Как сообщает со ссылкой на радио Спутник, новость прокомментировал один из разработчиков «Новичка» Леонид Ринк. Поддержка Новости. В «Жалобную книгу» информационного агентства «Пенза-Пресс» поступило обращение от местного жителя на хаос у остановки на рынке. Сетевое издание INC News – это новости, материалы и интервью на яркие и важные темы без политики и границ. Солист популярной в нулевые группы «Отпетые мошенники» Сергей Аморалов, узнав о смерти коллеги, связывался с родными Тома Хаоса.
Живущий уже тысячи лет, он терпеть не мог халявщиков
Белогвардейское движение несет на себе пятно коллаборационизма. Ильин, возглавлявший Русский научный институт в Берлине в дофашистский и раннефашистский период, настолько ненавидел красных, что любые их враги были для него друзьями. В этом смысле для него хороши и Гитлер, и Франко. Политолог указывает, что для существенного сегмента нашего общества советское обладает глубокой ценностью.
Поэтому, если нужна консолидация, то синтез должен быть построен по принципу убирания крайних фигур из белого и красного на основе любви к Руси, величию державы, русского духа, исторической миссии нашего народа и нашей страны. Лидер движения «Суть времени» призвал прекратить лгать по поводу того, что красные терпеть не могут ничего православного и имперского. Он спрашивает, зачем понадобилось называть центр именем Ивана Ильина, а не именем Фёдора Ивановича Тютчева — человека, который выступал за монархию и империю, был страстным патриотом России?
Зачем нужно ставить бюсты Врангелю, Краснову в военных заведениях — хоть частных, когда есть Суворов, Нахимов и Кутузов? Кургинян подчеркивает, что в нынешней ситуации нужна крайняя идеологическая осторожность.
После выхода из комы блогер провел в клинике всего несколько дней, и его выписали. Позднее Навальный дал интервью и заявил о том, что к его отравлению причастен президент России Владимир Путин. По словам блогера, Путин отдавал личный приказ российским спецслужбам.
Раскройте скобки и выпишите эти два слова. Наконец только к вечеру ему удалось отыскать где-то под крышей среди груды пыльного хлама свои ящики. Очевидно, их перебрасывали с ребра на ребро, пока не засунули под тяжёлый, кова 1 ый железом сундук: планки были продавле 2 ы и местами оторва 3 ы, и хрупкие части его излюбле 4 ого, вогна 5 ого в тончайшее сплетение спиралей замысла раздробле 6 ы и убиты. Укажите два предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.
В возникавших на несколько секунд 1 «тоннелях» 2 проделанных фарами редких машин 3 ему удавалось иногда разглядеть поздних прохожих целиком, и тогда перед ним возникали то 4 неспешно идущая 5 пара, то 6 сидевший на скамейке 7 старик 8 положивший ладони на колени. Тем не менее 1 я существую, и мне, искренне говоря, в результате 2 вполне 3 единственного бытия дороже всего моря. Хотя 4 я не враг равнин, друг ледниковых гряд, ценитель пустынь и гор — особенно 5 Апеннин — всего этого 6 говорят 7 в космосе перебор. Так уж вышло 1 что моя мать умерла 2 когда я был ещё подростком 3 и 4 хотя в том 5 что произошло со мной после этого 6 виноват только я 7 всё же, потеряв её, я потерял и всякий ориентир 8 который мог бы вывести меня в какую-то более счастливую, более людную, более нормальную жизнь.
Хроника событий "Силы "Вагнера" реализуют план Запада по созданию хаоса в России", - написал Бакри на своей странице в Twitter. По убеждению египетского депутата, "эта проблема шире, чем разногласия между армией и ЧВК". Целью мятежа, считает Бакри, "является президент [России Владимир] Путин, чтобы положить начало навязыванию России унизительных условий и повторить сценарий, который был выполнен в Ираке".
💥Голодный Зверь💥 - Эра хаоса
Новый коварный противник жаждет повергнуть Землю в хаос. Этот маразматик всю жизнь сеял хаос, он другого ничего не в состоянии делать. — Такая работа необходима, чтобы в письменном языке не было хаоса, и как итог — беспорядочного, ненормативного, порой даже по принципу «как хочу (могу, слышу), так и пишу» применения одного из главных ценностей бурятского народа — его родного языка, — считает. В прошлом году Хаос покинул группы «Отпетые мошенники», в которой проработал там 25 лет. Новости по теме. ВС России за неделю нанесли 35 групповых ударов по украинским объектам. ВС России развивают наступление на трех участках фронта в зоне СВО.
Живущий уже тысячи лет, он терпеть не мог халявщиков
Статья автора «Александр Травников» в Дзене: Американская "Теория управляемого хаоса" долгое время работала безотказно. Разделы Лента Общение Хаос ЯП Файлы ЯП-Telegram Новый пост. Очередной раз поймал себя на мысле, что сопереживаю Батисте, хотя пока он был рестлером, я его терпеть не мог.
Oxxxymiron рассказал, зачем пошел на митинг
девушка, которая его поддерживала. Поводом стало расследование прокуратуры против него по делу о коррупции. "Я хочу освободить место, чтобы не допустить хаоса и обеспечить стабильность", – так Курц объяснил причины своего ухода. терпеть не могу хаос, но живу в нем. Новости и анонсы. Сначала я его терпеть не мог, потом дружили. написал он в соцсетях.
Вышел первый трейлер «Поступи хаоса» с Холландом, Ридли и Миккельсеном
| Египетский депутат: "Вагнер" выполняет план Запада по разжиганию хаоса в России - Российская газета | В хаосе проблем. |
| Байдена назвали виновником хаоса по всему миру | Он терпеть не мог колоратку, хотя считал себя пастором. |
| Київська єврейська месіанська громада | Это хаос, непрофессионализм, некомпетентность, и, как следствие, беда для людей", – приводит РИА Новости слова Тимошенко. |
| Байдену дали обидное прозвище из-за провалов в политике | — Такая работа необходима, чтобы в письменном языке не было хаоса, и как итог — беспорядочного, ненормативного, порой даже по принципу «как хочу (могу, слышу), так и пишу» применения одного из главных ценностей бурятского народа — его родного языка, — считает. |
Герман Шендеров: «Хаос правит»
После угроз освободить Маккарти один из республиканцев — членов палаты сказал о Гейтце: «Никто не может терпеть его сейчас. Он терпеть не мог недосказанность. Доминирование этой концепции принесло в мир войны, хаос и беспорядки, коллапс экономики, неразбериху в международной политике, обнищание населения и ухудшение общественной безопасности. Может, мне нужно ловить кайф, чтобы терпеть тебя? Сетевое издание INC News – это новости, материалы и интервью на яркие и важные темы без политики и границ. Больше всего на свете он терпеть не мог признавать, что чего-то не может или не умеет.
Аудиокнига «Война хаоса»
Он предположил, какие предвыборные лозунги будут у американского лидера. Сейчас он стоит 3,82 доллара, разве это не здорово?
Переживаюза них, сочувствую. И, уж конечно, стране и ее народу не желаю ничего кроме добра. Супруга с дочерью Лизой. Но сейчас, можно сказать, что ее роль в обществе поменялась.
Да и сама она стала другой. Или это только кажется? Приличные люди ее терпеть не могут. О первом мэре Петербурга я книгу написал: «Анатолий Собчак: миссия исчерпана». Неоднозначная личность.
Сначала я его терпеть не мог, потом дружили. У Анатолия Александровича было много светлых сторон и всегда — благородные намерения. Другое дело, что получалось в итоге не все хорошо. Жаль, что он так рано ушел из жизни. Дочь сформировалась под влиянием матери и представляет из себя, как я считаю, просто исчадие ада.
Вместо ума невероятная наглость, аморальность зашкаливает. Училась в одной школе с моим сыном. Насмотрелся на это «чудо». Кошмар ходячий. В ней сосредоточено абсолютно все, что мне в принципе отвратительно в женщине.
В первую очередь — хамство и распущенность. Анатолий Александрович очень ее любил. А все ее поведение — глумление над его памятью. Никому такой дочери не пожелаешь. Увы, она никогда приличной женщиной не станет.
Ее судьба — превращение из гадкой, ущербной девочки в старуху Шапокляк. С внуком Ильей. Вы же ее нередко защищаете. Так какая она? Сильно отличается от людей предыдущих поколений?
Все время хочется сделать что-то для студентов хорошее. Считаю, что нашим юным современникам по сравнению с моим поколением не повезло. Нам помогала, о нас заботилась вся страна. Сейчас многие взрослые слишком обеспокоены собственной наживой. Чиновники катастрофически деформировали сферу культуры и образование.
Владимир Путин пытается это исправлять, но общий вектор событий, заданный в 90-е годы, изменить очень сложно даже ему, человеку выдающемуся. Вижу, что даже при безумном конкурсе в наш Университет, каждый год первокурсники подготовлены все хуже и хуже. Это тревожит. Александр и Юра Запесоцкие и поэт Иосиф Бродский. Неудачи терпел не раз и в важных вещах.
Но в итоге считаю себя счастливым человеком. Я жизнь потратил на самые стоящие дела: науку, создание замечательного университета, служение стране. Терял родных, любимых людей, но испытал настоящую любовь и настоящую дружбу. В трудное время реализовал себя во многих достойных делах. Вы дружили и сейчас общаетесь со многими выдающимися личностями — Жорес Алферов, Даниил Гранин, Андрей Вознесенский, Эльдар Рязанов… А с кем из великих людей прошлого вам бы хотелось пообщаться?
И что Запад-де и близко не дотягивает до этого уровня, ибо никак не может перевести на военные рельсы свои частные компании, требующие от правительств долгосрочных контрактов. Иран будто бы — прим. Китай поставляет компоненты и ноу-хау для наращивания российского ОПК. Настолько близко Джо Байден с Дональдом Трампом - прежние антагонисты, которых скоро отличить будет нельзя друг от друга — ещё не сходились, но лиха беда начало!
К тому же истерика подогревается предстоящим визитом российского лидера Владимира Путина в Пекин, который ориентировочно ожидается в пределах 16-18 мая, откуда он скорее всего поедет в Пхеньян. Запад, который только что анонсировал масштабную военную помощь киевскому режиму по формуле «Оружие в обмен на пушечное мясо» «могилизацию» , очень нервничает, что получит асимметричный ответ в АТР. Разорваться ему трудно, поэтому у дальневосточных учений Balikatan-2024 с участием США, Филиппин, Франции и Австралии, рассчитанных на две с половиной недели, «и трубы пониже, и дым пожиже», чем у европейских Steadfast Defender-2024, которые продолжаются уже третий месяц. И это на фоне официальных южнокорейских решений о «долгосрочной» помощи Киеву на 3,2 млрд долларов, согласованной в начале апреля, как об этом рассказал глава МИД Чо Тхэ Юль.
Что стоит за этой информационной кампанией? Поскольку Запад руководствуется принципом двойных стандартов, нам следует чётко осознать вот, что. Любой порядок, любые «правила», которыми все уши за три года мировой общественности прожужжали Байден и его госсек Энтони Блинкен, действуют в определённой системе координат. Обычно это неформальные, точнее, не оформленные договоренности, на которых зиждется определенный мировой порядок.
Некоторые элементы этих «правил», касающиеся санкций, оформляются, скажем, резолюциями Совета Безопасности ООН, если те, кого они ущемляют, согласны по тем или иным причинам, например, не хотят ссориться или не имеют такой возможности ввиду больших издержек и т. Именно таким порядком вводились санкции против Ирана и КНДР, ибо Россия к тому времени еще не созрела для выхода из миропорядка Pax Americana и только накапливала ресурсы и решимость для такого шага. Китай же, другой незападный постоянный член Совбеза, не мог позволить себе оказаться в изоляции, подставившись на регулярном применении вето. Поскольку негласный свод таких «правил» - одиозный и попирает все и всяческие международный нормы, он всегда противоречит международному праву.
Ибо право в принципе сформулировано на одинаковых условиях для всех, а «правила» - это про то, что не всем эти условиях следует соблюдать.
Обман со стороны Аморалова артист расценивал как предательство Свое мнение высказал и Гарик Богомазов. Коллега умершего артиста отметил, что причиной самоубийства могла стать психологическая атака. Там якобы Слава высказывается плохо о детях. Но мы уже хотели по поводу этого видео завести уголовное дело. Он всегда был добрый, отзывчивый. К детям относился очень хорошо», — объяснил певец в эфире программы «Ты не поверишь!
Сейчас Следственный комитет проводит проверку по факту смерти Зинурова, выясняются все обстоятельства произошедшего.
Жрица наемной любви
Chaos Space Marines Codex 9 Edition. Кровавый Легион Кхорна. Армия Кхорна вархаммер 3. Кхорниты вархаммер фэнтези. Слаанешиты вархаммер фэнтези. Warhammer 40 000 Слаанеш. Слаанеш Warhammer Fantasy Battles. Age of Sigmar гедонисты Слаанеш. Вархаммер во славу хаоса. Мем вархаммер 40к.
Вархаммер мемы. Warhammer мемы. Хелбрут Warhammer 40000. Warhammer 40000 хаос. Warhammer 40000 Ангрон демон. Warhammer 40000 Ангрон демон принц. Вархаммер 40000 чёрный Легион. Астартес хаоса вархаммер. Одержимые вархаммер 40000.
Одержимые хаоса вархаммер. Warhammer 40000 Тау хаоса. Нургл и тираниды. Крепость гномов вархаммер фэнтези. Warhammer дварфы хаоса. Дварфы вархаммер 40000. Вархаммер крепость хаоса. Warhammer 40000 демоны Кхорна. Вархаммер 40000 армия хаоса.
Вархаммер хаос мемы. Warhammer хаос мемы. Вархаммер 40000 крестовый поход. Warhammer 40000 черный крестовый поход. Черный Легион Warhammer 40000. Он терпеть не мог хаоса Слаанеш богиня хаоса. Слаанеш Warhammer 3. Бог хаоса Слаанеш. Кирис демон Слаанеш.
Культист хаоса Warhammer 40000. Великий нечистый Нургла. Кхорн, Нургл, Тзинч. Царство хаоса вархаммер фэнтези. Моргур Тенедар. Бармаглот вархаммер. Зверолюды вархаммер 40000. Демоны хаоса Warhammer Fantasy. Warhammer Fantasy демоны Слаанеш.
Вархаммер демоны Слаанеш. Warhammer 40000 демоны Слаанеш. Демон принц Слаанеш. Боги хаоса вархаммер. Боги хаоса по старшинству. Бог хаоса варкрафт. Кровопускатель вархаммер. Белакор демон принц арт. Warhammer Demon Prince Art.
Иерархия демонов War Warhammer. Слаанеш вархаммер. Демоны Слаанеш. Царство Слаанеш. Вархаммер 40000 демоны хаоса. Демоны варпа вархаммер 40000. Вархаммер фэнтези демоны хаоса. Демоны вархаммер 40000. Вархаммер 40000 комиссар и Гвардеец.
Комиссар имперской гвардии. Комиссар ваха. Гвардеец вархаммер 40к комиссар. Todd фильм 2021. Поступь хаоса фильм поцелуй. Я Тодд Хьюитт фильм.
И что Запад-де и близко не дотягивает до этого уровня, ибо никак не может перевести на военные рельсы свои частные компании, требующие от правительств долгосрочных контрактов. Иран будто бы — прим. Китай поставляет компоненты и ноу-хау для наращивания российского ОПК. Настолько близко Джо Байден с Дональдом Трампом - прежние антагонисты, которых скоро отличить будет нельзя друг от друга — ещё не сходились, но лиха беда начало! К тому же истерика подогревается предстоящим визитом российского лидера Владимира Путина в Пекин, который ориентировочно ожидается в пределах 16-18 мая, откуда он скорее всего поедет в Пхеньян. Запад, который только что анонсировал масштабную военную помощь киевскому режиму по формуле «Оружие в обмен на пушечное мясо» «могилизацию» , очень нервничает, что получит асимметричный ответ в АТР. Разорваться ему трудно, поэтому у дальневосточных учений Balikatan-2024 с участием США, Филиппин, Франции и Австралии, рассчитанных на две с половиной недели, «и трубы пониже, и дым пожиже», чем у европейских Steadfast Defender-2024, которые продолжаются уже третий месяц. И это на фоне официальных южнокорейских решений о «долгосрочной» помощи Киеву на 3,2 млрд долларов, согласованной в начале апреля, как об этом рассказал глава МИД Чо Тхэ Юль. Что стоит за этой информационной кампанией? Поскольку Запад руководствуется принципом двойных стандартов, нам следует чётко осознать вот, что. Любой порядок, любые «правила», которыми все уши за три года мировой общественности прожужжали Байден и его госсек Энтони Блинкен, действуют в определённой системе координат. Обычно это неформальные, точнее, не оформленные договоренности, на которых зиждется определенный мировой порядок. Некоторые элементы этих «правил», касающиеся санкций, оформляются, скажем, резолюциями Совета Безопасности ООН, если те, кого они ущемляют, согласны по тем или иным причинам, например, не хотят ссориться или не имеют такой возможности ввиду больших издержек и т. Именно таким порядком вводились санкции против Ирана и КНДР, ибо Россия к тому времени еще не созрела для выхода из миропорядка Pax Americana и только накапливала ресурсы и решимость для такого шага. Китай же, другой незападный постоянный член Совбеза, не мог позволить себе оказаться в изоляции, подставившись на регулярном применении вето. Поскольку негласный свод таких «правил» - одиозный и попирает все и всяческие международный нормы, он всегда противоречит международному праву. Ибо право в принципе сформулировано на одинаковых условиях для всех, а «правила» - это про то, что не всем эти условиях следует соблюдать.
Однако ему это так и не удалось. Сергей Аморалов назвал Тома Хаоса «человеком-весами». Окружающие никогда не знали в какой момент его настроение кардинально поменяется. Ранее Сергей Безруков сообщил , что американцы скупили билеты на «Евгения Онегина».
В центральной части каждой ячейки жидкость поднимается, а вблизи вертикальных граней опускается. Иными словами, в сосуде возникают направленные потоки, которые поднимают нагретую жидкость с температурой T1 вверх, а холодную с температурой T2 опускают вниз. При анализе этого процесса в качестве параметра, который показывает, когда на сковороде будет «порядок» и когда «хаос», то есть определяющего «зону» порядка или хаоса, выбирается так называемый критерий Рэлея, пропорциональный разности температур вверх по слою масла. Этот параметр называют управляющим, поскольку он «управляет» переводом системы из одного состояния в другое. При критических значениях Рэлея математики называют их точками бифуркации и наблюдаются переходы «порядок — хаос». Нелинейные уравнения, которыми описывается образование и разрушение структур Бенара, называются уравнениями Лоренца. Они связывают между собой координаты фазового пространства: скорости потоков в слое, температуру и управляющий параметр. Процессы, происходящие в сосуде, могут быть зафиксированы, например, киносъемкой и сопоставлены с результатами вычислительного эксперимента. На рис. Совпадение результатов физического и вычислительного экспериментов поразительно! Но прежде, чем перейти к анализу этих результатов, нам придется еще раз обратиться к фазовому пространству. Управляющим параметром, который играет роль «ручки регулировки», здесь служит так называемый критерий Рэлея Re , пропорциональный разности температур вверх по слою жидкости. При слабом нагреве Re Рис. А в физическом эксперименте отчетливо наблюдаются ячейки Бенара. Расстояния между «оборотами» фазовой траектории их обычно называют ветвями постепенно сокращаются, и в конце концов изменяется характер аттрактора — фокус переходит в предельный цикл, который потому и называется предельным, что служит пограничной кривой между зонами устойчивости и неустойчивости; теперь даже при очень малом увеличении управляющего параметра начинают образовываться турбулентные вихри. Порядок переходит в хаос. В вычислительном эксперименте возникает неустойчивый фокус, а затем появляется странный аттрактор. В физическом эксперименте ячейки Бенара разрушаются, этот процесс напоминает кипение. Почему фазовое пространство оказалось таким мощным средством для изучения хаоса? Прежде всего потому, что оно позволяет представить поведение нелинейной, «хаотической» системы в наглядной геометрической форме. Так, поведение большинства нелинейных систем в фазовом пространстве определяется некоторой зоной в нем, называемой аттрактором от английского to attract — притягивать. В эту зону в конечном итоге «притягиваются» траектории, изображающие ход процесса. Универсального и наглядного образа странного аттрактора, к сожалению, не существует. Можно, однако, сконструировать детскую игрушку, представляющую собой многослойный лабиринт трехмерное фазовое пространство , по которому бегает шарик изображающая точка. В плоскостях между слоями имеются дырки, натыкаясь на которые шарик проваливается вниз. Однако эти дырки не находятся на одной вертикали, и поэтому шарик не может проскочить через всю структуру насквозь. Чтобы его траектория прошла с верхней плоскости до нижней, шарик должен описывать причудливые орбиты, пока не наткнется на отверстие, ведущее в соседнюю плоскость. Такая игрушка — грубая модель странного аттрактора. Как выяснили математики, существуют два вида аттракторов: первый связан с неравновесным порядком и отображается в фазовом пространстве точкой «фокус» , либо замкнутой кривой «предельный цикл» , второй — с образованием детерминированного хаоса и отображается ограниченной областью фазового пространства, заполненной непрерывно развивающейся во времени траекторией «странный аттрактор». Для аттракторов первого вида траектории процесса развиваются следующим образом. Если система устойчива, траектория исходит из начальной точки и заканчивается либо фокусом устойчивый фокус , либо предельным циклом устойчивый предельный цикл. Если система неустойчива, траектория начинается либо фокусом неустойчивый фокус , либо предельным циклом неустойчивый предельный цикл и постепенно удаляется от своего аттрактора. Если же процесс отображается «странным аттрактором», то траектория его эволюции начинается из начальной точки и постепенно заполняет некоторую область фазового пространства. Так что переходы «порядок — хаос» в терминах аттракции означают переход от аттрактора первого вида либо фокус, либо предельный цикл к аттрактору второго вида «странный аттрактор». Теперь вернемся к нашей сковородке и посмотрим, как описывается на языке аттракторов явление Бенара. Мы уже говорили, что при увеличении теплового потока зоны порядка и хаоса чередуются. Вот как это происходит. Все начинается с равновесного порядка. При слабом нагреве, когда перепад температуры от сковородки вверх по слою жидкости невелик, в ней почти нет конвективных потоков. И тогда, независимо от того, в каком состоянии «система» — жидкость на сковородке — была вначале как говорят математики, независимо от начальных условий , в ней сохраняется равновесный порядок. Сделав пламя под сковородкой немного побольше — увеличив подачу тепла, мы увидим, что жидкость начнет постепенно перемешиваться — возникнет конвекция. Нижние слои нагреются и станут легче, а верхние останутся холодными и тяжелыми. Равновесие таких слоев неустойчиво, и поэтому система переходит от равновесного порядка к неравновесному. Немного прибавив огня под сковородкой, мы увидим ячейки Бенара или, как теперь часто говорят, попросту «бенары» на геометрическом языке фазового пространства этому явлению соответствует аттрактор типа устойчивого фокуса. Продолжая нагревать жидкость на сковородке, мы вскоре сможем наблюдать разрушение бенаров. Этот процесс напоминает кипение — происходит переход от порядка к хаосу в фазовом пространстве появился «странный аттрактор». Однако этот пример не единственный. На схеме представлены известные сегодня научные «зоны», в которых изучаются и наблюдаются переходы «порядок — хаос» и «хаос — порядок», в частности, самоорганизующиеся структуры внешний круг. В среднем круге расположены эффекты и понятия, заимствованные синергетикой у смежных научных дисциплин, а во внутреннем круге различным секторам соответствуют те новые пути и закономерности, которые могут быть использованы в каждой данной области знания благодаря обобщениям, сделанным синергетикой. Сегодня поиски исследователей — главным образом математиков — направлены на то, чтобы выявить все типы нелинейных уравнений, решение которых приводит к детерминированному хаосу. Активный интерес к нему вызван тем, что одни и те же его закономерности могут проявляться в самых разных природных явлениях и технических процессах: при турбулентности в потоках, неустойчивости электронных и электрических сетей, при взаимодействии видов в живой природе, при химических реакциях и даже, по-видимому, в человеческом обществе. Отсюда следует фундаментальная значимость хаоса — его изучение может привести к созданию мощного математического аппарата, обладающего большой общностью и обширными возможностями для приложений. Григорий Федорович Мучник — доктор технических наук, специалист в области энергетики, лауреат Государственной премии, заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Источники информации: 1. Пригожин И. От существующего к возникающему. Хакен Г. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. Синай Я. Случайность неслучайного. Ахромеева Т. Парадоксы мира нестационарных структур. Мучник Г. Упорядоченный беспорядок, управляемые неустойчивости. Как воспользоваться упорядоченным беспорядком. Поведение такой системы кажется случайным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной. Для акцентирования особого характера изучаемого в рамках этой теории явления, обычно принято использовать название: теория динамического хаоса. Примерами подобных систем являются атмосфера , турбулентные потоки , некоторые виды аритмий сердца , биологические популяции , общество как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические, психологические культурно-исторические и интер-культуральные и другие социальные системы. Их изучение, наряду с аналитическим исследованием имеющихся рекуррентных соотношений, обычно сопровождается математическим моделированием. Теория хаоса — область исследований, связывающая математику и физику. Основные сведения Теория хаоса гласит, что сложные системы чрезвычайно зависимы от первоначальных условий, и небольшие изменения в окружающей среде могут привести к непредсказуемым последствиям. Математические системы с хаотическим поведением являются детерминированными, то есть подчиняются некоторому строгому закону, и, в некотором смысле, являются упорядоченными. Такое использование слова «хаос» отличается от его обычного значения см. Отдельная область физики — теория квантового хаоса — изучает недетерминированные системы, подчиняющиеся законам квантовой механики. Пионерами теории считаются французский физик и философ Анри Пуанкаре доказал теорему о возвращении , советские математики А. Колмогоров и В. Арнольд и немецкий математик Ю. Теория вводит понятие аттракторов в том числе, странных аттракторов как притягивающих канторовых структур , устойчивых орбит системы т. Понятие хаоса Чувствительность к начальным условиям в такой системе означает, что все точки, первоначально близко приближенные между собой, в будущем имеют значительно отличающиеся траектории. Таким образом, произвольно небольшое изменение текущей траектории может привести к значительному изменению в её будущем поведении. Доказано, что последние два свойства фактически подразумевают чувствительность к первоначальным условиям альтернативное, более слабое определение хаоса использует только первые два свойства из вышеупомянутого списка. Чувствительность к начальным условиям более известна как «Эффект бабочки ». Термин возник в связи со статьёй «Предсказание: Взмах крыльев бабочки в Бразилии вызовет торнадо в штате Техас», которую Эдвард Лоренц в 1972 году вручил американской «Ассоциации для продвижения науки» в Вашингтоне. Взмах крыльев бабочки символизирует мелкие изменения в первоначальном состоянии системы, которые вызывают цепочку событий, ведущих к крупномасштабным изменениям. Если бы бабочка не хлопала крыльями, то траектория системы была бы совсем другой, что в принципе доказывает определённую линейность системы. Но мелкие изменения в первоначальном состоянии системы могут и не вызывать цепочку событий. Топологическое смешивание Топологическое смешивание в динамике хаоса означает такую схему расширения системы, что одна её область в какой-то стадии расширения накладывается на любую другую область. Математическое понятие «смешивание» как пример хаотической системы соответствует смешиванию разноцветных красок или жидкостей. Тонкости определения В популярных работах чувствительность к первоначальным условиям часто путается с самим хаосом. Грань очень тонкая, поскольку зависит от выбора показателей измерения и определения расстояний в конкретной стадии системы. Например, рассмотрим простую динамическую систему , которая неоднократно удваивает первоначальные значения. Такая система имеет чувствительную зависимость от первоначальных условий везде, так как любые две соседние точки в первоначальной стадии впоследствии случайным образом будут на значительном расстоянии друг от друга. Однако её поведение тривиально, поскольку все точки кроме нуля имеют тенденцию к бесконечности , и это не топологическое смешивание. В определении хаоса внимание обычно ограничивается только закрытыми системами, в которых расширение и чувствительность к первоначальным условиям объединяются со смешиванием. Даже для закрытых систем, чувствительность к первоначальным условиям не идентична с хаосом в смысле изложенном выше. Удвоение первой координаты в отображении указывает на чувствительность к первоначальным условиям. Однако, из-за иррационального изменения во второй координате, нет никаких периодических орбит — следовательно отображение не является хаотическим согласно вышеупомянутому определению. Аттракторы Наиболее интересны случаи хаотического поведения, когда большой набор первоначальных условий приводит к изменению на орбитах аттрактора. Простой способ продемонстрировать хаотический аттрактор — это начать с точки в районе притяжения аттрактора и затем составить график его последующей орбиты. Из-за состояния топологической транзитивности , это похоже на отображения картины полного конечного аттрактора. Например, в системе описывающей маятник — пространство двумерное и состоит из данных о положении и скорости. Можно составить график положений маятника и его скорости. Положение маятника в покое будет точкой, а один период колебаний будет выглядеть на графике как простая замкнутая кривая. График в форме замкнутой кривой называют орбитой. Маятник имеет бесконечное количество таких орбит, формируя по виду совокупность вложенных эллипсов. Странные аттракторы Большинство типов движения описывается простыми аттракторами, являющимися ограниченными циклами. Хаотическое движение описывается странными аттракторами, которые очень сложны и имеют много параметров. Например, простая трехмерная система погоды описывается известным аттрактором Лоренца Эдвард Лоренц — одной из самых известных диаграмм хаотических систем, не только потому, что она была одной из первых, но и потому, что она одна из самых сложных. Другим таким аттрактором является аттрактор Рёсслера Отто Рёcслер , которая имеет двойной период , подобно логистическому отображению. Некоторые дискретные динамические системы названы системами Жулиа по происхождению. И странные аттракторы, и системы Жулиа имеют типичную рекурсивную, фрактальную структуру. Теорема Пуанкаре-Бендиксона доказывает, что странный аттрактор может возникнуть в непрерывной динамической системе, только если она имеет три или больше измерений. Однако это ограничение не работает для дискретных динамических систем. Дискретные двух- и даже одномерные системы могут иметь странные аттракторы. Движение трёх или большего количества тел , испытывающих гравитационное притяжение при некоторых начальных условиях может оказаться хаотическим движением. Простые хаотические системы Хаотическими могут быть и простые системы без дифференциальных уравнений. Примером может быть логистическое отображение, которое описывает изменение количества населения с течением времени. Логистическое отображение является полиномиальным отображением второй степени и часто приводится в качестве типичного примера того, как хаотическое поведение может возникать из очень простых нелинейных динамических уравнений. Ещё один пример — это модель Рикера, которая также описывает динамику населения. Простую модель консервативного обратимого хаотического поведения демонстрирует так называемое отображение «кот Арнольда». В математике отображение «кот Арнольда» является моделью тора , которую он продемонстрировал в 1960 году с использованием образа кошки. Показать хаос для соответствующих значений параметра может даже одномерное отображение, но для дифференциального уравнения требуется три или больше измерений. Теорема Пуанкаре — Бендиксона утверждает, что двумерное дифференциальное уравнение имеет очень стабильное поведение. Zhang и Heidel доказали, что трехмерные квадратичные системы только с тремя или четырьмя переменными не могут демонстрировать хаотическое поведение. Причина в том, что решения таких систем являются асимптотическими по отношению к двумерным плоскостям, и поэтому представляют собой стабильные решения. Хронология Первым исследователем хаоса был Анри Пуанкаре. В 1880-х, при изучении поведения системы с тремя телами, взаимодействующими гравитационно, он заметил, что могут быть непериодические орбиты , которые постоянно и не удаляются и не приближаются к конкретной точке. В 1898 Жак Адамар издал влиятельную работу о хаотическом движении свободной частицы, скользящей без трения по поверхности постоянной отрицательной кривизны. В своей работе «бильярд Адамара» он доказал, что все траектории непостоянны и частицы в них отклоняются друг от друга с положительной экспонентой Ляпунова. Почти вся более ранняя теория, под названием эргодическая теория, была разработана только математиками. Позже нелинейные дифференциальные уравнения изучали Г. Биргхоф , A. Колмогоров , M. Каретник, Й. Литлвуд и Стивен Смэйл. Кроме С. Смэйла, на изучение хаоса всех их вдохновила физика: поведение трёх тел в случае с Г. Биргхофом, Турбулентность и астрономические исследования в случае с А. Колмогоровым, радиотехника в случае с М. Каретником и Й. Хотя хаотическое планетарное движение не изучалось, экспериментаторы столкнулись с турбулентностью течения жидкости и непериодическими колебаниями в радиосхемах, не имея достаточной теории чтобы это объяснить. Несмотря на попытки понять хаос в первой половине двадцатого столетия, теория хаоса как таковая начала формироваться только с середины столетия. Тогда для некоторых учёных стало очевидно, что преобладающая в то время линейная теория просто не может объяснить некоторые наблюдаемые эксперименты подобно логистическому отображению. Чтобы заранее исключить неточности при изучении — простые «помехи» в теории хаоса считали полноценной составляющей изучаемой системы. Тогда же в 1986 Нью-Йоркская Академия Наук вместе с национальным Институтом Мозга и центром Военно-морских исследований организовали первую важную конференцию по хаосу в биологии и медицине. Там Бернардо Уберман продемонстрировал математическую модель глаза и нарушений его подвижности среди шизофреников. Это привело к широкому применению теории хаоса в физиологии в 1980-х, например в изучении патологии сердечных циклов.