Индекс Джини или коэффициент Джини измеряет распределение доходов среди населения. Индекс Джини измеряет площадь между Кривой Лоренца и гипотетической линией абсолютного равенства, выраженной как процент от максимальной площади под Кривой. Индекс Джини, или коэффициент Джини, представляет собой меру распределения доходов среди населения, разработанный итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. Индекс Джини – это то же самое, что и коэффициент Джини, только переведенное в проценты.
Распределение доходов семьи - индекс Джини
Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале. Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться. Обозначим как вероятность того, что объект примет значение , и как вероятность того, что объект примет значение. Тогда и Имея априорную вероятность для каждого объекта выборки, можем записать формулу, определяющую вероятность того, что объект примет значение : Пример того, как могут выглядеть функции распределения для двух классов в задаче кредитного скоринга: На рисунке также показана статистика Колмогорова-Смирнова, которая также применяется для оценки моделей. Запишем формулу Вилкоксона в вероятностном виде и преобразуем её: Аналогичную формулу можем выписать для площади под Lift Curve помним, что она состоит из суммы двух площадей, одна из которых всегда равна 0. Практическое применение Как упоминалось в начале статьи, коэффициент Джини применяется для оценки моделей во многих сферах, в том числе в задачах банковского кредитования, страхования и целевом маркетинге.
И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области. На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности. Выбор оптимального порога определяется политикой банка. Задача анализа при подборе порога — минимизировать риск упущенной выгоды, связанной с отказом в выдаче кредита. Но чтобы выбирать порог, надо иметь качественную модель. Основные метрики качества в банковской сфере: Страхование В этой области всё аналогично банковской сфере, с той лишь разницей, что нам необходимо разделить клиентов на тех, кто подаст страховое требование и на тех, кто этого не сделает. Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой.
Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование. И с рекордным количеством участников — 5169. Porto Seguro — бразильская компания, специализирующаяся в области автострахования. Датасет состоял из 595207 строк в трейне, 892816 строк в тесте и 53 анонимизированных признаков. Напишем простенький бейзлайн, благо это делается в пару строк, и построим графики. Коэффициент Джини победившей модели — 0. Это одна из причин, почему все модели, в том числе и победившие, по сути получились мусорные. Наверное, просто пиар, раньше никто в мире не знал про Porto Seguro кроме бразильцев, теперь знают многие. Целевой маркетинг В этой области можно лучше всего понять истинный смысл коэффициента Джини и Lift Curve. Почти во всех книгах и статьях почему-то приводятся примеры с почтовыми маркетинговыми кампаниями, что на мой взгляд является анахронизмом.
Создадим искусственную бизнес-задачу из сферы free2play игр. У нас есть база данных пользователей когда-то игравших в нашу игру и по каким-то причинам отвалившихся.
Regarding Gini Coefficients, the following 10 countries have the lowest values in percent. Explaining the Gini coefficient Gini coefficients vary from 0 to 1 but are often expressed as percentages. They were created in 1912 by Italian statistician Corrado Gini. The Lorenz curve is used to calculate the Gini coefficient.
Countries in Sub-Saharan Africa and South America, such as Brazil and Botswana, feature prominently among the nations with the highest wealth and income inequality. Conversely, several European nations, like Slovenia, Czech Republic, and Belarus, exemplified lower Gini coefficients, implying a more equitable distribution of wealth and income. Iceland had a Gini coefficient as low as 26.
These insights equip us with a clearer understanding of financial inequality on a global scale, drawing attention to areas where action is needed to reduce economic disparities and foster more equitable growth. With lower values indicating equal wealth distribution and higher values suggesting greater wealth disparities.
Более высокие значения индекса представляют большее неравенство в распределении доходов. Страна Распределение доходов семьи - индекс Джини Afghanistan.
Беларусь вошла в Топ-10 стран с самым низким имущественным неравенством
Max: Aggregates are set to the highest available value for each time period. Mean: Aggregates are calculated as the average of available data for each time period. Mean 66: Aggregates are calculated as the average of available data for each time period. Values are not shown if more than one third of the observations in the series are missing. Median: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Median 66: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Values are not computed if more than a third of the observations in the series are missing. Min: Aggregates are set to the lowest available value for each time period.
Sum: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sum 66: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period.
Для составления рейтинга исползовался Индекс Джини. Индекс или коэффициент Джини - это статистическая оценка распределения богатства, разработанная итальянским демографом Коррадо Джини. Коэффициент Джини варьируется от 0 до 1. Исследования показывают, что глобализация уменьшила глобальное имущественное неравенство между странами, но увеличила имущественное неравенство внутри стран.
Values are not shown if more than one third of the observations in the series are missing.
Median: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Median 66: Aggregates are calculated as the median of available data for each time period. Values are not computed if more than a third of the observations in the series are missing. Min: Aggregates are set to the lowest available value for each time period. Sum: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sum 66: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sums are not shown if more than one third of the observations in the series are missing.
Weighted Mean: Aggregates are calculated as weighted averages of available data for each time period. Weighted Mean 66: Aggregates are calculated as weighted averages of available data for each time period.
Диагональная прямая соответствует равномерному распределению дохода. Если распределение доходов подчиняется данной прямой, то расслоение по уровню доходов в обществе отсутствует линия справедливости. В противном случае оно будет описываться некоторой кривой, которая проходит выше или ниже прямой линии и называется кривой Лоренца.
Индекс Джини численно равен отношению площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства залитая область на рис.
Algeria - GINI index (World Bank estimate)
Albania Algeria Angola Argentina Armenia Australia Austria Azerbaijan Bangladesh Belarus Belgium Belize Benin Bhutan Bolivia Bosnia and Herzegovina Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Côte d'Ivoire Cabo Verde Cameroon Canada Central African Republic Chad Chile China Colombia. Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against. World Development Indicators (WDI) is the primary World Bank collection of development indicators, compiled from officially recognized international sources. It presents the most current and accurate global development data available, and includes national, regional and global estimates. [Note: Even. Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against.
Gini Coefficient
Правильно выведенный индекс Джини позволит изучить средние доходы гражданина выбранной страны, узнать подробную информацию об уровне ВВП, посмотреть динамику изменения уровня неравенства за каждый год. Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against. Согласно индексу Джини, который измеряет уровень неравенства распределения богатств в стране, страна занимает пятое место по уровню неравенства в мире.
Gini Coefficient
Company-level ESG data is rapidly proliferating and enriching how investors and companies assess both opportunities and risk. Country-level GGEI data can enhance this analysis further by showing which markets have green momentum and which ones pose the greatest risk of regulation due to sluggish progress towards global sustainability targets. This country-level sustainability context provided by the GGEI will become increasingly important in the 2020s, for three main reasons: opportunity, risk, and activism: Opportunity Markets with rapid progress in key sectors or technologies around sustainability are often prospective investment targets. The GGEI emphasis on measuring progress across our 18 indicators illuminates for investors where this momentum and investment opportunity is.
Risk Countries with sluggish progress towards global sustainability targets may face abrupt regulation from domestic policymakers. The GGEI emphasis on measuring the distance of each country from global targets illuminates where this risk may be highest and how to prepare for it. Activism Reputational risk to market actors will continue to expand in proportion to the associated climate risks of investment and business activity.
The GGEI framework provides tracking and insight for our clients to stay one step ahead of these developments. These data subscriptions are fully customizable : some partners are only interested in the full GGEI data while others are more interested in receiving an interpretation of the results for countries, regions, or topics central to their inquiry. Our goal is always to create partnerships and GGEI datasets tailored to these unique needs.
Given our experience creating the GGEI and advising other organizations on index development, we also help clients create bespoke sustainability measurement frameworks. These engagements empower clients to define the key topics driving their sustainability strategy, locate the right data sets to measure them, and integrate them into an appropriate measurement framework for the desired target audience.
Так как решение принимается исходя из большего значения по Gini test, то дополнительный фактор не будет добавлен в модель. Выбор в пользу модели без нового фактора достаточно противоречив, поэтому рассчитаем дополнительную метрику — среднюю абсолютную ошибку. Данный показатель считается, как среднее разностей между фактическими и прогнозными значениями и не противоречит логике задачи.
Для этого импортируем необходимую библиотеку и вычислим ошибку для модели с дополнительным фактором и без него. По результатам видно, что модель с дополнительным фактором предсказала с меньшей ошибкой. Сравним все полученные результаты метрик.
По данным ОЭСР , в стране с высоким и низким уровнем доходов может быть один и тот же коэффициент Джини, если доходы распределяются одинаково внутри каждой из них: в Турции и США в 2016 году коэффициенты Джини по доходам составляли около 0,39-0,40. Графическое представление индекса Джини Индекс Джини часто представляется графически через кривую Лоренца, которая показывает распределение доходов или богатства путем нанесения процентиля населения по доходу на горизонтальную ось и совокупного дохода на вертикальной оси. Коэффициент Джини равен площади под линией полного равенства 0,5 по определению за вычетом площади под кривой Лоренца, деленной на площадь под линией полного равенства. Другими словами, это вдвое больше площади между кривой Лоренца и линией полного равенства. Чтобы оценить коэффициент Джини дохода для Гаити в 2012 году, мы найдем площадь под кривой Лоренца: около 0,2. Вычитая это число из 0,5 площадь под линией равенства , мы получаем 0,3, которое затем делим на 0,5. Эта цифра представляет собой чрезвычайно высокое неравенство. Другой способ восприятия коэффициента Джини — это показатель отклонения от идеального равенства. Чем дальше кривая Лоренца отклоняется от идеально равной прямой линии которая представляет собой коэффициент Джини, равный 0 , тем выше коэффициент Джини и тем меньше равноправия в обществе. В приведенном выше примере Гаити более неравное, чем Боливия. Коэффициент Джини в мире Глобальный Джини По оценкам Кристофа Лакнера из Всемирного банка и Бранко Милановича из Городского университета Нью-Йорка, коэффициент Джини для глобального дохода составлял 0,705 в 2008 году по сравнению с 0,722 в 1988 году. Однако цифры значительно различаются. Работа Бургиньона и Морриссона показывает устойчивый рост неравенства с 1820 года, когда глобальный коэффициент Джини составлял 0,500. Книга Лакнера и Милановича показывает снижение неравенства примерно в начале 21 века, как и книга Бургиньона 2015 года: Источник: Всемирный банк.
Список стран по распределению богатства. Доходы от черного рынка экономической деятельности не включены и являются предметом текущих экономических исследований.
Какое социальное неравенство и расслоение в России и мире
В целом, борьба с неравенством является важной задачей для обеспечения устойчивого экономического и социального развития страны. Неравенство подрывает принципы справедливости и равенства возможностей, поэтому государственная политика должна направляться на создание более справедливого и инклюзивного общества для всех граждан. Вопрос-ответ Какой индекс используется для определения неравенства в странах? Для определения неравенства в странах используется индекс джини. В каком году составлен рейтинг самых неравных стран в мире?
Рейтинг самых неравных стран в мире составлен на основе данных за 2023 год. Какие страны входят в топ-10 самых неравных? В топ-10 самых неравных стран входят такие государства, как Бразилия, Южная Африка, Ботсвана, Лесото и другие. Индекс джини рассчитывается на основе соотношения доходов населения.
Чем ближе индекс к единице, тем больше неравенство в стране.
При этом не стоит забывать, что ему по жизни намного проще, чем тем же Васе и Пете. Ему легче, чем им начать откладывать деньги, инвестировать и получать процент с собственных доходов. Однако тут есть один нюанс.
Несмотря на то, что начать инвестировать Коле проще, чем представителям низшего класса, ему также легче, чем Олегу, а тем более Саше, потерять всё и попасть в ситуацию, в которой находятся Вася и Петя. В случае с богатыми и бедными ключевую роль играет размер капитала и наличие долгов. Чтобы человек не делал, финансовое положение определяет его стратегию поведения и диктует свои условия. В случае с середняками, которые живут от зарплаты до зарплаты, все зависит от их намерений.
Индекс Джини Это главный коэффициент, который отражает неравенство. Его можно применить к любой группе людей, начиная с семьи, компании друзей, города и заканчивая целой страной или всем миром. Индекс был придуман в 1912 году в Италии демографом и статистиком Коррадо Джини, в честь которого и получил свое название. Коэффициент строится на основе Кривой Лоренца и представляет собой производную от площади построенной фигуры.
В свою очередь кривая отражает график распределения доходов в обществе. Её можно построить следующим образом: Нарисуйте ось координат. На оси Х отмерьте процент населения. Обычно эту шкалу делят на 5 частей, которые называются квинтилями.
На оси Y отобразите размер доходов. Эти значения также лучше разделить на 5 частей для удобства подсчетов и построения фигуры. Точками отметьте процент от общего дохода, который приходится на каждого квинтиля. Процент населения откладывайте по оси Х, а размер дохода по оси Y.
Соедините точки и постройте линию. Это и есть Кривая Лоренца.
На основе данных Всемирного банка за период с 1992 по 2018 год. Это список стран или зависимостей по показателям неравенства доходов , включая коэффициенты Джини. Коэффициент Джини - это число от 0 до 1, где 0 соответствует полному равенству где у всех одинаковый доход , а 1 соответствует полному неравенству когда один человек имеет весь доход, а все остальные не имеют дохода.
Индекс Джини позволяет сравнивать уровень неравенства между разными странами.
Он обеспечивает возможность составления рейтинга стран по уровню социального неравенства и выявления тенденций в развитии неравенства в течение времени. Индекс Джини может быть полезным инструментом для разработки и реализации политики, направленной на уменьшение социальной неравенности и достижение более справедливого общества. Несмотря на свои преимущества, индекс Джини имеет и некоторые ограничения. Он концентрируется только на распределении доходов и не учитывает другие аспекты социального неравенства, такие как доступ к образованию, здравоохранению и другим ресурсам. Кроме того, индекс Джини может быть искажен влиянием различных факторов, таких как налоговая политика или наличие скрытых доходов. В целом, индекс Джини является важным инструментом для измерения уровня социального неравенства и анализа тенденций в развитии общества.
Его использование позволяет выявить проблемы и разработать меры по уменьшению неравенства, что является важной задачей для достижения стабильного и справедливого развития страны.
Yahoo Finance
| Индекс Джини: в каких странах мира самая маленькая разница между доходами богатых и бедных | В 2023 году был определен рейтинг стран по индексу джини, который отображает наиболее неравные страны в мире. |
| Коэффициент джини в России | Индекс Джини, или коэффициент Джини, – это показатель распределения доходов среди населения, разработанный итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. |
| Индекс Джини в странах мира | всех стран мира представлены в таблицах по основным регионам мира а также флаги стран, изменения показателя на один период, дата и т.д. |
Неравенство в Китае
Индекс Джини интересен с точки зрения оценки страны для переезда на длительный срок. Различия в равенстве доходов в разных странах по коэффициенту Джини. Индекс Джини или коэффициент Джини измеряет распределение доходов среди населения.
Индекс Джини: в каких странах мира самая маленькая разница между доходами богатых и бедных
Индекс Джини по Росстату резко поднялся в 1993 году с 26% в район 40%, и с тех пор находится вблизи уровня 40%, имеет слабую, едва заметную тенденцию к росту. Explore data and insight from the new Global Green Economy Index™ (GGEI), measuring country progress against global sustainability targets across 18 key indicators. Индекс Джини дает на них убедительные ответы.