Пробный вариант 1 ОГЭ по математике 2023. Репетитор по математике Задачи по математике Тренировочные задания ОГЭ-2024 по математике. 26 задание из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы: 1. Треугольники; 2. Четырехугольники; 3. Окружности; 4. Комбинация многоугольников и окружностей.
Тренировочные варианты ОГЭ 2024 по математике с ответами
Файл Задание 9 ОГЭ по математике по теме "Уравнения, системы уравнений". Задачи открытого банка ОГЭ по математике. Все задачи тестовой части с решением. Задачи сгруппированы по темам и представлены в логической последовательности, отражающей наилучший порядок повторения тем для подготовки к ОГЭ. Тысячи заданий с решениями для подготовки к ОГЭ−2024 по всем предметам. Система тестов для подготовки и самоподготовки к ОГЭ. Задание 2 ОГЭ по математике представляет собой задачу на взаимное расположение чисел на числовой (координатной) прямой, их сравнение и оценку.
Тренировочные варианты ОГЭ 2024 по математике с ответами
Чтобы вы без проблем могли с ним справиться, поделюсь с вами алгоритмом. Он поможет ничего не упустить в ходе решения заданий. Что дано, что нужно найти? Зачёркиваем все лишние данные, если они есть в таблице. Сравниваем получившиеся варианты по стоимости и выбираем самый дешёвый. В ответ записываем то, что просят. Строго по условию! Посмотрим еще на два задания. Чтобы вам было интереснее, мы возьмём задачи из двух самых сложных и страшных сюжетов — «План местности» и «Автомобильное колесо». Сначала отработаем алгоритм на задаче из сюжета «План местности».
Прототип «План местности» Решение. В данном прототипе нужно посчитать, сколько денег понадобится заплатить за самый дешёвый набор продуктов. При этом не важно, какими дорогами Володя с дедушкой поедут просёлочными или асфальтированными , не нужно знать, какой путь самый короткий. Используем наш алгоритм. Вот нам и покорился неприступный пятый номер, которым известна реальная математика в ОГЭ. Наконец, рассмотрим пятый номер из сложного сюжета «Автомобильное колесо». Прототип «Автомобильное колесо» Решение.
Все формулы по Алгебре 2.
Потом началась пандемия, и выпускники 2020 года впервые в истории соременной России были полностью освобождены от сдачи государственных экзаменов. Таким образом совершенно новые задания были апробированы на ОГЭ 2021 года. Результаты оказались плачевным. Мы до сих пор не знаем точной статистики по количеству выпускников, не преодолевших минимальный порог баллов на ОГЭ-2021, но во многих СМИ освещались ситуации массовых пересдач экзаменов выпускниками 9 классов. Причин такого провала много, но основных две: снижение общего качества школьного образования из-за перехода на дистанционное обучение, а также серьёзное усложнение заданий ОГЭ по некоторым предметам.
Он — основная подсказка для дальнейшего составления уравнения. Рассмотрим возможные виды движения двух тел.
Движение навстречу друг другу Если тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения равна сумме их скоростей: Когда тела одновременно выезжают навстречу друг другу и встречаются в какой-то точке, время их движения одинаково, тогда можно вычислить расстояние между точками старта: Отсюда и появилась скорость сближения. Пример Пусть из точки А и из точки В навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились через 1,2 часа. Какое расстояние между пунктами А и В? Если первоначальное расстояние между телами равно S, то время, через которое они встретятся, вычисляется по формуле:.
Ответ: 0,5. Третий пример решения Решение: 1. Подсчитаем количество девочек. Их двое: Оля и Рита. Таким образом, число благоприятных исходов 2. Подсчитаем общее количество исходов. Это общее число ребят, их пятеро. Ответ: 0,4. Четвертый пример решения Решение: В данной задаче рассматриваются противоположные события.
Изменения в ОГЭ по математике 2024: последние новости на официальном сайте ФИПИ
Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут 235 минут. Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Вариант 1 Структура КИМ ОГЭ 2024 по математике отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и одновременного создания условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики во время дальнейшего обучения. КИМ разработаны с учётом положения о том, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность обучающихся, то есть они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.
Будут ли упрощать задание в огэ по математике после отмена калькулятора? А самый главный "прикол" в том, что задание, которые были переделанные под калькулятор, оставили в огэ. И самый главный вопрос: зачем и для чего это был сделан клоунад?
В этой статье речь пойдет о первых пяти заданиях на ОГЭ по математике. Те, кто уже готовится к экзамену, наверняка уже видел разные типы задач, которые могут быть на экзамене. Это и задача про теплицу, и про зонт, про листы разных форматов, шины, печки и многие другие. Но все ли они могут быть на реальном экзамене? Разберем в этой статье. Также здесь я продублирую ссылки на готовые видеоуроки, с помощью которых вы научитесь легко решать такие задачи. Это официальный сайт Федерального института педагогических измерений, который предлагает богатый набор материалов для подготовки к экзамену. О том, что задания берутся именно из этого банка, сказано в демоварианте: Демоверсия 2023 Демоверсия 2023 В банке заданий на сайте ФИПИ НЕТ таких заданий, как: задача про зонт, теплицу, и многих других, которые вы могли встречать в сборниках по подготовке к ОГЭ и на различных сайтах. А есть там всего лишь 7 типов задач, и именно они могут быть на ОГЭ по математике в 2024 году.
Перевод баллов в оценку ОГЭ 2024 по математике
Причин такого провала много, но основных две: снижение общего качества школьного образования из-за перехода на дистанционное обучение, а также серьёзное усложнение заданий ОГЭ по некоторым предметам. Самые большие проблемы у выпускников 2021 года были на ОГЭ по математике. Решите продолжить готовиться к ОГЭ вместе с нами весь год - дадим скидку после бесплатного пробного занятия. Любой вопрос смело пишите сюда. Мы 13 лет готовим к ОГЭ на высокие баллы. Прокачиваем знания даже самых слабых учеников.
Уравнения: уметь раскрывать скобки и верно переносить значения с противоположными знаками не забывать. Сортировать так: влево — все, что содержит иксы, вправо — все известные числа. Если в задаче в качестве основной фигуры дана окружность, там спрятано решение, связанное с теоремой о дуге и центральном угле. Решение всего в 1 строку. В задачах на прямые и стороны геометрических фигур можно пунктиром визуально их продолжить, чтобы сложилась общая картина о пересечениях и фигурах. Для 4 баллов этих знаний будет достаточно. Для наивысшего балла нужно знать формулы для вычисления площадей треугольника, ромба и трапеции через диагонали. И в последних заданиях необходимо знать, как соотносятся стороны синус, косинус, тангенс и котангенс , причем тангенс и котангенс заранее известны, если найдены синус и косинус тангенс — это синус деленный на косинус, а котангенс наоборот — косинус на синус. Поэтому лучше оставить их напоследок, а сначала размяться с арифметикой в 6-9 заданиях. Заработать хорошие баллы можно, правильно решив сложные задания с 15 до 18. И еще: умейте управлять временем — оно на экзамене не резиновое. Азиз Гаспаров преподаватель математики, репетитор Симферополь : — Прежде всего, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике, необходимо структурировать свою подготовку. Очень важно на начальном этапе изучить КИМ контрольные измерительные материалы и систему оценивания. Затем необходимо выявить свои сильные и слабые стороны, чтобы устранить пробелы в знаниях, а также чтобы отточить навыки работы с КИМ. Обязательно следует делать задания на время, чтобы почувствовать, успеваете ли вы или вам нужно больше тренироваться. Кроме того, необходимо развивать в себе упорство, самодисциплину и тренировать внимание. Также немаловажно грамотно распределять свое время и заниматься ежедневной подготовкой к ОГЭ. Не стоит пренебрегать отдыхом в перерывах между учебой, чтобы восстановить свои силы. Главный редактор — Носова Олеся Вячеславовна. О проекте.
ОГЭ по математике с каждым годом становится всё более жизненным экзаменом: в нём много практических задач, связанных с окружающей нас реальностью — например, задание с расчётом процентов или определением площади дачного участка. И в реальной жизни люди используют для таких расчётов калькулятор. Однако особо привыкать к этой опции не стоит — во всяком случае во время обучения. Во-вторых, после ОГЭ по математике большинству выпускников предстоит сдать ещё не один экзамен — это и ОГЭ по другим предметам, и предстоящий ЕГЭ, и экзамены в других учебных заведениях, где пользоваться калькулятором будет запрещено, а задания будут требовать гораздо более сложных вычислений, нежели те, что предложены в варианте ОГЭ. Кстати, в этом видео преподаватель Умскул по математике ОГЭ рассказывает, какие ещё незаметные изменения можно найти в обновлённой демоверсии, и объясняет, что не так с новыми условиями проведения экзамена. Как будет выглядеть ОГЭ-2024 по математике? Как мы уже сказали, изменений в структуре и содержании экзамена в этом году нет, а значит основные данные остались прежними. Экзамен по математике по-прежнему состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий разного формата и уровня сложности. Первая часть экзамена состоит исключительно из тестовых вопросов, то есть заданий, предполагающих краткий ответ. Всего в этой части вариана 19 вопросов базового уровня сложности, за каждый из которых выпускники могут получить 1 первичный балл.
Также сургутские родители задаются вопросом, сам-то директор департамента образования Югры сможет решить ОГЭ-шные задания по геометрии? Были вопросы не по возрасту! У них же прав водительских нет», — пишет участница паблика «Анонимный Сургут». Там половина заданий написаны с такими речевыми ошибками, что понять вопрос не реально. Есть задания, которые не входят в программу обучения», — сообщила мать девятиклассника в паблике «ХМАО Онлайн». Или занимайтесь с детьми дома. У нас в школе выставили виноватыми родителей. Интересно, для чего тогда вообще мы детей в школу отправили? У нас из 24 детей в классе не сдали 16», — пишет родительница в паблике «Подслушано Сургут». Вот взмахнула — и под шорох страниц учебника все молчаливо внимают словам учителя, всё запоминают, как заколдованные, делают домашку. И если в ребёнке проявляется девиация — школа виновата. Так вот, если демонстративно презирать школу, учителей и сам процесс обучения, можно «завалить» даже плевки в потолок», — отвечает ей педагог. И если бы только в Сургуте педагоги с родителями погрязли во взаимных обвинениях. Учителя по всей стране пишут про «провал» и «со дна постучали». В паблике «Методическое объединение учителей математики» царит депрессия. У меня три девятых класса из которых 41 двойка! Руки окончательно опустились! Не знаю, что и делать», — пишет учитель из Владимирской области. Ничего удивительного… Ребёнок, не выпускавший телефона из рук, не реагировавший ни на одно замечание, на которого не влиял ни один профсовет… Я даже рада, какой бы злой меня ни считали», — пишет учительница из Костромы. Однако не все педагоги «отстреливаются» от учеников. В Нижнем Новгороде учитель вместе с успевающим по математике ребёнком стали разбираться в неожиданном «неуде». Прислали результат — семь баллов, то есть «двойка». Перепроверяли с учителем математики.
21 задание ОГЭ по математике
Кроме этого, детей от учебы отвлекают гаджеты. В лицее N 130 специально ограничивают работу мобильной сети в здании школы, чтобы дети не могли заходить в интернет. За пределами школьных стен увлечение видеоиграми и соцсетями должны контролировать родители, но делают это далеко не все. Возможно, помогут изменения в правила проведения ОГЭ? Так, в 2024 году девятиклассникам разрешат пользоваться на экзамене калькулятором. Смысл нововведения в том, чтобы школьник не тратил время на деление и умножение в столбик и быстрее переходил к решению следующей задачи. Важное условие: калькулятор не должен иметь функции программирования, иначе сообразительные дети превратят его в шпаргалку.
Насколько успешным будет эксперимент, узнаем в следующем году. Между тем В интернете среди пользователей, окончивших школу десять-двадцать лет назад, распространены шутки в стиле: "А я все жду, когда в жизни пригодятся синусы и косинусы, тангенсы и котангенсы". Тригонометрию начинают изучать как раз в девятом классе. А шутка связана с печально устойчивым убеждением, что детям в школе забивали голову ненужными знаниями. На это отвечает доктор физико-математических наук, академик РАН, главный научный сотрудник Института математики имени Соболева СО РАН Искандер Тайманов: - Знание геометрии, в том числе тригонометрии, необходимо во многих сферах жизни - в архитектуре, строительстве, статистике и многих других. Тригонометрические функции применяются при визуализации данных, создании навигационных приборов, которыми мы пользуемся практически каждый день, высокотехнологической медицинской техники и так далее.
Ответ: 16. Ответ: 17. Найдите длину тени кипариса в метрах. Ответ: 18. На диаграмме показано распределение содержания питательных веществ в некоторых продуктах.
Пользователи включают в себя всех физических лиц, которые подключаются к Сайту и используют Сайт. Пользователи прямо соглашаются на обработку своих Персональных данных, как это описано в настоящей Политике. Обработка означает любое действие операцию или совокупность действий операций , совершаемых с использованием средств автоматизации или без использования таких средств с Персональными данными, включая сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение обновление, изменение , извлечение, использование, передачу распространение, предоставление, доступ , блокирование, удаление, уничтожение Персональных данных.
Настоящая Политика конфиденциальности вступает в силу с момента ее размещения на Сайте, если иное не предусмотрено новой редакцией Политики конфиденциальности. Контролирующие и обрабатывающие лица Пользователи соглашаются с тем, что: Пользуясь Сайтом, и принимая условия использования, опубликованные на Сайте, пользователь заявляет о своем однозначном согласии с обработкой его Персональных данных способами, описанными в настоящей Политике. С какой целью собираются эти данные Имя используется для обращения лично к вам, а ваш e-mail для отправки вам писем рассылок, новостей тренинга, полезных материалов, коммерческих предложений.
Вы можете отказаться от получения писем рассылки и удалить из базы данных свои контактные данные в любой момент, кликнув на ссылку для отписки, присутствующую в каждом письме. Сбор Персональных данных При регистрации на Сайте Пользователи подтверждают свое согласие с условиями настоящей Политики и свое согласие на обработку своих Персональных данных в соответствии с условиями настоящей Политики, кроме того они соглашаются на обработку своих Персональных данных на серверах Университета «Синергия», расположенных на территории Российской Федерации. Обработка Персональных данных осуществляется не дольше, чем этого требуют цели обработки Персональных данных, изложенные в настоящей Политике за исключением случаев, предусмотренных законодательством Российской Федерации.
Делайте свою работу сами, как-нибудь. Нас это не интересует. Мы делом заняты — детей учим», — предлагает педагог. Другой, не менее популярный «дзен"-блогер Кот Учёный отметил, что «фишка» в том, что каждый причастный к ОГЭ найдёт сейчас виноватых для себя. Министерство и Рособрнадзор естественно свалят вину на школы, что те не сумели перестроиться в период пандемии, завышают текущие оценки, дают некачественные знания. Родители обвинят конкретных учителей в непрофессионализме и равнодушии к их детям. Учителя будут обвинять детей, что те не готовятся к экзаменам», — пишет Кот Учёный.
А дети разучились элементарно размышлять. За цифрами они не видят реальной жизни. Всё, чему они научились за год, преподал им Даня Милохин в Тик Токе. И это явно не математика, — отмечает Кот Учёный. Они даже на подготовку к пересдаче ходить не хотят! Я считаю, что этот экзамен по математике наконец-то показал реальный уровень чего угодно — знаний, умений, развития, тупости, деградации и так далее — нашей подрастающей молодежи. Сами виноваты».
Безусловно, когда героем Петербургского международного экономического форума становится не победитель математических олимпиад, а кривляка с мутным гендером — это красноречивее всех слов о мечтах и устремлениях поколения Z. Про то, что «вчера трава была зеленее и солнышко светило ярче», можно говорить бесконечно. Тем временем ОГЭ 2021 года принесло две громкие смерти. Очевидцы говорят, что школьница не могла есть в последние три дня перед экзаменом. Истинной причиной её смерти, по данным СКР, стала асфиксия — ребёнок попросту подавился некой едой. В Санкт-Петербурге обсуждают, как девятиклассник покончил с собой после «неуда» на основном госэкзамене. Министр просвещения РФ Сергей Кравцов заявил на днях, что ведомство готово рассматривать механизмы оценки знаний учеников, альтернативные единому государственному экзамену , при условии, что они будут независимыми и объективными.
В социальных сетях жители России по этому поводу отметили полный развал отечественного классического образования и предложили заменить самого Кравцова.
Теплица, шины или печки? Какая задача будет на ОГЭ 2024?
Текстовые задачи | ОГЭ. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной государственной итоговой аттестацией (далее – ГИА 9) по русскому языку и математике. |
Задание 21 ОГЭ по математике | Последние новости ОГЭ по математике на официальном сайте ФИПИ. |
Задания ОГЭ математика | Последние новости ОГЭ по математике на официальном сайте ФИПИ. |
Задание 21 ОГЭ по математике | ОГЭ по математике. Вариант №1. |
ОГЭ по математике 2024 – структура и особенности | Файл Задание 9 ОГЭ по математике по теме "Уравнения, системы уравнений". |
Интернет-магазин пособий для занятий
- «Это трагедия для миллионов семей»
- «Трагедия для миллионов семей» — в России обсуждают массовый провал на ОГЭ
- ДЕМОВЕРСИЯ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2023 | LANCMAN SCHOOL
- Где взять ответы на ОГЭ по математике 28 июня 2023 года
- «Трагедия для миллионов семей» — в России обсуждают массовый провал на ОГЭ
- Таблица перевода баллов в оценку
Комплекс презентаций "Готовимся к ОГЭ по математике"
Все о ОГЭ по математике в 2024 году: от изменений в экзамене, проходных баллах и структуры до основных критериев оценивания. При подготовке к ОГЭ по математике очень важно нацелить обучающихся на правильное оформление решений заданий 2 части, сконцентрировать их внимание на «мелочах». Прошел ОГЭ по математике 9 июня. ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ: ЗАДАНИЕ 8. Выражения с корнями. Какие типы задач встречаются в задании 21 ОГЭ по математике? Таким образом, анализ результатов выполнения заданий ОГЭ 2023 года по математике обучающимися показывает: 1. Использованные на экзамене КИМы в целом соответствуют целям и задачам.
Демоверсия ОГЭ по математике 2023 года
ОГЭ. Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной государственной итоговой аттестацией (далее – ГИА 9) по русскому языку и математике. Решение задач по математике. Повышение успеваемости по математике. Тысячи заданий с решениями для подготовки к ОГЭ−2024 по всем предметам. Система тестов для подготовки и самоподготовки к ОГЭ. Открытый банк заданий по математике профильного уровня ОГЭ 2024 года содержит задания по следующим разделам.
Что нужно знать про ОГЭ по математике
Это стало дополнительным стрессовым фактором. А если в целом, то в этом году экзамен сдавало много детей, плохо владеющих русским языком. Где-то ученики неправильно поняли задание и, как результат, дали неверное решение, - отметила Наталья Шалайко, учитель математики из Екатеринбурга. Преподаватель приехала в Новосибирск в рамках встречи учителей базовых школ Российской академии наук. Мероприятие проходило в новосибирском Академгородке. В список базовых входят сильнейшие школы регионов России. В Новосибирской области это образовательный центр "Горностай" и лицей N 130. Но что делать с теми, кто не справился с заданиями даже на базовом уровне? Нужны курсы повышения квалификации учителей. Нестандартность должна заключаться в самих подходах. Необходимы другие, альтернативные способы преподавания этого предмета, - предлагает министр обрразования Новосибирской области Сергей Федорчук.
Но нестандартных подходов на уроках математики и сегодня много - игровые формы, интерактивные... Светлана Власова отмечает, что современная школьная программа построена так, чтобы развивать в большей степени творческое мышление.
На рисунке изображены три соответствия: f , h и g. Определим, какое из них является функцией, а какое — нет. Соответствие f — функция. X — область определения функции, обозначают D f. Y — область значений функции, обозначают E f.
Соответствие h не является функцией, так как не каждому элементу множества X соответствует элемент множества Y. Соответствие g не является функцией так как элементу a множества X соответствует два элемента не единственный!
Кроме того, предусмотрены изменения в системе оценивания. Вместо привычной шкалы от 2 до 5 баллов, использовавшейся ранее, в 2024 году введена новая шкала оценивания.
Она будет включать 6 уровней достижения учащихся: от «Ниже базового уровня» до «Оптимальный уровень». Каждый уровень соответствует определенному объему математических знаний и умений, а также учитывает успешное решение задач и корректное использование математических методов. Для получения высокой оценки важно не только правильно решить задачи, но и продемонстрировать глубокое понимание математических концепций и умение применять их в различных контекстах. Учащиеся, которые смогут успешно оперировать математическими знаниями, а также логически и последовательно формулировать решения задач, получат более высокую оценку.
Таким образом, в 2024 году будет уделяться больше внимания не только точности решений, но и качеству их выполнения. ОГЭ по математике в 2024 году также будет иметь адаптивный характер. Это означает, что сложность заданий будет изменяться в зависимости от уровня подготовки учащегося. Таким образом, каждый ученик сможет пройти тест, а его результаты будут отразить его реальные математические возможности.
Новая система оценивания ОГЭ по математике в 2024 году призвана более точно и объективно оценивать уровень знаний и навыков учащихся. Это позволит подготовить новое поколение выпускников, обладающих глубоким пониманием математики и умеющих применять ее в реальных ситуациях. Как подготовиться к ОГЭ по математике 2024: полезные советы и ресурсы Определенные изменения в ОГЭ по математике, которые вступят в силу в 2024 году, требуют особой подготовки у учеников. Если вы собираетесь сдавать экзамен по математике в 2024 году, вам может быть интересно, как лучше подготовиться к нему.
В этом разделе мы предлагаем несколько полезных советов и ресурсов, которые помогут вам успешно пройти ОГЭ по математике. Изучайте новые требования Первым шагом в подготовке к ОГЭ по математике 2024 года должно быть ознакомление с новыми требованиями и изменениями, которые будет внедрены. Обратитесь к официальному сайту ФИПИ и изучите подробно все обновления, чтобы знать, какие разделы математики вам нужно особенно подготовить, и как будет организован экзамен. Улучшайте свои навыки решения задач ОГЭ по математике включает решение задач различной сложности.
Чтобы успешно справиться с задачами на экзамене, вам необходимо улучшать свои навыки решения задач. Подойдите к этой задаче систематически, регулярно решайте математические задачи и анализируйте свои ошибки. Это поможет вам понять, в каких областях математики вам нужно больше тренировки. Используйте интерактивные ресурсы В мире существует большое количество интерактивных ресурсов, которые могут помочь вам в подготовке к ОГЭ по математике.
Используйте такие ресурсы, чтобы изучать новые математические концепции, тренироваться в решении задач, а также проверять свои знания на практике. Это может быть веб-сайт, видеоуроки, приложения для смартфона и многое другое. Интерактивные ресурсы помогут вам сделать обучение более интересным и эффективным. Регистрируйтесь на подготовительные курсы или занятия Если вы чувствуете, что вам нужна более точечная помощь в подготовке к ОГЭ по математике, рассмотрите возможность записаться на подготовительные курсы или занятия.
В этих курсах вы сможете получить дополнительную помощь от опытных преподавателей и общаться с другими студентами, которые также готовятся к экзамену. Это поможет вам найти поддержку и получить дополнительные ресурсы для успешной подготовки.
Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Задание 2.