максимальное значение достоверных значений. Джобс В магазине Пятэльдодео на черную пятницу решено провести одну из двух акций. Определите, какая акция принесет больше прибыли, если предположить, что все товары будут проданы. Известно, что прибыль двух акций разная.
В качестве ответа нужно привести разницу в прибыли двух акций и стоимость самого дорогого товара, реализованного при проведении выбранной акции. В форму записать целые части найденных чисел. Первая строка входного файла 26-j8.
Разбор задания № 26 ЕГЭ по информатике
В ЕГЭ по информатике 27 заданий разного уровня: и ряд из них требует особого подхода. Разбор 24 задания ЕГЭ по информатике демо 2021 и с сайта Полякова К. (21), на Pascal и PythonСкачать. Информатика, ЕГЭ, Задание 27, Вариант 3, Файл А, Реальный ЕГЭ 2022, Программа, Питон. ЕГЭ по информатике 9 мин 22 с. Видео от 23 апреля 2023 в хорошем качестве, без регистрации в бесплатном видеокаталоге ВКонтакте!
26 задание егэ информатика 2021 excel скидки
Кроме того, задание такого типа в КИМ ЕГЭ по информатике включено с 2015 года и практически не претерпевало ательно рассматриваемая тема изучается недостаточно глубоко в значительном количестве образовательных организаций. (Старый формат ЕГЭ) 1. Системы счисления. Решение Задач Егэ По Информатике В Excel, Артем Flash. ЕГЭ по информатике 9 мин 22 с. Видео от 23 апреля 2023 в хорошем качестве, без регистрации в бесплатном видеокаталоге ВКонтакте! ЗАДАНИЕ. Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Задание 27. Во всех задачах этого типа необходимо выделить из всех данных те из них, которые лучше подходят для целей задачи и распределить их по остаткам.
ЕГЭ по информатике 2023 - Задание 26 (Сортировка)
Так как до хода Пети позиция была 7, s , то возможны 4 варианта первого хода. Целых корней нет. Ответ на задачу 20 : 31; 34. В задании 21 требуется найти минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Разбор 21 задания ЕГЭ по информатике. Также следует учесть, что иногда Ваня может вместо создания этой особой позиции просто сразу выиграть, получив 77 и более камней в кучках. Все варианты перебраны.
Так как мы ищем значения s, при которых Ваня выигрывает независимо от действий Пети, то мы должны взять пересечение победных для Вани значений s из всех четырёх веток перебора.
Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести измененный массив, каждый элемент массива выводится с новой строчки.
Например, для массива из шести элементов: 4 115 7 195 25 106 программа должна вывести числа: 4 2 7 2 25 106 Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных. В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия.
Вы можете записать решение также на другом языке программирования укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии. Перед игроками лежит куча камней.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней.
У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Выигрышная стратегия есть у Паши. Действительно, если Паша первым ходом удваивает количество камней, то в куче становится 32 камня, и игра сразу заканчивается выигрышем Вали.
Если Паша добавляет один камень, то в куче становится 17 камней. Как мы уже знаем, в этой позиции игрок, который должен ходить то есть Валя , выигрывает. Во всех случаях выигрыш достигается тем, что при своём ходе игрок, имеющий выигрышную стратегию, должен добавить в кучу один камень. Можно нарисовать деревья всех возможных партий для указанных значений S.
Она состоит в том, чтобы удвоить количество камней в куче и получить кучу, в которой будет соответственно 18 или 16 камней. В обоих случаях игрок, который будет делать ход теперь это Валя , проигрывает смотрите пункт 1б. После первого хода Паши в куче может стать либо 8, либо 14 камней. В обеих этих позициях выигрывает игрок, который будет делать ход теперь это Валя.
В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вали.
Иг-ро-ки ходят по оче-ре-ди, пер-вый ход де-ла-ет Петя. Ход со-сто-ит в том, что игрок или утра-и-ва-ет число кам-ней в какой-то куче, или до-бав-ля-ет 4 камня в какую-то кучу. Игра за-вер-ша-ет-ся в тот мо-мент, когда общее число кам-ней в двух кучах ста-но-вит-ся не менее 31. Если в мо-мент за-вер-ше-ния игры общее число кам-ней в двух кучах не менее 40, то вы-иг-рал Петя, в про-тив-ном слу-чае - Ваня. Кто вы-иг-ры-ва-ет при без-оши-боч-ной игре обоих иг-ро-ков? Каким дол-жен быть пер-вый ход вы-иг-ры-ва-ю-ще-го иг-ро-ка? Ответ обос-нуй-те. Выигрывает Ваня.
Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделённые запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой и второй кучах соответственно. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из неё видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе. Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 2, а во второй - 1 камень. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди, первым ходит Петя. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу.
Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен увеличить в 3 раза количество камней во второй куче. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой. Таблица содержит все возможные варианты ходов Васи. Из неё видно, что при любом его ответе у Пети имеется ход, приводящий к победе. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 50 камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 101 или больше камней. Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети. Опишите выигрышную стратегию Вани. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть первым ходом, но Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. Укажите такое значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани. Представьте его в виде рисунка или таблицы. Для каждого ребра дерева укажите, кто делает ход, для каждого узла - количество камней в позиции. При меньших значениях S за один ход нельзя получить кучу, в которой больше 100 камней. Пете достаточно увеличить количество камней в 5 раз. Тогда после первого хода Пети в куче будет 21 камень или 100 камней.